Kurzfassung
Eine Kubikzahl entsteht, wenn man eine Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert: \(a\cdot a\cdot a=a^{3}\). So sind \(1, 8, 27, 64, \dots\) Kubikzahlen.
Eine Kubikzahl entsteht, wenn man eine Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert: \(a\cdot a\cdot a=a^{3}\). So sind \(1, 8, 27, 64, \dots\) Kubikzahlen.
Bedeutung (Warum?)
Anschaulich ist \(a^{3}\) das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge \(a\). Deshalb heißt „hoch 3″ auch „kubieren“.
Nutzen (Wozu?)
Kubikzahlen braucht man beim Volumen von Würfeln, beim Rechnen mit Rauminhalten und beim Ziehen der dritten Wurzel.
Funktionsweise (Wie?)
Man multipliziert die Zahl zweimal nacheinander mit sich selbst.
Praxisbeispiel (Wo?)
Berechne die Kubikzahl von \(3\).
So geht es — 3 mal 3 mal 3.
\(3^{3}\)
\(=3\cdot 3\cdot 3\)
\(=27\)
Ergebnis: \(27\)
Merksatz
Kubikzahl \(a^3=a\cdot a\cdot a\) („hoch 3″). Anschaulich: das Volumen eines Würfels mit Kante \(a\).