Ein Maßstab gibt an, wie stark eine Zeichnung gegenüber der Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert ist. Man schreibt ihn als Verhältnis, z. B. \(1:200\).
Bedeutung (Warum?)
\(1:200\) bedeutet: \(1\,\text{cm}\) auf dem Plan entspricht \(200\,\text{cm}\) in Wirklichkeit. Ist die zweite Zahl größer, wird verkleinert (Landkarte); ist sie kleiner, vergrößert (Mikroskopbild).
Nutzen (Wozu?)
Maßstäbe stecken in Landkarten, Bauplänen und Modellen. Mit ihnen rechnet man zwischen Plan- und echten Längen um.
Funktionsweise (Wie?)
Es gilt: echte Länge \(=\) Planlänge \(\cdot\) Maßstabszahl, und Planlänge \(=\) echte Länge \(:\) Maßstabszahl.
Das Ergebnis steht zunächst in derselben Einheit wie die Planlänge (meist \(\text{cm}\)). Für die Wirklichkeit rechnet man am Ende oft in \(\text{m}\) oder \(\text{km}\) um.
Praxisbeispiel (Wo?)
Auf einem Plan mit Maßstab \(1:200\) ist eine Strecke \(3\,\text{cm}\) lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?
Rechnung
Planlänge mal Maßstabszahl.
Ergebnis: \(6\,\text{m}\)
Merksatz
Maßstab \(1:n\): \(1\,\text{cm}\) im Plan \(=n\,\text{cm}\) in echt. Echte Länge \(=\) Planlänge \(\cdot n\); danach Einheit umrechnen.
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