Eine Figur ist symmetrisch, wenn sie durch Spiegeln oder Drehen auf sich selbst abgebildet wird. Am häufigsten ist die Achsensymmetrie.
Bedeutung (Warum?)
Bei Achsensymmetrie gibt es eine Symmetrieachse: die eine Hälfte ist das Spiegelbild der anderen. Bei Punktsymmetrie passt die Figur nach einer halben Drehung (\(180^\circ\)) um einen Punkt wieder auf sich.
Nutzen (Wozu?)
Symmetrie hilft beim Zeichnen, beim Erkennen von Formen und beim Beschreiben von Graphen – z. B. ist die Parabel \(y=x^2\) achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse.
Funktionsweise (Wie?)
Man prüft, ob sich eine Achse finden lässt, an der die beiden Hälften genau aufeinanderpassen.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein gleichschenkliges Dreieck hat eine Symmetrieachse. Wo verläuft sie?
So geht es — Die Achse teilt die Figur in zwei Spiegelhälften.
Ergebnis: \(1 Symmetrieachse\)
Merksatz
Achsensymmetrie: beide Hälften sind Spiegelbilder an einer Achse. Punktsymmetrie: Figur passt nach \(180^\circ\)-Drehung wieder auf sich.