Spurpunkt

Bedeutung (Warum?)
Er zeigt, wo eine Gerade eine Koordinatenebene durchstoßt – z. B. den „Boden“ (\(x_1x_2\)-Ebene).

Nutzen (Wozu?)
Verorten von Geraden im Raum; „wo trifft die Flugbahn den Boden?“.

Funktionsweise (Wie?)
Passende Koordinate \(=0\) setzen: \(x_1x_2\)-Ebene \(\to x_3=0\); \(x_1x_3\)-Ebene \(\to x_2=0\); \(x_2x_3\)-Ebene \(\to x_1=0\).

Praxisbeispiel (Wo?)
\(g:\vec x=\begin{pmatrix}1\\1\\3\end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}\), \(x_1x_2\)-Ebene: \(x_3=3-\lambda=0\Rightarrow\lambda=3\Rightarrow S(4\mid1\mid0)\).

Merksatz
Ebene wählen → Koordinate null setzen → einsetzen.