Kurzfassung
In einer Wertetabelle stehen zusammengehörige \(x\)- und \(y\)-Werte einer Funktion. Sie ist die Brücke vom Funktionsterm zum Graphen.
In einer Wertetabelle stehen zusammengehörige \(x\)- und \(y\)-Werte einer Funktion. Sie ist die Brücke vom Funktionsterm zum Graphen.
Bedeutung (Warum?)
Man wählt \(x\)-Werte, setzt sie in den Term \(f(x)\) ein und notiert den berechneten \(y\)-Wert. Jedes Paar \((x\mid y)\) ist ein Punkt des Graphen.
Nutzen (Wozu?)
Mit einer Wertetabelle zeichnet man Graphen, erkennt Nullstellen und Schnittpunkte und vergleicht Funktionen – ganz ohne Kurvendiskussion.
Funktionsweise (Wie?)
Man setzt der Reihe nach \(x\)-Werte in den Funktionsterm ein und berechnet jeweils \(y\).
Praxisbeispiel (Wo?)
Erstelle eine Wertetabelle für \(y=2x+1\).
| \(x\) | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| \(y=2x+1\) | 1 | 3 | 5 | 7 |
Wertetabelle zu \(y=2x+1\): jedes Paar \((x\mid y)\) ist ein Punkt des Graphen.
Einsetzen
x=3 in den Term einsetzen.
\(y=2\cdot 3+1\)
\(=7\)
Ergebnis: \((3\mid 7)\)
Merksatz
Wertetabelle: \(x\)-Werte in \(f(x)\) einsetzen, \(y\) berechnen; jedes Paar \((x\mid y)\) ist ein Graphpunkt.
Selbst üben
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