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Über 340 Fachbegriffe aus Mathematik, BWL/Rechnungswesen und Physik – einfach erklärt, mit Beispielen, Formeln und Grafiken. Wähle dein Fach und finde deinen Begriff:
Ablehnungsbereich
Der Ablehnungsbereich ist der Bereich von Ergebnissen, bei denen die Nullhypothese verworfen wird. Liegt der beobachtete Wert (z. B. die Trefferanzahl k) im Ablehnungsbereich,…
Weiterlesen →Ableitung
Die Ableitung einer Funktion beschreibt die momentane Änderungsrate bzw. die Steigung der Tangente. Schreibweise: f'(x). Nullstellen der Ableitung sind oft Kandidaten für Extremstellen. Passender…
Weiterlesen →Absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl, wie oft ein Wert in einer Erhebung vorkommt – eine reine Stückzahl. Bedeutung (Warum?)Absolute Häufigkeiten sind nicht vergleichbar,…
Weiterlesen →Abzinsen
Abzinsen, auch Diskontieren, heißt einen zukünftigen Betrag auf seinen heutigen Wert zurückzurechnen. Das Ergebnis ist der Barwert. Bedeutung (Warum?)Geld in der Zukunft ist weniger…
Weiterlesen →Additionsverfahren
Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen so mit Zahlen multipliziert, dass sich beim Addieren eine Variable aufhebt. Bedeutung (Warum?)Das Verfahren ist das schnellste, wenn keine…
Weiterlesen →Allgemeine Form
Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist. Hier ist der y-Achsenabschnitt. Bedeutung (Warum?)Die allgemeine Form ist die Form, in der Aufgaben meist gegeben sind.…
Weiterlesen →Alpha (α) – Signifikanzniveau
Das Signifikanzniveau α legt fest, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art (α-Fehler) maximal sein darf (typisch 5% oder 1%). Je kleiner…
Weiterlesen →Ankathete
Die Ankathete ist die Kathete, die am betrachteten Winkel anliegt – sie bildet einen seiner beiden Schenkel. Bedeutung (Warum?)Die Ankathete ist nie die Hypotenuse,…
Weiterlesen →Annuität
Die Annuität ist die gleichbleibende Jahresrate bei der Annuitätentilgung. Sie enthält Zinsen und Tilgung zusammen. Bedeutung (Warum?)Der Begriff kommt von annus, dem Jahr. Bei…
Weiterlesen →Annuitätentilgung
Bei der Annuitätentilgung bleibt die Jahresrate – die Annuität – über die gesamte Laufzeit gleich. Innerhalb der Rate verschiebt sich das Verhältnis: Der Zinsanteil…
Weiterlesen →Äquivalenzumformung
Eine Äquivalenzumformung ist eine Umformung, die die Lösungsmenge einer Gleichung nicht verändert: auf beiden Seiten dasselbe addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Bedeutung (Warum?)Der Zusatz…
Weiterlesen →Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl – umgangssprachlich der Durchschnitt. Bedeutung (Warum?)Das arithmetische Mittel reagiert stark auf Ausreißer.…
Weiterlesen →Aufzinsen
Aufzinsen heißt, ein Kapital in die Zukunft zu rechnen – vom heutigen Wert zum Endwert nach mehreren Jahren. Bedeutung (Warum?)Aufzinsen und Abzinsen sind Hin-…
Weiterlesen →Ausmultiplizieren
Ausmultiplizieren heißt, eine Klammer aufzulösen, indem jeder Summand innen mit dem Faktor außen multipliziert wird. Bedeutung (Warum?)Ausmultiplizieren und Faktorisieren sind Hin- und Rückweg. Welche…
Weiterlesen →Barwert
Der Barwert ist der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung – das Ergebnis des Abzinsens. Bedeutung (Warum?)Der Barwert ist die einzige Größe, mit der sich…
Weiterlesen →Basis
Die Basis ist die Zahl, die in einer Potenz wiederholt multipliziert wird. In ist 2 die Basis. Bedeutung (Warum?)Potenzgesetze gelten nur bei gleicher Basis.…
Weiterlesen →Baumdiagramm
Ein Baumdiagramm stellt mehrstufige Zufallsexperimente dar. Jede Stufe verzweigt sich, und an den Ästen stehen die Wahrscheinlichkeiten. Bedeutung (Warum?)Das Baumdiagramm macht sichtbar, was Formeln…
Weiterlesen →Bedingte Wahrscheinlichkeit
Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit für unter der Bedingung, dass bereits eingetreten ist: Sie beschreibt, wie sich eine Wahrscheinlichkeit ändert, wenn eine Zusatzinformation…
Weiterlesen →Bernoulli-Kette
Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei Ausgänge: Treffer (Wahrscheinlichkeit ) und Niete ( ). Wiederholt man es -mal unter gleichen Bedingungen ( konstant, unabhängig), ist…
Weiterlesen →Bestimmtes Integral
Das bestimmte Integral ist eine Zahl. Anschaulich ist es die (vorzeichenbehaftete) Bilanz der Fläche zwischen dem Graphen von und der x-Achse von bis. Damit…
Weiterlesen →Binomialverteilung
Die Binomialverteilung gibt an, wie wahrscheinlich bei Versuchen mit Trefferwahrscheinlichkeit genau Treffer auftreten: Erwartungswert. Damit löst man Trefferaufgaben ohne riesige Baumdiagramme. zählt die Treffer.…
Weiterlesen →Binomische Formeln
Die drei binomischen Formeln geben an, wie Klammern mit zwei Gliedern quadriert oder multipliziert werden. Sie sind keine neuen Regeln, sondern das Ergebnis des…
Weiterlesen →Definitionsmenge
Die Definitionsmenge enthält alle Zahlen, die man in einen Term oder eine Funktion einsetzen darf. Alles, was zu einer verbotenen Rechnung führt, gehört nicht…
Weiterlesen →Direkte Proportionalität
Zwei Größen sind direkt proportional, wenn die eine im selben Verhältnis wächst wie die andere: doppelte Menge, doppelter Preis. Der Quotient beider Größen bleibt…
Weiterlesen →Diskriminante
Die Diskriminante ist der Ausdruck unter der Wurzel der Lösungsformel:. Ihr Vorzeichen entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Bedeutung (Warum?)Mit einer einzigen Rechnung ist…
Weiterlesen →Dreieck
Ein Dreieck ist eine Fläche mit drei Seiten und drei Winkeln. Die Summe seiner Winkel beträgt immer 180°. Bedeutung (Warum?)Das Dreieck ist die einfachste…
Weiterlesen →Dreisatz
Der Dreisatz ist ein Verfahren, um von einer bekannten Zuordnung auf eine gesuchte zu schließen. Der Weg führt über die Einheit: erst auf eins…
Weiterlesen →Durchmesser
Der Durchmesser ist die längste Strecke durch einen Kreis. Sie verläuft durch den Mittelpunkt und ist doppelt so lang wie der Radius. Bedeutung (Warum?)Rohre,…
Weiterlesen →Einsetzungsverfahren
Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst und der Ausdruck in die andere Gleichung eingesetzt. Bedeutung (Warum?)Das Verfahren ist immer dann das…
Weiterlesen →Endwert
Der Endwert ist der Betrag, auf den ein Kapital nach mehreren Jahren angewachsen ist – das Ergebnis des Aufzinsens. Bedeutung (Warum?)Endwert und Barwert sind…
Weiterlesen →Ereignis
Ein Ereignis ist eine Zusammenfassung von einem oder mehreren Ergebnissen – zum Beispiel „eine gerade Zahl würfeln". Bedeutung (Warum?)Ereignisse erlauben es, Fragen zu stellen,…
Weiterlesen →Ergebnis
Ein Ergebnis ist ein einzelner möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments – beim Würfeln etwa die Zahl 4. Bedeutung (Warum?)Ergebnis und Ereignis werden verwechselt. Ein Ergebnis…
Weiterlesen →Erwartungswert
Der Erwartungswert ist der langfristige Durchschnitt. Allgemein gilt E(X) = Σ x_i · p_i. Bei Bernoulli gilt besonders einfach: E(X) = n · p.…
Weiterlesen →Exponent
Der Exponent ist die kleine hochgestellte Zahl in einer Potenz. Er gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt. Bedeutung (Warum?)Der Exponent ist…
Weiterlesen →Exponentialfunktion
Eine Exponentialfunktion hat die Form. Die Variable steht im Exponenten, nicht in der Basis – das ist der Unterschied zur Potenzfunktion. Bedeutung (Warum?)Exponentielles Wachstum…
Weiterlesen →Exponentielle Abnahme
Exponentielle Abnahme liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Prozentsatz kleiner wird. Der Wachstumsfaktor liegt dann zwischen 0 und 1. Bedeutung…
Weiterlesen →Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Faktor zunimmt – nicht um denselben Betrag. Bedeutung (Warum?)Der Unterschied zum linearen…
Weiterlesen →Extremstelle
Eine Extremstelle liegt häufig dort, wo f'(x)=0 (oder f'(x) nicht definiert ist). Ob Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt, prüft man z. B. mit der zweiten…
Weiterlesen →Extremwertaufgabe
Eine Extremwertaufgabe (Optimierungsaufgabe) sucht den größten oder kleinsten Wert einer Größe – etwa den größten Flächeninhalt oder das kleinste Material – unter einer Nebenbedingung.…
Weiterlesen →Faktorisieren
Faktorisieren heißt, ein Polynom als Produkt zu schreiben. Als Produkt liest man die Nullstellen direkt ab – dank des Satzes vom Nullprodukt: Faktorisieren ist…
Weiterlesen →Flächenberechnung mit Integralen
Mit Integralen bestimmt man den Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse – oder zwischen zwei Graphen. Weil ein Integral Flächen unter…
Weiterlesen →Flächeninhalt
Der Flächeninhalt gibt an, wie viel Fläche eine Figur bedeckt. Gemessen wird er in Quadrateinheiten – cm², m², km². Bedeutung (Warum?)Der Flächeninhalt ist die…
Weiterlesen →Flächensatz
Der Flächensatz berechnet die Fläche eines Dreiecks aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel – ohne dass die Höhe bekannt sein muss. Bedeutung (Warum?)Er…
Weiterlesen →Formel umstellen
Formeln umstellen heißt, eine Gleichung mit mehreren Buchstaben nach einer bestimmten Größe aufzulösen – die gesuchte Größe steht danach allein. Bedeutung (Warum?)In der Merkhilfe…
Weiterlesen →Formfaktor
Der Formfaktor ist der Koeffizient vor. Er bestimmt, wie die Parabel geöffnet ist und wie schmal sie verläuft. Bedeutung (Warum?)Ohne fehlt der Parabel die…
Weiterlesen →Funktion
Eine Funktion ordnet jedem Wert einer Größe genau einen Wert einer anderen Größe zu. Zu jedem gehört also genau ein – nie zwei. Bedeutung…
Weiterlesen →Funktionsgleichung
Die Funktionsgleichung ist die Formel, die den Zusammenhang beschreibt – etwa für eine Gerade oder für eine Parabel. Bedeutung (Warum?)Die Funktionsgleichung ist die knappste…
Weiterlesen →Gefälle
Das Gefälle ist die Steigung mit umgekehrtem Vorzeichen – die Strecke fällt ab. Gerechnet wird wie beim Steigungswinkel. Bedeutung (Warum?)In der Praxis wird Gefälle…
Weiterlesen →Gegenereignis
Das Gegenereignis zu einem Ereignis umfasst alle Ergebnisse, die nicht dazugehören. Beide Wahrscheinlichkeiten ergeben zusammen 1. Bedeutung (Warum?)Das Gegenereignis ist das stärkste Werkzeug der…
Weiterlesen →Gegenhypothese (H₁)
Die Gegenhypothese (H₁) ist die Alternative zur Nullhypothese und legt die Richtung fest: linksseitig pp₀. Dadurch ergibt sich, auf welcher Seite der Ablehnungsbereich liegt.…
Weiterlesen →Gegenkathete
Die Gegenkathete ist die Kathete, die dem betrachteten Winkel gegenüberliegt. Bedeutung (Warum?)Gegen und An sind keine Eigenschaften der Seite, sondern hängen am gewählten Winkel.…
Weiterlesen →Gleichsetzungsverfahren
Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst und die Ergebnisse gleichgesetzt. Bedeutung (Warum?)Das Verfahren entspricht genau dem Suchen des Schnittpunkts zweier Geraden…
Weiterlesen →Gleichung
Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Gesucht ist der Wert der Variable, für den beide Seiten denselben Wert…
Weiterlesen →Grundfläche
Die Grundfläche ist die Fläche, auf der ein Körper steht – bei einem Prisma und einem Zylinder auch die deckungsgleiche Fläche oben. Bedeutung (Warum?)Die…
Weiterlesen →Grundwert
Der Grundwert ist das Ganze, auf das sich eine Prozentangabe bezieht. Er entspricht immer 100,00 %. Bedeutung (Warum?)Den Grundwert falsch zu bestimmen ist der…
Weiterlesen →Höhe im Dreieck
Die Höhe eines Dreiecks ist der senkrechte Abstand einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite. Jedes Dreieck hat drei Höhen – zu jeder Seite eine. Bedeutung…
Weiterlesen →Horner-Schema
Das Horner-Schema ist eine Tabelle, mit der man ein Polynom an einer Stelle schnell auswertet und zugleich durch dividiert. Die letzte Zahl ist der…
Weiterlesen →Hypotenuse
Die Hypotenuse ist die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Sie ist immer die längste Seite. Bedeutung (Warum?)Im Satz des Pythagoras…
Weiterlesen →Hypothesentest
Beim Hypothesentest (Signifikanztest) wird geprüft, ob eine Vermutung über eine Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen wird. Da der Zufall keine Sicherheit erlaubt, entscheidet man anhand…
Weiterlesen →Indirekte Proportionalität
Zwei Größen sind indirekt proportional, wenn die eine kleiner wird, während die andere wächst: doppelt so viele Arbeiter, halbe Zeit. Das Produkt beider Größen…
Weiterlesen →Kapitalmehrung
Eine Kapitalmehrung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz steigt. Der neue Wert entspricht dem vermehrten Grundwert. Bedeutung (Warum?)Der Begriff ordnet die Aufgabenarten:…
Weiterlesen →Kapitalminderung
Eine Kapitalminderung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz sinkt. Der neue Wert entspricht dem verminderten Grundwert. Bedeutung (Warum?)Auch hier ist der Grundwert…
Weiterlesen →Kathete
Die Katheten sind die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen. Bedeutung (Warum?)Die Katheten stehen senkrecht aufeinander. Deshalb ist in einem…
Weiterlesen →Kettenregel
Die Kettenregel brauchst du bei zusammengesetzten Funktionen: (f(g(x)))' = f'(g(x)) · g'(x). Typisch bei e^(g(x)) oder ln(g(x)). Passender Kurs: FOS/BOS Mathematik
Weiterlesen →Kombinatorik
Kombinatorik ist das Zählen von Möglichkeiten. Grundlage ist die Produktregel: bei Stufen mit Möglichkeiten gibt es Ergebnisse. Man bestimmt Anzahlen von Anordnungen und Auswahlen…
Weiterlesen →Körper
Ein Körper ist ein Gebilde mit Länge, Breite und Höhe. Er hat einen Oberflächeninhalt und ein Volumen. Bedeutung (Warum?)Bei Flächen genügen zwei Maße, bei…
Weiterlesen →Kosinus
Der Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse. Bedeutung (Warum?)Sinus und Kosinus vertauschen sich, wenn der andere spitze…
Weiterlesen →Kosinussatz
Der Kosinussatz ist die Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras auf beliebige Dreiecke. Bei 90° wird er zum Pythagoras, weil der Kosinus von 90° null…
Weiterlesen →Kreis
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius. Bedeutung (Warum?)Der Kreis ist die…
Weiterlesen →Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm stellt Anteile als Sektoren eines Kreises dar. Der volle Kreis entspricht 100,00 % oder 360°. Bedeutung (Warum?)Kreisdiagramme zeigen Anteile an einem Ganzen.…
Weiterlesen →Kreisfläche
Die Kreisfläche ist der Inhalt der von der Kreislinie umschlossenen Fläche. Sie beträgt. Bedeutung (Warum?)Verdoppelt sich der Radius, vervierfacht sich die Fläche – weil…
Weiterlesen →Kreiskegel
Ein Kreiskegel hat einen Kreis als Grundfläche und läuft in einer Spitze zusammen. Trichter, Schüttkegel und Eistüten sind Kegel. Bedeutung (Warum?)Wie bei der Pyramide…
Weiterlesen →Kreisumfang
Der Kreisumfang ist die Länge der Kreislinie. Er beträgt oder gleichbedeutend. Bedeutung (Warum?)Der Umfang ist die Strecke, die ein Rad bei einer Umdrehung zurücklegt.…
Weiterlesen →Kreiszahl Pi
Die Kreiszahl ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Sie beträgt rund 3,1416 und lässt sich nicht als Bruch schreiben. Bedeutung (Warum?)Dass…
Weiterlesen →Kreiszylinder
Ein Kreiszylinder ist ein Körper mit zwei parallelen, gleich großen Kreisflächen und einer gekrümmten Mantelfläche. Dosen, Rohre und Tanks sind Zylinder. Bedeutung (Warum?)Der Zylinder…
Weiterlesen →Krümmung
Die Krümmung beschreibt, in welche Richtung sich ein Graph biegt: als Linkskurve (konvex, „nach oben geöffnet") oder als Rechtskurve (konkav, „nach unten geöffnet"). Aus…
Weiterlesen →Kugel
Eine Kugel ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt denselben Abstand haben – der räumliche Kreis. Bedeutung (Warum?)Die Kugel hat bei gegebener…
Weiterlesen →Kumulierte Wahrscheinlichkeit
Eine kumulierte Wahrscheinlichkeit fasst mehrere Einzelwahrscheinlichkeiten zusammen, z. B. „höchstens k“ oder „mindestens k“. Häufig ist das Gegenereignis schneller: P(X≥k) = 1 − P(X≤k−1).…
Weiterlesen →Laplace-Experiment
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind – Würfel, Münze, Glücksrad mit gleichen Feldern. Bedeutung (Warum?)Nur bei gleicher Wahrscheinlichkeit…
Weiterlesen →Lineare Funktion
Eine lineare Funktion hat die Form. Ihr Graph ist immer eine Gerade. Bedeutung (Warum?)Lineare Funktionen beschreiben alles, was gleichmäßig zunimmt oder abnimmt – ein…
Weiterlesen →Lineare Gleichung
Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung, in der die Variable nur in der ersten Potenz vorkommt – also ohne, ohne Wurzel und nicht im…
Weiterlesen →Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem, kurz LGS, besteht aus zwei oder mehr linearen Gleichungen mit denselben Variablen. Gesucht sind Werte, die alle Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Bedeutung…
Weiterlesen →ln-Funktion
Die ln-Funktion ist der natürliche Logarithmus. Sie ist nur für x>0 definiert und wächst langsam. Bei Ableitungen gilt: (ln(g(x)))' = g'(x)/g(x). Die Definitionsmenge ist…
Weiterlesen →Logarithmus
Der Logarithmus beantwortet die Frage: „Mit welchem Exponenten muss ich die Basis potenzieren, um eine bestimmte Zahl zu erhalten?" Aus wird. Bedeutung (Warum?)Der Logarithmus…
Weiterlesen →Lösungsformel
Die Lösungsformel berechnet die Lösungen einer quadratischen Gleichung aus den Koeffizienten, und. Sie steht in der Merkhilfe und muss nicht auswendig gelernt werden –…
Weiterlesen →Mantelfläche
Die Mantelfläche ist die Summe aller Seitenflächen eines Körpers – die Oberfläche ohne Grund- und Deckfläche. Bedeutung (Warum?)Die Mantelfläche ist die Fläche, die man…
Weiterlesen →Mantellinie
Die Mantellinie eines Kegels ist die Strecke von der Spitze zu einem Punkt am Rand der Grundfläche. Bedeutung (Warum?)Die Mantellinie ist die Schräge, die…
Weiterlesen →Median
Der Median ist der Wert, der genau in der Mitte steht, wenn alle Werte der Größe nach geordnet sind. Bei gerader Anzahl ist es…
Weiterlesen →Mittelpunkt einer Strecke
Der Mittelpunkt einer Strecke zwischen zwei Punkten und laesst sich direkt aus deren Ortsvektoren berechnen: \[ \myvec{OM}=\frac{1}{2}\cdot(\myvec{OA}+\myvec{OB}) \] Man addiert also die beiden Ortsvektoren…
Weiterlesen →Modalwert
Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Es kann mehrere geben – oder keinen, wenn alle Werte gleich oft auftreten. Bedeutung (Warum?)Der…
Weiterlesen →Monotonie
Monotonie beschreibt, ob eine Funktion steigt oder fällt. Wenn f'(x)>0, ist die Funktion in diesem Intervall steigend; bei f'(x)
Weiterlesen →n-te Wurzel
Die -te Wurzel ist die Zahl, die -mal mit sich selbst multipliziert ergibt. Sie ist die Umkehrung des Potenzierens mit dem Exponenten. Bedeutung (Warum?)Mit…
Weiterlesen →Nachschüssige Rente
Eine nachschüssige Rente wird am Ende jeder Periode gezahlt – die erste Rate also nach einem Jahr, nicht sofort. Bedeutung (Warum?)Nachschüssig ist der Standardfall…
Weiterlesen →Nebenwinkel
Nebenwinkel sind zwei Winkel, die nebeneinander an einer Geraden liegen. Zusammen ergeben sie immer 180°. Bedeutung (Warum?)Nebenwinkel ergänzen sich zum gestreckten Winkel. Damit ist…
Weiterlesen →Netz eines Körpers
Das Netz eines Körpers ist seine in die Ebene aufgeklappte Oberfläche – alle Flächen nebeneinander, so wie ein Verpackungskarton aussieht, bevor er gefaltet wird.…
Weiterlesen →Normalparabel
Die Normalparabel ist der Graph von – die einfachste Parabel, mit Scheitelpunkt im Ursprung. Bedeutung (Warum?)Sie ist die Vergleichsform. Jede andere Parabel entsteht daraus…
Weiterlesen →Nullhypothese (H₀)
Die Nullhypothese (H₀) ist die Ausgangsannahme, z. B. p=p₀ oder p≥p₀. Der Test wird so aufgebaut, dass man H₀ nur dann verwirft, wenn das…
Weiterlesen →Nullstelle
Eine Nullstelle ist ein -Wert, an dem der Funktionswert null ist. Am Graphen ist es der Schnittpunkt mit der x-Achse. Bedeutung (Warum?)An einer Nullstelle…
Weiterlesen →Oberflächeninhalt
Der Oberflächeninhalt ist die Summe aller Flächen, die einen Körper begrenzen – also Mantelfläche plus Grund- und Deckfläche. Bedeutung (Warum?)Oberfläche und Volumen werden verwechselt,…
Weiterlesen →Parabel
Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Sie ist symmetrisch zur Senkrechten durch ihren Scheitelpunkt. Bedeutung (Warum?)Die Symmetrie ist praktisch nutzbar: Ist ein…
Weiterlesen →Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel und gleich lang sind. Bedeutung (Warum?)Die Flächenformel sieht wie beim Rechteck aus,…
Weiterlesen →Pfadregel
Die Pfadregeln sagen, wie im Baumdiagramm gerechnet wird: Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, verschiedene Pfade zum gleichen Ereignis addiert. Bedeutung (Warum?)Multiplizieren steht…
Weiterlesen →Polynomdivision
Die Polynomdivision ist das schriftliche Teilen zweier Polynome – wie die schriftliche Division bei Zahlen. Man teilt nach einer geratenen Nullstelle das Polynom durch…
Weiterlesen →Potenz
Eine Potenz ist die Kurzschreibweise für eine wiederholte Multiplikation: bedeutet, dass genau -mal mit sich selbst multipliziert wird. Dabei heißt die Basis und der…
Weiterlesen →Potenzgesetze
Die Potenzgesetze sind die Rechenregeln für Potenzen mit gleicher Basis. Bedeutung (Warum?)Sie ersparen das Ausrechnen. Statt einzeln zu berechnen, addiert man die Exponenten und…
Weiterlesen →Prisma
Ein Prisma ist ein Körper mit zwei gleichen, parallel liegenden Grundflächen, die durch Rechtecke verbunden sind. Ein Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.…
Weiterlesen →Produktregel
Die Produktregel sagt, wie man eine Funktion ableitet, die als Produkt zweier Funktionen geschrieben ist. Einfach beide Faktoren getrennt abzuleiten wäre falsch. Überall dort,…
Weiterlesen →Prozentsatz
Der Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent ein Teil vom Ganzen ausmacht. Er ist eine andere Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 100:…
Weiterlesen →Prozentwert
Der Prozentwert ist der Teil des Ganzen, der dem Prozentsatz entspricht. Er hat immer dieselbe Einheit wie der Grundwert. Bedeutung (Warum?)Der Prozentwert ist die…
Weiterlesen →Quadratische Ergänzung
Die quadratische Ergänzung ist das Verfahren, mit dem die allgemeine Form in die Scheitelform umgeformt wird. Sie nutzt die binomischen Formeln rückwärts. Bedeutung (Warum?)Das…
Weiterlesen →Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, in der die Variable in der zweiten Potenz vorkommt – ihre Grundform ist mit. Bedeutung (Warum?)Quadratische Gleichungen haben…
Weiterlesen →Quadratische Pyramide
Eine quadratische Pyramide hat ein Quadrat als Grundfläche und vier gleichschenklige Dreiecke als Seitenflächen, die in einer Spitze zusammenlaufen. Bedeutung (Warum?)Bei Pyramide und Kegel…
Weiterlesen →Quadratwurzel
Die Quadratwurzel ist die nichtnegative Zahl, die quadriert ergibt. Sie ist die Umkehrung des Quadrierens. Bedeutung (Warum?)Die Quadratwurzel taucht überall auf, wo aus einer…
Weiterlesen →Quadratzahl
Eine Quadratzahl ist das Ergebnis, wenn eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert wird: 1, 4, 9, 16, 25, 36 und so weiter. Bedeutung…
Weiterlesen →Quotientenregel
Die Quotientenregel gibt an, wie man einen Bruch aus zwei Funktionen ableitet. Sie ist nötig bei gebrochen-rationalen Funktionen und allen Termen mit einem -abhängigen…
Weiterlesen →Radikand
Der Radikand ist die Zahl oder der Term unter dem Wurzelzeichen. In ist der Radikand. Bedeutung (Warum?)Der Radikand entscheidet, ob eine Wurzel überhaupt existiert.…
Weiterlesen →Radius
Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises zum Rand – die halbe Länge des Durchmessers. Bedeutung (Warum?)In allen Kreisformeln steht der Radius,…
Weiterlesen →Ratentilgung
Bei der Ratentilgung wird jedes Jahr derselbe Betrag getilgt. Weil die Restschuld sinkt, sinken die Zinsen – und damit die Gesamtrate. Bedeutung (Warum?)Die Ratentilgung…
Weiterlesen →Raute
Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten. Ihre Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich. Bedeutung (Warum?)Weil die Diagonalen senkrecht stehen,…
Weiterlesen →Rechtwinkliges Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von genau 90°. Die Seite gegenüber diesem Winkel heißt Hypotenuse, die beiden anderen Katheten. Bedeutung (Warum?)Das rechtwinklige Dreieck…
Weiterlesen →Relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit ist die absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl. Sie wird als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentsatz angegeben. Bedeutung (Warum?)Erst die relative Häufigkeit…
Weiterlesen →Rente
Eine Rente ist in der Finanzmathematik eine Folge gleich hoher Zahlungen in gleichen Zeitabständen – etwa eine monatliche Sparrate oder eine jährliche Auszahlung. Bedeutung…
Weiterlesen →Rentenendwert
Der Rentenendwert ist der Betrag, auf den alle Raten einer Rente bis zum Ende der Laufzeit angewachsen sind – einschließlich aller Zinsen. Bedeutung (Warum?)Der…
Weiterlesen →Restkörper
Ein Restkörper entsteht, wenn aus einem Körper ein anderer herausgenommen wird – etwa ein Rohr als Zylinder mit zylindrischer Bohrung. Bedeutung (Warum?)Beim Restkörper wird…
Weiterlesen →Restschuld
Die Restschuld ist der Betrag, der zu einem Zeitpunkt noch zurückzuzahlen ist. Sie sinkt nur durch Tilgung, nicht durch Zinszahlungen. Bedeutung (Warum?)Auf die Restschuld…
Weiterlesen →Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras besagt: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypotenuse. Bedeutung…
Weiterlesen →Säulendiagramm
Ein Säulendiagramm stellt Häufigkeiten als senkrechte Säulen dar. Die Höhe entspricht dem Wert, die Breite ist ohne Bedeutung. Bedeutung (Warum?)Säulendiagramme eignen sich zum Vergleich…
Weiterlesen →Scheitelform
Die Scheitelform einer quadratischen Funktion lautet. Der Scheitelpunkt ist dann – direkt ablesbar. Bedeutung (Warum?)In der Scheitelform steht die wichtigste Information sofort da. Das…
Weiterlesen →Scheitelpunkt
Der Scheitelpunkt ist der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel. Bei nach oben geöffneten Parabeln ist er der Tiefpunkt, bei nach unten geöffneten der…
Weiterlesen →Scheitelwinkel
Scheitelwinkel sind die beiden Winkel, die sich bei zwei sich schneidenden Geraden gegenüberliegen. Sie sind immer gleich groß. Bedeutung (Warum?)Scheitelwinkel gehören zu den Winkelpaaren,…
Weiterlesen →Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist ein Punkt, in dem sich zwei Graphen treffen. Dort haben beide Funktionen denselben - und denselben -Wert. Bedeutung (Warum?)Der Schnittpunkt ist…
Weiterlesen →Sinus
Der Sinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse. Bedeutung (Warum?)Der Sinus ist eine Verhältniszahl ohne Einheit. Er hängt…
Weiterlesen →Sinussatz
Der Sinussatz gilt in jedem Dreieck – nicht nur im rechtwinkligen. Er setzt jede Seite zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels ins Verhältnis. Bedeutung (Warum?)Mit…
Weiterlesen →Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt - anders als bei Addition oder Vektorprodukt - keinen neuen Vektor, sondern eine einzelne Zahl (einen Skalar): \[ \vec{a}\circ\vec{b}=a_1\cdot…
Weiterlesen →Spannweite
Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer Erhebung. Bedeutung (Warum?)Die Spannweite beschreibt die Streuung, aber nur grob: Sie…
Weiterlesen →Stammfunktion
Eine Stammfunktion zu einer Funktion ist eine Funktion, deren Ableitung gerade ergibt:. Sie ist also die „Umkehrung" des Ableitens. Stammfunktionen sind die Grundlage der…
Weiterlesen →Standardabweichung
Die Standardabweichung σ ist die Wurzel aus der Varianz: σ = √Var(X). Sie ist ein gut interpretierbares Maß dafür, wie stark Werte um den…
Weiterlesen →Startwert
Der Startwert einer Exponentialfunktion ist der Wert zum Zeitpunkt null, also. Bedeutung (Warum?)Der Startwert entspricht dem Anfangskapital. Er wird oft mit bezeichnet, wobei die…
Weiterlesen →Steigung
Die Steigung gibt an, um wie viel der Funktionswert wächst, wenn um 1 größer wird. Bedeutung (Warum?)Die Steigung ist die Änderungsrate. In der Sache…
Weiterlesen →Steigungswinkel
Der Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten bildet. Er wird über den Tangens berechnet. Bedeutung (Warum?)Steigungsangaben in Prozent und…
Weiterlesen →Strahlensatz
Der Strahlensatz gilt, wenn zwei Strahlen von einem Punkt ausgehen und von zwei Parallelen geschnitten werden. Dann stehen die entstehenden Abschnitte im selben Verhältnis.…
Weiterlesen →Stufenwinkel
Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei Parallelen schneidet. Sie liegen an derselben Seite der Schnittgeraden auf gleicher Höhe – und sind gleich groß. Bedeutung…
Weiterlesen →Tageszinsen
Tageszinsen sind Zinsen für einen Zeitraum, der kürzer als ein Jahr ist. Kaufmännisch hat dabei das Jahr 360 Tage und jeder Monat 30 Tage…
Weiterlesen →Tangens
Der Tangens eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete – also der beiden Katheten zueinander. Bedeutung (Warum?)Der Tangens braucht die Hypotenuse nicht.…
Weiterlesen →Tangente
Eine Tangente ist eine Gerade, die den Graphen in einem Punkt berührt und dort dieselbe Steigung besitzt wie die Funktion. Sie ist die beste…
Weiterlesen →Term
Ein Term ist ein sinnvoller Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen – zum Beispiel oder. Ein Term hat kein Gleichheitszeichen; sobald eines dazukommt, wird…
Weiterlesen →Tilgungsplan
Ein Tilgungsplan ist eine Tabelle, die für jedes Jahr Restschuld, Zinsen, Tilgung und Rate ausweist. Bedeutung (Warum?)Der Tilgungsplan macht sichtbar, was Formeln verbergen: wie…
Weiterlesen →Trapez
Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Diese heißen und. Bedeutung (Warum?)Die Formel nimmt den Mittelwert der beiden Parallelen. Anschaulich:…
Weiterlesen →Umfang
Der Umfang ist die Länge der Randlinie einer Figur – bei einem Vieleck also die Summe aller Seitenlängen. Bedeutung (Warum?)Umfang und Flächeninhalt werden häufig…
Weiterlesen →Unbestimmtes Integral
Das unbestimmte Integral ist die Menge aller Stammfunktionen von. Man schreibt es als. Es liefert die allgemeine Stammfunktion, aus der man mit Grenzen das…
Weiterlesen →Variable
Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl, meist, oder. Sie steht für einen Wert, der noch unbekannt ist oder sich ändern kann. Bedeutung…
Weiterlesen →Varianz
Die Varianz beschreibt die Streuung um den Erwartungswert: Var(X) = E(X²) − [E(X)]². Je größer die Varianz, desto stärker schwanken die Werte typischerweise. Passender…
Weiterlesen →Vektoraddition und Vektorsubtraktion
Addiert oder subtrahiert man zwei Vektoren im, rechnet man beide einfach komponentenweise: \[ \vec{a}+\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1+b_1\\a_2+b_2\\a_3+b_3\end{pmatrix} \] Fuer die Subtraktion gilt dasselbe, nur mit einem Minuszeichen…
Weiterlesen →Vermehrter Grundwert
Der vermehrte Grundwert ist der Wert nach einer Erhöhung. Er entspricht – bei einer Erhöhung um 20,00 % also 120,00 % oder dem Faktor…
Weiterlesen →Verminderter Grundwert
Der verminderte Grundwert ist der Wert nach einer Minderung. Er entspricht – bei 30,00 % Rabatt also 70,00 % oder dem Faktor 0,70. Bedeutung…
Weiterlesen →Viereck
Ein Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten. Die Summe seiner Winkel beträgt immer 360°. Bedeutung (Warum?)Jedes Viereck lässt sich durch eine Diagonale in…
Weiterlesen →Vierfeldertafel
Die Vierfeldertafel ordnet die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse und ihrer Verknüpfungen übersichtlich an. Zeilen- und Spaltensummen ergeben die Randwahrscheinlichkeiten, die Gesamtsumme ist: Summe Summe Aus…
Weiterlesen →Vierstreckensatz
Der Vierstreckensatz ist die zweite Form des Strahlensatzes. Er setzt die Abschnitte auf den Strahlen zu den Parallelen ins Verhältnis. Bedeutung (Warum?)Beide Sätze beschreiben…
Weiterlesen →Volumen
Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Gemessen wird es in Kubikeinheiten – cm³, dm³, m³ – oder in Litern. Bedeutung…
Weiterlesen →Vorschüssige Rente
Eine vorschüssige Rente wird am Anfang jeder Periode gezahlt. Jede Rate arbeitet damit ein Jahr länger als bei nachschüssiger Zahlung. Bedeutung (Warum?)Der Unterschied ist…
Weiterlesen →Wachstumsfaktor
Der Wachstumsfaktor ist die Zahl, mit der in jedem Zeitschritt multipliziert wird. Bei 3,00 % Zunahme ist er 1,03, bei 20,00 % Abnahme 0,80.…
Weiterlesen →Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit gibt an, wie sicher ein Ereignis eintritt. Sie liegt immer zwischen 0 und 1 – oder zwischen 0,00 % und 100,00 %.…
Weiterlesen →Wechselwinkel
Wechselwinkel liegen bei zwei Parallelen und einer Schnittgeraden auf verschiedenen Seiten der Schnittgeraden und zwischen den Parallelen. Sie sind gleich groß. Bedeutung (Warum?)Wechselwinkel sind…
Weiterlesen →Wendepunkt
Ein Wendepunkt ist ein Punkt, an dem der Graph seine Krümmung wechselt – aus einer Rechtskurve wird eine Linkskurve (oder umgekehrt). Dort verläuft der…
Weiterlesen →Wertetabelle
Eine Wertetabelle ordnet ausgewählten -Werten die zugehörigen Funktionswerte zu. Aus den Paaren entstehen die Punkte des Graphen. Bedeutung (Warum?)Die Wertetabelle ist die Brücke zwischen…
Weiterlesen →Winkel
Ein Winkel ist das Maß für die Drehung zwischen zwei Halbgeraden, die von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Gemessen wird er in Grad, ein voller…
Weiterlesen →y-Achsenabschnitt
Der y-Achsenabschnitt ist der Funktionswert an der Stelle – also die Höhe, in der die Gerade die y-Achse schneidet. Bedeutung (Warum?)In Anwendungen ist der…
Weiterlesen →Zehnerpotenz
Eine Zehnerpotenz ist eine Potenz mit der Basis 10. Sie dient dazu, sehr große und sehr kleine Zahlen kurz zu schreiben. Bedeutung (Warum?)Der Exponent…
Weiterlesen →Zinseszinsrechnung
Die Zinseszinsrechnung berechnet, wie ein Kapital wächst, wenn die Zinsen jedes Jahr mitverzinst werden – Zinsen also selbst Zinsen tragen. Bedeutung (Warum?)Der Unterschied zur…
Weiterlesen →Zinsfaktor
Der Zinsfaktor ist die Zahl, mit der ein Kapital pro Jahr multipliziert wird. Bei 3,00 % ist er 1,03. Bedeutung (Warum?)Der Zinsfaktor ist der…
Weiterlesen →Zinssatz
Der Zinssatz gibt an, wie viel Prozent des Kapitals pro Jahr als Zinsen anfallen. Der Zusatz „p. a." steht für pro anno, also je…
Weiterlesen →Zufallsexperiment
Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, dessen Ergebnis nicht vorhersagbar ist, dessen mögliche Ergebnisse aber bekannt sind. Bedeutung (Warum?)Beide Bedingungen müssen erfüllt sein. Beim Würfeln…
Weiterlesen →Zusammengesetzte Fläche
Eine zusammengesetzte Fläche ist eine Figur aus mehreren Grundfiguren – etwa ein Rechteck mit halbkreisförmigem Abschluss. Bedeutung (Warum?)Für zusammengesetzte Flächen gibt es keine eigene…
Weiterlesen →Zusammengesetzter Körper
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus mehreren Grundkörpern – etwa ein Zylinder mit aufgesetztem Kegel oder eine Halbkugel auf einem Quader. Bedeutung (Warum?)Solche Aufgaben stehen…
Weiterlesen →ABC-Analyse
Die ABC-Analyse ist ein Werkzeug, um bei vielen Objekten (Kunden, Produkten, Lieferanten) schnell zu erkennen, wo sich Aufwand wirklich lohnt. Man teilt dazu alle…
Weiterlesen →Abfindung
Eine Abfindung ist eine einmalige Zahlung des Arbeitgebers an einen Arbeitnehmer, wenn das Arbeitsverhältnis endet – meist bei betriebsbedingter Kündigung. Wozu gibt es das?Sie…
Weiterlesen →Abschreibung
Abschreibungen erfassen den planmäßigen Wertverlust von Vermögensgegenständen des Anlagevermögens über deren Nutzungsdauer. Lineare Abschreibung(gleicher Betrag jedes Jahr): \[ \text{Jährliche Abschreibung} = \frac{\text{Anschaffungswert}}{\text{Nutzungsdauer}} \] Beispiel:Maschine…
Weiterlesen →Abwicklung
Die Abwicklung ist der organisatorische Weg von der Bestellung bis zur endgültigen Erfüllung – Planung, Koordination, Kontrolle jedes Zwischenschritts. Wozu ist eine gute Abwicklung…
Weiterlesen →Abzinsung
Die Abzinsung (Diskontierung) rechnet einen zukünftigen Geldbetrag auf seinen heutigen Wert (Barwert) um – Grundgedanke: Geld in der Zukunft ist heute weniger wert, u.a.…
Weiterlesen →Aktivkonto
Ein Aktivkonto ist ein Bestandskonto, das Positionen der Aktivseite der Bilanz abbildet – also Vermögenswerte wie Kasse, Bankguthaben, Forderungen oder Maschinen. Die wichtigste Buchungsregel:Bei…
Weiterlesen →Angebot und Nachfrage
Angebot und Nachfrage sind die beiden Kräfte, die in einer Marktwirtschaft den Preis bestimmen. Das Angebot zeigt, wie viel Verkäufer zu einem Preis bereitstellen…
Weiterlesen →Anlagevermögen
Das Anlagevermögen umfasst alle Vermögensgegenstände, die einem Unternehmen dauerhaft (langfristig) dienen sollen – z. B. Grundstücke, Gebäude, Maschinen oder Patente. Es steht auf der…
Weiterlesen →Arbeitsproduktivität
Die Arbeitsproduktivität misst, wie viel Output mit einer bestimmten Menge Arbeitseinsatz erzielt wird: \[ \text{Arbeitsproduktivität} = \frac{\text{Output}}{\text{Arbeitseinsatz}} \] Beispiel:Ein Arbeiter produziert in 8 Stunden…
Weiterlesen →Arbeitsrecht
Das Arbeitsrecht regelt die Beziehung zwischen Arbeitgebern und Arbeitnehmern – u.a. Arbeitsverträge, Kündigungsschutz, Arbeitszeiten, Arbeitsschutz. Wozu ist das wichtig?Es schützt Arbeitnehmer vor Willkür, gibt…
Weiterlesen →Arbeitsvertrag
Ein Arbeitsvertrag legt die wechselseitigen Rechte und Pflichten von Arbeitgeber und Arbeitnehmer fest: Arbeitszeit, Vergütung, Urlaub, Kündigungsfristen. Wozu ist er wichtig?Er schafft Rechtssicherheit für…
Weiterlesen →Arbeitszeit
Arbeitszeit ist die Zeitspanne, in der ein Arbeitnehmer vertraglich vereinbarte Leistung erbringt – geregelt u.a. durch das Arbeitszeitgesetz (max. 8, in Ausnahmen 10 Stunden…
Weiterlesen →Asset Management
Asset Management ist die professionelle Verwaltung von Vermögenswerten (Immobilien, Wertpapiere, Beteiligungen) mit dem Ziel der Wertsteigerung bei kontrolliertem Risiko. Beispiel:Eine Vermögensverwaltung managt für Kunden…
Weiterlesen →Auftragsbestand
Der Auftragsbestand zeigt die Summe aller angenommenen, aber noch nicht abgewickelten Kundenaufträge. Wozu ist das wichtig?Er zeigt die Auslastung der kommenden Wochen/Monate und hilft…
Weiterlesen →Aufwand
Aufwand umfasst alle Kosten und Wertminderungen eines Unternehmens (Material, Löhne, Abschreibungen, Miete) und mindert den Gewinn in der GuV. Wozu ist die Unterscheidung wichtig?Nicht…
Weiterlesen →Ausgabenkontrolle
Die Ausgabenkontrolle überwacht und steuert Ausgaben, um Budgetüberschreitungen zu vermeiden – ein zentraler Baustein des Finanzmanagements zur Sicherung der Liquidität. Beispiel:Anschaffungen über 500,00 €…
Weiterlesen →Auslastung
Die Auslastung zeigt, wie stark Kapazitäten genutzt werden: \[ \text{Auslastung} = \frac{\text{tatsächliche Produktion}}{\text{maximale Kapazität}}\cdot100\% \] Beispiel:1.000 Teile/Tag möglich, 700 produziert: 70,00 % Auslastung. Niedrige…
Weiterlesen →Auslastungsgrad
Der Auslastungsgrad beschreibt dasselbe wie die Auslastung: das Verhältnis von genutzter zu maximaler Kapazität in Prozent. Beispiel:Ein Hotel mit 100 Zimmern, im Schnitt 80…
Weiterlesen →Balanced Scorecard
Die Balanced Scorecard ist ein strategisches Steuerungsinstrument mit vier Perspektiven: Finanzen, Kunden, interne Prozesse, Lernen & Entwicklung – nicht nur Finanzkennzahlen. Wozu ist das…
Weiterlesen →Bankguthaben
Bankguthaben sind liquide Mittel auf Bankkonten – Teil des Umlaufvermögens, stehen als Aktivkonto in der Bilanz. Wozu wichtig?Sie sichern die Liquidität und werden für…
Weiterlesen →Barmittel
Barmittel sind der Kassenbestand – direkt verfügbares Bargeld im Unternehmen, das sofortige Zahlungen ermöglicht. Zusammen mit Bankguthaben bilden sie die Liquiditätsreserve. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Basiskosten
Basiskosten sind unveränderliche Grundkosten, die unabhängig von der Produktionsmenge anfallen (z. B. Miete) – Grundlage für Kalkulation und Kostenplanung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Basiszinssatz
Der Basiszinssatz ist ein Referenzzinssatz zur Berechnung von Verzugszinsen, festgelegt von der Bundesbank und halbjährlich angepasst. Beispiel:Bei Zahlungsverzug wird oft "Basiszinssatz + 9 Prozentpunkte"…
Weiterlesen →Bebaute Grundstücke
Bebaute Grundstücke gehören zum Anlagevermögen und bestehen aus Bodenwert (nicht abschreibbar) und Gebäudewert (abschreibbar). Beispiel:Grundstück 200.000,00 € + Gebäude 600.000,00 € – nur die…
Weiterlesen →Beschaffung
Beschaffung umfasst alle Tätigkeiten zur Versorgung des Unternehmens mit Materialien, Waren und Dienstleistungen – zentral für Produktions- und Lieferfähigkeit. Beispiel:Rechtzeitige Bestellung von Rohstoffen bei…
Weiterlesen →Beschäftigungsabweichung
Die Beschäftigungsabweichung zeigt Kostenunterschiede durch Abweichung der tatsächlichen von der geplanten Produktionsmenge – Teil der Plankostenrechnung. \[ \text{Beschäftigungsabweichung} = (\text{Ist-Menge} - \text{Plan-Menge}) \cdot \text{Fixkostensatz…
Weiterlesen →Betriebsabrechnungsbogen (BAB)
Der BAB ist ein Instrument der Kostenstellenrechnung zur Verteilung von Gemeinkosten auf Kostenstellen. Beispiel:Stromkosten von 10.000,00 € werden nach Flächenanteil auf Fertigung (60,00 %…
Weiterlesen →Betriebsausgaben
Betriebsausgaben sind alle betrieblich veranlassten Aufwendungen (Miete, Löhne, Material) – sie senken den steuerpflichtigen Gewinn. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Betriebsergebnis
Das Betriebsergebnis zeigt den Erfolg des Kerngeschäfts ohne Zinsen und Steuern: \[ \text{Betriebsergebnis} = \text{Betriebliche Erträge} - \text{Betriebliche Aufwendungen} \] Beispiel:Erträge 500.000,00 €, betriebliche…
Weiterlesen →Betriebsmittel
Betriebsmittel sind alle zur Produktion benötigten Mittel wie Maschinen, Werkzeuge oder Software – Teil des Anlagevermögens. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Betriebsorganisation
Die Betriebsorganisation regelt Aufbau- (wer ist wofür zuständig) und Ablauforganisation (wie laufen Prozesse ab) im Unternehmen. Wozu wichtig?Ziel ist effiziente Ressourcennutzung – gute Organisation…
Weiterlesen →Betriebsvergleich
Ein Betriebsvergleich stellt die Leistungsfähigkeit eines Unternehmens im Vergleich zu ähnlichen Unternehmen dar, um Stärken/Schwächen zu identifizieren. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Bewertung von Forderungen
Die Bewertung von Forderungen ermittelt den realistischen Wert offener Forderungen unter Berücksichtigung von Ausfallrisiken. Beispiel:Von 100.000,00 € Forderungen werden erfahrungsgemäß 3,00 % (3.000,00 €)…
Weiterlesen →Bewertung von Sachanlagen
Die Bewertung von Sachanlagen bestimmt den Wert von Maschinen/Gebäuden in der Bilanz zu Anschaffungskosten abzüglich Abschreibungen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Bewertung von Vorräten
Die Bewertung von Vorräten legt fest, wie Rohstoffe und Fertigprodukte bilanziert werden – gängig sind FIFO ("first in, first out") oder Durchschnittsmethode. Beispiel FIFO:Zuerst…
Weiterlesen →Bilanz
Die Bilanz ist eine der beiden zentralen Auswertungen des Jahresabschlusses (neben der Gewinn- und Verlustrechnung). Sie stellt zu einem bestimmten Stichtag (meist dem 31.12.)…
Weiterlesen →Bilanzanalyse horizontal
Die horizontale Bilanzanalyse vergleicht Bilanzpositionen über mehrere Jahre, um Trends zu erkennen. Beispiel:Eigenkapital von 200.000,00 € auf 240.000,00 €: 20,00 % Wachstum. Passender Kurs:…
Weiterlesen →Bonus
Ein Bonus ist eine zusätzliche, meist leistungsabhängige Vergütung über das Grundgehalt hinaus. Beispiel:Ein Vertriebler mit 3.000,00 € Grundgehalt erhält bei Zielerreichung 10,00 % Bonus…
Weiterlesen →Break-Even-Point
Der Break-Even-Point (BEP) – auch Gewinnschwelle – ist der Schnittpunkt zwischen Erlös- und Kostenfunktion. Ab dieser Menge übersteigen die Erlöse die Kosten; unterhalb macht…
Weiterlesen →Buchwert
Der Buchwert gibt den Wert eines Vermögensgegenstands in der Bilanz an: \[ \text{Buchwert} = \text{Anschaffungswert} - \text{kumulierte Abschreibungen} \] Beispiel:Anschaffungswert 50.000,00 €, bereits 30.000,00…
Weiterlesen →Cash Pool
Cash Pooling bündelt die liquiden Mittel eines Konzerns zentral, um Zahlungsverkehr zu optimieren und Finanzierungskosten zu senken. Beispiel:Tochter A hat 100.000,00 € Überschuss, Tochter…
Weiterlesen →Cashflow
Der Cashflow zeigt, wie viel Geld einem Unternehmen tatsächlich zur Verfügung steht – unabhängig vom bilanziellen Gewinn: \[ \text{Cashflow} = \text{Jahresüberschuss} + \text{Abschreibungen} +…
Weiterlesen →Controlling
Controlling unterstützt Planung, Steuerung und Kontrolle durch Kennzahlen zu Kosten, Leistungen und Zielabweichungen – zentrales Instrument der Unternehmenssteuerung. Beispiel:Soll-Ist-Vergleich zeigt: geplanter Umsatz 100.000,00 €,…
Weiterlesen →Cost Center (Kostenstelle)
Ein Cost Center ist ein Unternehmensbereich, dem Kosten eindeutig zugeordnet werden (z. B. IT, Fuhrpark) – hilft, Kostenstrukturen gezielt zu analysieren. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Courtage
Die Courtage ist eine Vermittlungsgebühr, häufig bei Immobilien- oder Börsengeschäften. Beispiel:Immobilienverkauf für 300.000,00 €, 3,00 % Maklercourtage: 9.000,00 € Gebühr. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Creditreform
Creditreform ist eine deutsche Wirtschaftsauskunftei, die Bonitätsbewertungen von Unternehmen erstellt – hilfreich zur Einschätzung von Zahlungsrisiken vor Geschäften auf Rechnung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Deckungsbeitrag
Der Deckungsbeitrag zeigt, wie viel ein Produkt zur Deckung der Fixkosten beiträgt: \[ \text{Deckungsbeitrag} = \text{Verkaufspreis} - \text{variable Kosten} \] Beispiel:Preis 15,00 €, variable…
Weiterlesen →Deckungsbeitragsrechnung
Die Deckungsbeitragsrechnung ermittelt für jedes Produkt den Deckungsbeitrag und ist Grundlage für Sortiments- und Preisentscheidungen. Beispiel:Produkt A: DB 7,00 €, Produkt B: DB 4,00…
Weiterlesen →Differenzkalkulation
Bei der Differenzkalkulation wird vom Marktpreis rückwärts gerechnet:. Beispiel:Marktpreis 20,00 €, Gewinnziel 4,00 €: Kosten dürfen max. 16,00 € betragen. Häufig im Handel genutzt,…
Weiterlesen →Diversifikation
Diversifikation bedeutet die Ausweitung des Angebots zur Risikostreuung – Unternehmen reduzieren so ihre Abhängigkeit von einem einzelnen Produkt oder Markt. Beispiel:Ein Fahrradhersteller beginnt zusätzlich,…
Weiterlesen →Dividende
Die Dividende ist der Gewinnanteil je Aktie, den eine AG an ihre Aktionäre ausschüttet: \[ \text{Dividendenrendite} = \frac{\text{Dividende je Aktie}}{\text{Aktienkurs}}\cdot100\% \] Beispiel:Dividende 2,00 €,…
Weiterlesen →Doppelte Buchführung
Die doppelte Buchführung erfasst jeden Geschäftsfall zweimal – im Soll und Haben – für lückenlose Dokumentation. Beispiel:Barverkauf 500,00 €: Kasse (Soll) +500,00 €, Erlöse…
Weiterlesen →Durchschnittskosten
Die Durchschnittskosten (Stückkosten): \[ \text{Durchschnittskosten} = \frac{\text{Gesamtkosten}}{\text{Produktionsmenge}} \] Beispiel:50.000,00 € bei 10.000 Stück: 5,00 €/Stück. Sinkende Durchschnittskosten sprechen für die Fixkostendegression. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Dynamische Investitionsrechnung
Die dynamische Investitionsrechnung (Kapitalwertmethode) bewertet Investitionen unter Berücksichtigung des Zeitpunkts der Zahlungen mittels Abzinsung. Wozu wichtig?Ist der Kapitalwert positiv, lohnt sich die Investition –…
Weiterlesen →EBIT
EBIT ("Earnings Before Interest and Taxes") ist der Gewinn vor Zinsen und Steuern: \[ \text{EBIT} = \text{Jahresüberschuss} + \text{Zinsaufwand} + \text{Steuern} \] Beispiel:Jahresüberschuss 40.000,00…
Weiterlesen →Eigenkapital
Das Eigenkapital ist der Teil des Kapitals, der dem Unternehmen von den Eigentümern selbst dauerhaft zur Verfügung gestellt wird (nicht von Banken oder anderen…
Weiterlesen →Einkaufspolitik
Die Einkaufspolitik legt Grundsätze für den Einkauf fest (Lieferantenauswahl, Qualitätsstandards) – beeinflusst Kosten, Qualität, Lieferzuverlässigkeit. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Einnahmen
Einnahmen sind alle Geldzuflüsse – auch Anzahlungen zählen dazu, auch wenn die Leistung noch nicht erbracht ist. Bestandteil der kurzfristigen Finanzplanung. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Einzelkosten
Einzelkosten lassen sich einem Produkt direkt zuordnen (Material, Fertigungslohn) – Grundlage der Kalkulation, im Gegensatz zu Gemeinkosten. Beispiel:Holzstuhl: 8,00 € Material + 12,00 €…
Weiterlesen →Entlohnungssystem
Ein Entlohnungssystem regelt fixe und variable Vergütungsbestandteile zur Motivation und Leistungssteuerung. Beispiel:2.800,00 € Grundgehalt (fix) plus bis zu 400,00 € Bonus (variabel). Passender Kurs:…
Weiterlesen →Ergebnisverwendung
Die Ergebnisverwendung legt fest, wie der Gewinn verteilt wird: Ausschüttung, Rücklage oder Reinvestition. Beispiel:Von 100.000,00 € Gewinn: 60.000,00 € Dividende, 40.000,00 € Rücklage. Passender…
Weiterlesen →Erlöse
Erlöse entstehen bei Lieferung/Leistung, nicht erst bei Zahlungseingang. Sie zählen zum Umsatz und werden in der GuV erfasst. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Ertrag
Der Ertrag ist der gesamte wirtschaftliche Nutzen, unabhängig vom Zahlungszeitpunkt – auch Zinserträge zählen dazu, nicht nur Kerngeschäft. Erhöht das Eigenkapital. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Ertragswert
Der Ertragswert bewertet ein Unternehmen anhand zukünftiger Erträge: \[ \text{Ertragswert} = \frac{\text{nachhaltiger Jahresertrag}}{\text{Kapitalisierungszinssatz}} \] Beispiel:Ertrag 50.000,00 €/Jahr, Zins 5,00 %: Ertragswert = 1.000.000,00 €.…
Weiterlesen →Factoring
Factoring: ein Unternehmen verkauft seine Forderungen an eine Factoring-Gesellschaft für sofortige Liquidität. Beispiel:Forderung 10.000,00 €, 2,00 % Gebühr (200,00 €): sofort 9.800,00 € statt…
Weiterlesen →Fehlmengenkosten
Fehlmengenkosten entstehen, wenn Material nicht rechtzeitig verfügbar ist – z. B. 2 Tage Produktionsstillstand mit 10.000,00 € entgangenem Deckungsbeitrag. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Festkosten
Festkosten (Fixkosten) bleiben unabhängig von der Produktionsmenge konstant (Miete, Gehälter) – zentral für die Break-even-Analyse und die Fixkostendegression. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Finanzbuchhaltung
Die Finanzbuchhaltung erfasst alle Geschäftsvorfälle als Basis für Bilanz und GuV – transparente, gesetzeskonforme Dokumentation. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Finanzierung
Finanzierung umfasst alle Maßnahmen zur Kapitalbeschaffung: Eigenkapital, Fremdkapital, Kredite, Leasing. Beispiel:Maschine für 100.000,00 €: 40,00 % Eigenkapital, 60,00 % Bankkredit. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Finanzplanung
Die Finanzplanung steuert Zahlungsströme zur Sicherstellung der Liquidität – hilft, Engpässe rechtzeitig zu erkennen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Fixkostendegression
Die Fixkostendegression beschreibt sinkende Fixkosten pro Stück bei steigender Menge – da die Gesamtfixkosten konstant bleiben, verteilen sie sich auf mehr Einheiten. Beispiel:Fixkosten 10.000,00…
Weiterlesen →Forderungen aus Lieferungen und Leistungen
Diese Forderungen entstehen, wenn Ware/Dienstleistung geliefert, aber noch nicht bezahlt wurde – kurzfristiges Umlaufvermögen. Beispiel:Lieferung 15.000,00 € mit 30 Tagen Zahlungsziel. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Forderungsmanagement
Das Forderungsmanagement überwacht offene Forderungen (Mahnwesen, Bonitätsprüfung, Inkasso) zur Sicherung der Liquidität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Fremdkapital
Fremdkapital ist Kapital, das einem Unternehmen von Dritten (Banken, Lieferanten, sonstigen Gläubigern) zur Verfügung gestellt wird – im Gegensatz zum Eigenkapital muss es zurückgezahlt…
Weiterlesen →Führungsstile
Führungsstile reichen von autoritär über kooperativ bis laissez-faire – die Wahl beeinflusst Motivation, Arbeitsklima und Produktivität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Geldpolitik
Die Geldpolitik der Zentralbank steuert Geldmenge und Zinsen zur Sicherung der Preisstabilität. Beispiel: Senkt die EZB den Leitzins, werden Kredite günstiger. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Gemeinkosten
Gemeinkosten lassen sich nicht direkt einem Produkt zuordnen (Miete, Verwaltung) und werden über einen Zuschlag verteilt: \[ \text{Gemeinkostenzuschlag} = \frac{\text{Gemeinkosten}}{\text{Einzelkosten}}\cdot100\% \] Beispiel:Gemeinkosten 60.000,00 €,…
Weiterlesen →Gesamtkostenverfahren
Das Gesamtkostenverfahren ist ein Verfahren zur GuV-Erstellung, bei dem alle Kosten eines Zeitraums den Erlösen gegenübergestellt werden. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Gesamtwohlfahrt
Die Gesamtwohlfahrt ist die Summe aus Konsumentenrente und Produzentenrente – Maß für die Effizienz eines Marktes. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Gewinn
Der Gewinn ist der positive Unterschied zwischen Erlösen und Aufwendungen eines Unternehmens innerhalb eines bestimmten Zeitraums: \[ \text{Gewinn} = \text{Erlöse} - \text{Aufwendungen} \] Er…
Weiterlesen →Gewinn- und Verlustrechnung (GuV)
Die Gewinn- und Verlustrechnung (GuV) ist neben der Bilanz der zweite zentrale Bestandteil des Jahresabschlusses. Sie stellt alle Erträge und Aufwendungen eines Geschäftsjahres gegenüber…
Weiterlesen →Gewinnverwendung
Die Gewinnverwendung legt fest, wie der Jahresüberschuss verteilt wird: Dividende, Rücklage, Gewinnvortrag. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Grenzkosten
Grenzkosten sind die Kosten, die pro zusätzlich gefertigtem Stück anfallen – also die variablen Stückkosten. Bei der selektiven Anpassung sind die Grenzkosten innerhalb der…
Weiterlesen →Größe und Wachstum
Größe und Wachstum werden über Umsatz, Mitarbeiterzahl oder Marktanteil gemessen – wichtige Indikatoren für Investoren. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Großhandel
Der Großhandel kauft in großen Mengen ein und verkauft an Einzelhändler weiter – sorgt für Verteilung in der Lieferkette. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Gutschrift
Eine Gutschrift schreibt einen Betrag auf einem Konto gut, z. B. als Rechnungskorrektur – mindert Verbindlichkeiten oder erhöht Guthaben. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Haftung
Haftung ist die gesetzliche Pflicht, für Schäden einzustehen – je nach Rechtsform mit Geschäfts- oder Privatvermögen. Beispiel:Ein Einzelunternehmer haftet auch privat, ein GmbH-Gesellschafter nur…
Weiterlesen →Halbfabrikate
Halbfabrikate sind Zwischenprodukte, die noch weiterverarbeitet werden – Bestandteil des Produktionsflusses mit eigenem Wert in der Kalkulation. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Handelsbilanz
Die Handelsbilanz ist Teil des Jahresabschlusses, erstellt nach HGB – Grundlage für die Gewinnermittlung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Handelsregister
Das Handelsregister ist ein öffentliches Verzeichnis mit Unternehmensdaten (Firma, Sitz, Rechtsform), geführt vom Amtsgericht. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Handelsspanne
Die Handelsspanne:. Beispiel:Einstand 8,00 €, Verkauf 15,00 €: Spanne 7,00 € (46,70 %). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Hauptbuch
Das Hauptbuch erfasst alle Buchungssätze chronologisch auf Konten – die Salden bilden die Grundlage für Bilanz und GuV. Ergänzt das Journal. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Haushaltsplan
Ein Haushaltsplan stellt geplante Einnahmen und Ausgaben gegenüber, meist für öffentliche Einrichtungen – dient der Kontrolle finanzieller Mittel. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Hypothek
Die Hypothek ist ein Grundpfandrecht zur Absicherung eines Kredits – wird der Kredit nicht zurückgezahlt, kann das Grundstück verwertet werden. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Immaterielle Vermögensgegenstände
Immaterielle Vermögensgegenstände sind nicht-physische Güter (Lizenzen, Patente, Software) – Teil des Anlagevermögens, werden über die Nutzungsdauer abgeschrieben. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Immobilienbewertung
Die Immobilienbewertung ermittelt den Wert von Grundstücken, oft über das Ertragswertverfahren. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Industrieunternehmen
Industrieunternehmen stellen Güter mit technischen Anlagen in großen Stückzahlen her – hohe Kapitalbindung, automatisierte Produktion. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Inkasso
Inkasso bezeichnet das Einziehen offener Forderungen durch spezialisierte Dienstleister – minimiert Zahlungsausfälle. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Innenfinanzierung
Innenfinanzierung ist Kapitalbeschaffung aus dem Unternehmen selbst, z. B. Gewinnthesaurierung – macht unabhängiger von Banken. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Innerbetriebliche Leistungserfassung
Diese Erfassung misst und dokumentiert Leistungen innerhalb des Unternehmens (z. B. interne IT-Leistungen für andere Abteilungen). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Inventar
Das Inventar listet alle Vermögensgegenstände und Schulden zu einem Stichtag – Grundlage für die Bilanz. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Inventur
Die Inventur ist die körperliche oder buchmäßige Bestandsaufnahme aller Vermögenswerte, mindestens jährlich zum Bilanzstichtag. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Investition
Eine Investition ist der Einsatz finanzieller Mittel für langfristige Nutzung – erscheint auf der Aktivseite und beeinflusst Liquidität und Strategie. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Jahresabschluss
Der Jahresabschluss besteht aus Bilanz und GuV – zeigt die finanzielle Lage am Jahresende. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Jahresüberschuss
Der Jahresüberschuss ist der in der Gewinn- und Verlustrechnung ermittelte Gewinn eines Geschäftsjahres. Beispiel:Ein Unternehmen erzielt in einem Jahr einen Jahresüberschuss von 90.000,00 €.…
Weiterlesen →Jahresüberschussrechnung
Die Jahresüberschussrechnung zeigt Gewinn/Verlust nach Steuern – bildet den Abschluss der GuV. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Journal
Das Journal (Grundbuch) erfasst Geschäftsvorfälle zeitlich, bevor sie ins Hauptbuch übertragen werden. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Just-in-Time
Just-in-Time liefert Material genau zum Produktionszeitpunkt – minimiert Lagerkosten, erhöht aber Abhängigkeit von pünktlichen Lieferungen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kalkulation
Die Kalkulation dient der Ermittlung eines Verkaufspreises, der alle Kosten deckt und einen Gewinn ermöglicht. Das gängigste Verfahren ist die Zuschlagskalkulation: Auf die Einzelkosten…
Weiterlesen →Kapital
Kapital bezeichnet die finanziellen Mittel eines Unternehmens – Eigen- oder Fremdkapital, auf der Passivseite der Bilanz. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kapitalflussrechnung
Die Kapitalflussrechnung zeigt Ein- und Auszahlungen eines Zeitraums – gibt Aufschluss über die tatsächliche Liquidität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kapitalstruktur
Der Verschuldungsgrad als Kennzahl: \[ \text{Verschuldungsgrad} = \frac{\text{Fremdkapital}}{\text{Eigenkapital}} \] Beispiel:Fremdkapital 200.000,00 €, Eigenkapital 100.000,00 €: Verschuldungsgrad = 2. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kapitalwertmethode
Die Kapitalwertmethode ist ein dynamisches Investitionsrechenverfahren. Sie wird verwendet, um über die gesamte Nutzungsdauer zu entscheiden, ob eine Investition durchgeführt werden sollte. Zukünftige Überschüsse…
Weiterlesen →Kasse
Die Kasse ist ein Aktivkonto für Bargeldbestände – jeder Zahlungsein-/-ausgang wird dokumentiert. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kennzahlensysteme
Kennzahlensysteme bündeln mehrere Kennzahlen zur Analyse und Steuerung eines Unternehmens (z. B. DuPont-System). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Konsumentenrente
Die Konsumentenrente ist der Vorteil durch einen niedrigeren Marktpreis als die Zahlungsbereitschaft. Beispiel:Bereitschaft 50,00 €, Marktpreis 35,00 €: Konsumentenrente 15,00 €. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Kosten
Kosten sind der bewertete Verzehr von Gütern und Dienstleistungen im Rahmen der eigentlichen betrieblichen Tätigkeit eines Unternehmens. Man unterscheidet vor allem zwei grundlegende Arten:…
Weiterlesen →Kostenarten
Kostenarten gliedern Kosten in Kategorien (Material-, Personalkosten.) – Grundlage der Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kostenstellenrechnung
Die Kostenstellenrechnung verteilt Gemeinkosten auf Verantwortungsbereiche zur besseren Kostenkontrolle. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kostentheorie
Die Kostentheorie analysiert Entstehung, Verteilung und Verhalten von Kosten – Grundlage der Kostenrechnung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kostenträger
Ein Kostenträger ist das Produkt, für das Selbstkosten ermittelt werden – Basis für Preisfindung und Wirtschaftlichkeitsanalyse. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kreditorenbuchhaltung
Die Kreditorenbuchhaltung erfasst Verbindlichkeiten gegenüber Lieferanten und sorgt für fristgerechte Zahlung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Kurzfristige Vermögensplanung
Sie sichert die Liquidität durch Planung von Ein- und Auszahlungen in kurzen Zeiträumen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Lagerbestand
Der Lagerbestand beschreibt die Menge im Lager zu einem Zeitpunkt: \[ \varnothing\text{Lagerbestand} = \frac{\text{Anfangsbestand} + \text{Endbestand}}{2} \] Beispiel:Anfang 200, Ende 100: Durchschnitt 150 Stück.…
Weiterlesen →Lagerhaltung
Die Lagerhaltung organisiert Vorräte, um Produktion sicherzustellen ohne unnötige Kosten – balanciert zwischen Versorgungssicherheit und Lagerkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Lastenheft
Das Lastenheft beschreibt die Anforderungen eines Auftraggebers an ein Produkt – dient zur Kontrolle bei der Projektumsetzung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Leasing
Leasing ist ein über einen bestimmten Zeitraum abgeschlossenes miet- oder pachtähnliches Verhältnis zwischen einem Leasing-Geber und einem Leasing-Nehmer. Es wird meist der langfristigen Fremdfinanzierung…
Weiterlesen →Leerkosten
Leerkosten entstehen durch ungenutzte Kapazität: \[ \text{Leerkosten} = \text{Fixkosten} \cdot (1 - \text{Auslastungsgrad}) \] Beispiel:Fixkosten 10.000,00 €, Auslastung nur 70,00 %: Leerkosten = 3.000,00…
Weiterlesen →Leistungslohn
Leistungslohn:. Beispiel:500 Stück × 2,00 € = 1.000,00 €. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Leistungsrechnung
Die Leistungsrechnung ermittelt den Wert erbrachter Leistungen eines Zeitraums, ergänzt die Kostenrechnung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Leverage-Effekt
Der Leverage-Effekt: \[ \text{Eigenkapitalrentabilität} = \text{Gesamtkapitalrentabilität} + (\text{Gesamtkapitalrentabilität} - \text{Fremdkapitalzins}) \cdot \text{Verschuldungsgrad} \] Beispiel:10,00 %, Zins 4,00 %, Verschuldungsgrad 1: Eigenkapitalrentabilität = 16,00 %.…
Weiterlesen →Lieferantenbewertung
Die Lieferantenbewertung beurteilt Qualität, Zuverlässigkeit und Kosten von Lieferanten zur Optimierung der Beschaffung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Liquidität
Liquidität bezeichnet die Fähigkeit eines Unternehmens, seine Zahlungsverpflichtungen jederzeit fristgerecht zu erfüllen. Liquidität 2. Grades (Quick Ratio): \[ \text{Liquidität 2. Grades} = \frac{\text{liquide Mittel}…
Weiterlesen →Lohnkosten
Lohnkosten umfassen Löhne plus Sozialabgaben – zählen zu den Personalkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Marketing
Marketing umfasst Marktforschung, Produktgestaltung, Preisfindung, Werbung und Vertrieb – Ziel: Kundenbedürfnisse befriedigen und Erfolg steigern. Beispiel:Marktforschung zeigt, Kunden bevorzugen Blau – Marketing passt Farbe…
Weiterlesen →Maschinenstundensatz
Der Maschinenstundensatz:. Beispiel:24.000,00 € / 2.000 Std. = 12,00 €/Stunde. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Materialkosten
Materialkosten entstehen durch Verbrauch von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen – zählen zu den Einzelkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Materialwirtschaft
Die Materialwirtschaft steuert Einkauf, Lagerung und Einsatz von Material – reduziert Kapitalbindung und Fehlmengen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Mehrwertsteuer
Die Mehrwertsteuer:. Beispiel: 100,00 € netto, 19,00 %: 19,00 € MwSt., Brutto 119,00 €. Beim Einkauf als Vorsteuer abziehbar. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Mindestpreis
Ein Mindestpreis ist eine staatliche Preisuntergrenze, um Produzenten vor ruinösem Wettbewerb zu schützen (z. B. in der Landwirtschaft). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Monatsabschluss
Ein Monatsabschluss ist eine interne Auswertung am Monatsende – liefert zeitnahe Steuerungsinformationen, ist aber nicht gesetzlich vorgeschrieben. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Motivationstheorien
Motivationstheorien erklären, wodurch Menschen – speziell in der Arbeit – motiviert werden. Zwei-Faktoren-Theorie nach Frederick Herzberg (Motivation-Hygiene-Theorie): Hygienefaktoren (z. B. Bezahlung, Gestaltung des Arbeitsplatzes,…
Weiterlesen →Musterkalkulation
Die Musterkalkulation zeigt den Preisaufbau schematisch nach der Zuschlagskalkulation. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nebenkosten
Nebenkosten entstehen zusätzlich zum Hauptpreis (Verpackung, Transport) – beeinflussen den Endpreis. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nettogewinn
Der Nettogewinn ist der Gewinn nach Abzug aller Kosten und Steuern – zentrale Kennzahl für Rentabilität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nettoverbindlichkeit
Die Nettoverbindlichkeit: – zeigt die tatsächliche Verschuldung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nettoverkaufspreis
Der Nettoverkaufspreis:. Beispiel: 119,00 € brutto, 19,00 % MwSt.: 100,00 € netto. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nutzkosten
Nutzkosten (NK) sind der Teil der fixen Kosten, der durch die tatsächlich genutzte Kapazität verursacht wird. Nutz- und Leerkosten entstehen durch das Nutzen oder…
Weiterlesen →Nutzungsdauer
Die Nutzungsdauer bestimmt die Höhe der jährlichen Abschreibung, festgelegt durch AfA-Tabellen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Nutzwertanalyse
Die Nutzwertanalyse (Scoring-Modell) ist ein Verfahren, um Alternativen anhand mehrerer – auch qualitativer – Kriterien systematisch zu vergleichen: Jedes Kriterium wird gewichtet, jede Alternative…
Weiterlesen →Optimales Produktionsprogramm
Bei einem Engpass wird nach dem relativen Deckungsbeitrag je Engpasseinheit priorisiert. Beispiel:Produkt A: DB 10,00 €/2 Min. = 5,00 €/Min.; Produkt B: DB 8,00…
Weiterlesen →Ordentliche Kündigung
Eine ordentliche Kündigung hält gesetzliche Fristen ein (§622 BGB) – z. B. 2 Monate nach 5 Jahren Betriebszugehörigkeit. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Ordnungsgemäße Buchführung
Die GoB verlangen Vollständigkeit, Richtigkeit, zeitgerechte Buchung – Voraussetzung für korrekte Bilanzierung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Organigramm
Ein Organigramm stellt die Aufbauorganisation grafisch dar – zeigt Hierarchien und Zuständigkeiten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Passivkonto
Ein Passivkonto ist ein Bestandskonto, das Positionen der Passivseite der Bilanz abbildet – also die Herkunft des Kapitals: Eigenkapital oder Fremdkapital (Schulden, Kredite). Die…
Weiterlesen →Personalaufwand
Der Personalaufwand umfasst Löhne, Gehälter, Sozialabgaben. Beispiel:10 Mitarbeiter à 3.000,00 € + 20,00 % Arbeitgeberanteil: 36.000,00 €/Monat. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Plankostenrechnung
Die Plankostenrechnung vergleicht Plan- mit Ist-Kosten – zentrales Instrument des Controllings. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Preiskalkulation
Die Preiskalkulation deckt alle Kosten und einen Gewinn ab – Grundlage sinnvoller Preisentscheidungen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Produktivität
Produktivität:. Beispiel: 400 Teile / 50 Std. = 8 Teile/Std. Siehe auch Arbeitsproduktivität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Produzentenrente
Die Produzentenrente ist der Gewinn über den Mindestpreis hinaus. Beispiel: Anbieter würde für 20,00 € verkaufen, erhält 35,00 €: Rente 15,00 €. Passender Kurs:…
Weiterlesen →Prohibitivpreis
Der Prohibitivpreis ist der Preis, bei dem die Nachfrage auf null sinkt – markiert die Obergrenze der Zahlungsbereitschaft. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Provision
Die Provision:. Beispiel: 20.000,00 € Umsatz, 5,00 %: 1.000,00 € Provision. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Qualitätsmanagement
Qualitätsmanagement sichert Produkt-/Dienstleistungsqualität (z. B. ISO 9001) – senkt Ausschussquoten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Quittung
Eine Quittung belegt eine erhaltene Zahlung mit Betrag, Datum, Unterschrift. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Rechnung
Eine Rechnung muss Pflichtangaben enthalten (Steuernummer, Nummer, Betrag) – Grundlage für Umsatzsteuer und Buchführung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Remanenzkosten
Remanenzkosten fallen auch bei Produktionsstillstand an – ähnlich Fixkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Rentabilität
Rentabilität misst den wirtschaftlichen Erfolg eines Unternehmens im Verhältnis zum eingesetzten Kapital – im Gegensatz zur absoluten Gewinngröße sagt sie, wie effizient ein Unternehmen…
Weiterlesen →Return on Investment (ROI)
Der ROI: \[ \text{ROI} = \frac{\text{Gewinn}}{\text{investiertes Kapital}}\cdot100\% \] Beispiel:50.000,00 € investiert, 10.000,00 € Gewinn/Jahr: ROI = 20,00 % – Amortisation nach 5 Jahren. Passender…
Weiterlesen →Rohstoffe
Rohstoffe gehen direkt ins Produkt ein – Teil der Materialkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Rückstellungen
Rückstellungen sind Verbindlichkeiten mit ungewisser Höhe/Fälligkeit (z. B. Rechtsstreit) – wirken gewinnmindernd. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Sachanlagen
Sachanlagen sind physische Werte des Anlagevermögens (Maschinen, Gebäude) – werden planmäßig abgeschrieben. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Schulden
Schulden sind Zahlungsverpflichtungen gegenüber Dritten – siehe Verbindlichkeiten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Skonto
Skonto ist ein Preisnachlass bei schneller Zahlung. Beispiel: 1.000,00 €, "2,00 % bei Zahlung in 10 Tagen": nur 980,00 € fällig. Passender Kurs: FOS/BOS…
Weiterlesen →Soll und Haben
"Soll" und "Haben" sind die zwei Seiten jeder Buchung in der doppelten Buchführung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Subvention
Subventionen sind staatliche Zuschüsse zur Förderung von Wirtschaftszweigen oder Verbrauchern. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Tageswert
Der Tageswert ist der aktuelle Marktwert – kann vom Buchwert abweichen (stille Reserven/Lasten). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Teilkostenrechnung
Die Teilkostenrechnung erfasst nur variable Kosten – nützlich für kurzfristige Preisentscheidungen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Tilgung
Tilgung ist die Rückzahlung eines Kredits. Beispiel: 12.000,00 € in 12 Raten = 1.000,00 €/Monat (zzgl. Zinsen). Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Umlaufvermögen
Das Umlaufvermögen umfasst alle Vermögenswerte, die kurzfristig im Unternehmen verbleiben und im normalen Geschäftsbetrieb regelmäßig umgeschlagen werden – z. B. Vorräte, Forderungen, Bankguthaben oder…
Weiterlesen →Umsatz
Der Umsatz ist die Summe aller Erlöse aus dem Verkauf von Waren und Dienstleistungen innerhalb eines Zeitraums: \[ \text{Umsatz} = \text{Menge} \cdot \text{Preis} \]…
Weiterlesen →Unternehmerlohn
Der Unternehmerlohn ist ein fiktiver Kostenansatz für die eigene Arbeitsleistung in der Kostenrechnung. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Variable Kosten
Variable Kosten verändern sich mit der Produktionsmenge – zentral für Break-even-Analysen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Verbindlichkeiten
Verbindlichkeiten sind rechtlich bindende Zahlungsverpflichtungen gegenüber Dritten – z. B. gegenüber Lieferanten (aus Warenlieferungen) oder Banken (aus Krediten). Sie zählen zum Fremdkapital und stehen…
Weiterlesen →Verbrauchsabweichung
Die Verbrauchsabweichung:. Beispiel: (110-100)×4,00 €=40,00 € Mehrverbrauch. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Verhaltensgitter nach Blake und Mouton
Das Verhaltensgitter analysiert Führung nach Mitarbeiter- und Aufgabenorientierung – siehe auch Führungsstile. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Vorsteuer
Die Vorsteuer: gezahlte USt. beim Einkauf, verrechenbar mit der eigenen Umsatzsteuer. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Wirtschaftspolitik
Die Wirtschaftspolitik ist die Gesamtheit aller Massnahmen, mit denen der Staat das wirtschaftliche Geschehen eines Landes beeinflusst und steuert - im Gegensatz zur Wirtschaftstheorie,…
Weiterlesen →Zahlungseingang
Ein Zahlungseingang reduziert offene Forderungen und verbessert die Liquidität. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Zeitwert
Der Zeitwert ist der geschätzte aktuelle Marktwert – relevant bei Versicherungen/Kaufentscheidungen. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Zuschlagskalkulation
Bei der Zuschlagskalkulation:. Beispiel:40,00 €, 30,00 % Zuschlag: 52,00 € Selbstkosten. Passender Kurs: FOS/BOS BWR
Weiterlesen →Aggregatzustände und ihre Änderungen
Ein Stoff kann in drei Aggregatzuständen vorliegen: fest, flüssig und gasförmig. Sie unterscheiden sich darin, wie stark die Teilchen zusammenhalten und wie frei sie…
Weiterlesen →Allgemeine Gasgleichung
Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck, Volumen und Temperatur einer festen Gasmenge. Der Wert bleibt bei jeder Zustandsänderung gleich: Damit lassen sich…
Weiterlesen →Arbeit
Physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang eines Weges bewegt: Damit kann man den Energieaufwand von Vorgängen berechnen und vergleichen. Thema…
Weiterlesen →Atomaufbau und Nuklidschreibweise
Ein Atom besteht aus einem winzigen Kern (Protonen und Neutronen) und einer Hülle aus Elektronen. Die Nuklidschreibweise fasst den Kernaufbau kurz zusammen: Dabei ist…
Weiterlesen →Auftrieb und Prinzip des Archimedes
Der Auftrieb ist eine nach oben gerichtete Kraft, die auf jeden Körper in einer Flüssigkeit wirkt. Nach dem Prinzip des Archimedes ist sie so…
Weiterlesen →Beschleunigung und gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert. Sie ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit: Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist konstant, die…
Weiterlesen →Brechung und Totalreflexion
Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über (z. B. Luft → Wasser), ändert es an der Grenzfläche seine Richtung. Diesen „Lichtknick" nennt…
Weiterlesen →Dichte
Die Dichte gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt – also wie „schwer" ein Stoff bei gleichem Volumen ist: Mit der…
Weiterlesen →Direkte und indirekte Proportionalität
Zwei Größen können auf zwei Arten zusammenhängen. Bei direkter Proportionalität ist der Quotient konstant, bei indirekter (umgekehrter) Proportionalität das Produkt konstant. Man erkennt sofort,…
Weiterlesen →Druck
Der Druck gibt an, wie stark eine Kraft auf eine Fläche wirkt. Er ist Kraft pro Fläche: Dieselbe Kraft erzeugt auf kleiner Fläche großen…
Weiterlesen →Einheiten und Einheitenvorsätze
In der Physik ist jede Größe ein Produkt aus Maßzahl und Einheit, z. B. Eine Zahl ohne Einheit ist in der Physik sinnlos –…
Weiterlesen →Elektrische Ladung
Die elektrische Ladung ist eine Grundeigenschaft von Teilchen. Es gibt zwei Sorten: positive (Protonen im Atomkern) und negative Ladung (Elektronen in der Hülle). Gemessen…
Weiterlesen →Elektrische Leistung und elektrische Energie
Die elektrische Leistung gibt an, wie viel Energie ein Gerät pro Sekunde umsetzt. Sie hängt von Spannung und Stromstärke ab: Die elektrische Energie ist…
Weiterlesen →Elektrische Spannung
Die elektrische Spannung ist der „Antrieb“ für die Ladungen. Sie gibt an, wie viel elektrische Energie je Ladung umgesetzt wird: Ohne Spannung fließt kein…
Weiterlesen →Elektromagnetische Induktion und Lenz'sche Regel
Bei der elektromagnetischen Induktion entsteht in einer Spule eine Spannung, wenn sich das Magnetfeld durch sie ändert. Sie ist die Umkehrung des Motorprinzips. Induktion…
Weiterlesen →Energieträger und Kraftwerks-Wirkungsgrad
Energieträger speichern Energie, die im Kraftwerk in elektrische Energie umgewandelt wird. Man unterscheidet fossile Träger (Kohle, Öl, Gas) und regenerative (Wasser, Wind, Sonne). Der…
Weiterlesen →Freier Fall
Der freie Fall ist ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung: Ein Körper fällt nur unter dem Einfluss der Schwerkraft, der Luftwiderstand wird vernachlässigt. Die…
Weiterlesen →Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke ein Körper in welcher Zeit zurücklegt: Sie ist die Grundgröße jeder Bewegungsaufgabe. Bei einer gleichförmigen Bewegung ist konstant.…
Weiterlesen →Gewichtskraft und Ortsfaktor
Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper (z. B. die Erde) einen Körper anzieht. Sie hängt von der Masse und vom Ortsfaktor…
Weiterlesen →Grundgleichung der Mechanik
Die Grundgleichung der Mechanik (2. newtonsches Gesetz) verknüpft Kraft, Masse und Beschleunigung: Eine Kraft ist also die Ursache jeder Geschwindigkeitsänderung. Mit ihr berechnet man,…
Weiterlesen →Halbwertszeit und Zerfallsgesetz
Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte der radioaktiven Kerne zerfallen ist. Das Zerfallsgesetz beschreibt, wie viele Kerne noch übrig sind: Damit…
Weiterlesen →Hebelgesetz und Kraftwandler
Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn auf beiden Seiten Kraft mal Kraftarm gleich groß ist. Das Hebelgesetz lautet: Mit Hebeln und Rollen (Kraftwandlern) kann…
Weiterlesen →Hooke'sches Gesetz
Das Hooke'sche Gesetz beschreibt, wie stark sich eine Feder dehnt, wenn man an ihr zieht. Die Kraft und die Verlängerung sind direkt proportional: Damit…
Weiterlesen →Impuls und Impulserhaltung
Der Impuls ist ein Maß für den „Schwung" eines Körpers. Er ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: Der Impuls hat eine Richtung –…
Weiterlesen →Innere Energie und Teilchenmodell
Nach dem Teilchenmodell besteht jeder Stoff aus winzigen Teilchen, die sich ständig bewegen. Die innere Energie ist die gesamte Bewegungs- und Lageenergie aller dieser…
Weiterlesen →Kinetische Energie
Die kinetische Energie ist die Bewegungsenergie eines Körpers. Sie hängt von der Masse und – quadratisch – von der Geschwindigkeit ab: Sie erklärt, warum…
Weiterlesen →Kraft und Kraftpfeil
Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass ein Körper verformt, beschleunigt oder abgebremst wird. Kräfte sieht man nicht selbst, sondern nur an ihrer Wirkung.…
Weiterlesen →Leistung
Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet wird: So kann man Motoren, Geräte und Menschen danach vergleichen, wie schnell sie arbeiten. Thema u.…
Weiterlesen →Lorentzkraft und Elektromotor
Die Lorentzkraft ist die Kraft, die auf eine bewegte Ladung oder einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt. Sie ist der Antrieb jedes Elektromotors.…
Weiterlesen →Magnetismus und Magnetfeld
Magnetismus ist die Kraftwirkung zwischen Magneten. Jeder Magnet hat einen Nordpol und einen Südpol; gleiche Pole stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an. Der…
Weiterlesen →Ohmsches Gesetz
Das ohmsche Gesetz verknüpft Spannung, Stromstärke und Widerstand. Der Widerstand ist das Verhältnis aus Spannung und Stromstärke: Es ist die zentrale Formel der Elektrizitätslehre.…
Weiterlesen →Physikalische Größe und Einheit
Eine physikalische Größe beschreibt eine messbare Eigenschaft und besteht immer aus Maßzahl und Einheit: Erst die Einheit macht eine Zahl eindeutig: allein sagt nichts,…
Weiterlesen →Potenzielle Energie und Energieerhaltung
Die potenzielle Energie (Lageenergie) besitzt ein Körper aufgrund seiner Höhe. Sie hängt von Masse, Ortsfaktor und Höhe ab: Damit versteht man, warum ein angehobener…
Weiterlesen →Radioaktiver Zerfall
Instabile Atomkerne wandeln sich unter Aussendung von Strahlung spontan in andere Kerne um. Ein Kern wird in Nuklidschreibweise notiert (: Massenzahl = Protonen +…
Weiterlesen →Reflexionsgesetz
Trifft Licht auf einen ebenen Spiegel, wird es zurückgeworfen. Dabei gilt das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Damit sagt man voraus, in welche Richtung Licht…
Weiterlesen →Reihen- und Parallelschaltung
Zwei Bauteile können auf zwei Arten verbunden werden: in Reihe (hintereinander, ein Strompfad) oder parallel (nebeneinander, verzweigt). Fast jede Prüfungsschaltung lässt sich in reine…
Weiterlesen →Sammellinse und Bildentstehung
Eine Sammellinse (Konvexlinse) bündelt parallel einfallendes Licht in einem Punkt, dem Brennpunkt. Der Abstand von der Linse zum Brennpunkt heißt Brennweite. So versteht man…
Weiterlesen →Schweredruck
Der Schweredruck ist der Druck, den eine Flüssigkeit durch ihr eigenes Gewicht erzeugt. Er hängt von Dichte, Fallbeschleunigung und Tiefe ab: Der Schweredruck nimmt…
Weiterlesen →Sinnvolle Ziffern und Runden
Ein Messwert enthält nur so viele sinnvolle Ziffern, wie das Messgerät wirklich hergibt. Die letzte Ziffer ist dabei die unsichere Ziffer, alle davor sind…
Weiterlesen →Spezifische Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Wärme ein Stoff je und je Temperaturänderung aufnimmt oder abgibt: Damit berechnet man, wie viel Energie zum…
Weiterlesen →Stromstärke
Die Stromstärke gibt an, wie viel Ladung in einer bestimmten Zeit durch einen Leiter fließt: Die Stromstärke ist eine der wichtigsten Größen der Elektrizitätslehre…
Weiterlesen →Temperatur und Temperaturskalen
Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie stark sich die Teilchen eines Stoffes bewegen. In der Physik gibt es zwei wichtige Temperaturskalen: die Celsius-Skala…
Weiterlesen →Thermische Leistung
Die thermische Leistung ist die Wärme, die ein stromdurchflossener Widerstand pro Sekunde erzeugt: Damit verstehst du, warum Leitungen und Bauteile warm werden und warum…
Weiterlesen →Transformator
Der Transformator ändert Wechselspannung über das Verhältnis der Windungszahlen: So lässt sich Spannung hoch- oder heruntertransformieren – unverzichtbar für die Stromversorgung und für Ladegeräte.…
Weiterlesen →Wärmetransport
Wärme wandert immer von warm nach kalt. Dafür gibt es drei Wege des Wärmetransports: Wärmeleitung, Konvektion (Strömung) und Wärmestrahlung. Man muss die drei Arten…
Weiterlesen →Wechselwirkungsgesetz
Das Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsches Gesetz) besagt: Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper eine Kraft auf einen zweiten aus, wirkt gleich stark eine…
Weiterlesen →Widerstandsgesetz
Das Widerstandsgesetz beschreibt, wovon der elektrische Widerstand eines Drahtes abhängt: Dabei ist der spezifische Widerstand (Material), die Länge und die Querschnittsfläche. So kannst du…
Weiterlesen →Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie tatsächlich nutzbar wird: Damit kann man beurteilen, wie sparsam ein Gerät arbeitet und wie viel…
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