Eine Größe besteht aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Bei \(3\,\text{m}\) ist \(3\) die Maßzahl und \(\text{m}\) die Maßeinheit.
Bedeutung (Warum?)
Ohne Einheit ist eine Maßzahl bedeutungslos – \(3\) allein sagt nicht, ob Meter, Kilo oder Euro gemeint sind. Dieselbe Größe kann man in verschiedenen Einheiten schreiben: \(3\,\text{m}=300\,\text{cm}\).
Nutzen (Wozu?)
Maßeinheiten braucht man beim Messen und Vergleichen von Längen, Massen, Zeit und Geld. Vor dem Rechnen muss man oft in dieselbe Einheit umrechnen.
Funktionsweise (Wie?)
Bei Längen unterscheiden sich benachbarte Einheiten um den Faktor \(10\) (von \(\text{m}\) zu \(\text{cm}\) sind es zwei Schritte, also \(\cdot 100\)):
Man darf nur Größen mit derselben Einheit addieren oder vergleichen. \(2\,\text{m}+30\,\text{cm}\) rechnet man erst nach dem Umrechnen: \(200\,\text{cm}+30\,\text{cm}=230\,\text{cm}\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Rechne \(3\,\text{m}\) in Zentimeter um.
| km | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|
| 0,003 km | 3 m | 30 dm | 300 cm | 3000 mm |
Dieselbe Länge in verschiedenen Einheiten: 3 m = 300 cm.
Rechnung — \(1\,\text{m}=100\,\text{cm}\), also mal 100.
Ergebnis: \(3\,\text{m}=300\,\text{cm}\)
Merksatz
Größe = Maßzahl + Maßeinheit. Benachbarte Längeneinheiten unterscheiden sich um Faktor 10. Vor dem Rechnen in dieselbe Einheit bringen.