Das arithmetische Mittel ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl – umgangssprachlich der Durchschnitt.
Bedeutung (Warum?)
Das arithmetische Mittel reagiert stark auf Ausreißer. Ein einziger sehr großer Wert verschiebt es deutlich, während der Median unverändert bleibt.
Nutzen (Wozu?)
Es ist die gebräuchlichste Kenngröße – bei Noten, Umsätzen und Verbrauch. Bei stark streuenden Daten ist der Median die ehrlichere Angabe.
\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} \]
Median und arithmetisches Mittel reagieren unterschiedlich auf Ausreißer
Praxisbeispiel (Wo?)
Fünf Gehälter: 2.400,00 €, 2.600,00 €, 2.700,00 €, 2.800,00 € und 12.000,00 €. Das Mittel ist 4.500,00 € – ein Wert, den vier von fünf nie sehen.
Merksatz
Ein Ausreißer zieht den Mittelwert mit sich. Den Median nicht.