Die Höhe eines Dreiecks ist der senkrechte Abstand einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite. Jedes Dreieck hat drei Höhen – zu jeder Seite eine.
Bedeutung (Warum?)
Die Höhe wird häufig mit einer Seitenlänge verwechselt. Nur im rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete gleichzeitig Höhe.
Nutzen (Wozu?)
Ohne Höhe keine Fläche. Ist sie nicht gegeben, wird sie über den Satz des Pythagoras oder über den Sinus berechnet.
Funktionsweise (Wie?)
Bei stumpfwinkligen Dreiecken liegt der Fußpunkt der Höhe außerhalb der Seite. Die Formel gilt trotzdem.
Die Höhe ist der Abstand der Spitze zur Grundseite
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein gleichschenkliges Dreieck hat 10 cm Basis und 13 cm Schenkel. Die Höhe ergibt sich aus \(h=\sqrt{13^2-5^2}=12\) cm, die Fläche also 60 cm².
Merksatz
Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite – nicht daneben.