Der Flächeninhalt gibt an, wie viel Fläche eine Figur bedeckt. Man misst ihn in Quadrateinheiten wie \(\text{cm}^2\) oder \(\text{m}^2\).
Bedeutung (Warum?)
Um den Flächeninhalt zu bestimmen, legt man die Figur gedanklich mit Einheitsquadraten aus – zum Beispiel Quadraten von \(1\,\text{cm}\times 1\,\text{cm}=1\,\text{cm}^2\) – und zählt sie.
Nutzen (Wozu?)
Den Flächeninhalt braucht man, um zu wissen, wie viel Boden ein Zimmer hat, wie viel Farbe eine Wand braucht oder wie groß ein Grundstück ist.
Funktionsweise (Wie?)
Beim Rechteck muss man nicht jedes Quadrat einzeln zählen – es sind Reihen mal Spalten:
Ein Flächeninhalt wird immer in \(\text{cm}^2\), \(\text{m}^2\) … angegeben – nie in \(\text{cm}\). Die kleine Hochzahl \(^2\) zeigt: Es geht um eine Fläche, nicht um eine Länge.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Rechteck ist \(a=4\,\text{cm}\) lang und \(b=3\,\text{cm}\) breit. Wie groß ist seine Fläche?
Rechnung
Länge mal Breite – das sind 4 Spalten mal 3 Reihen Einheitsquadrate.
Ergebnis: \(A=12\,\text{cm}^2\)
Merksatz
Flächeninhalt = wie viele Einheitsquadrate hineinpassen. Rechteck: \(A=a\cdot b\). Ergebnis immer in Quadrateinheiten.
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