Kurzfassung
Eine Variable ist ein Buchstabe, der für eine Zahl steht – ein Platzhalter, den man mit verschiedenen Werten belegen kann.
Eine Variable ist ein Buchstabe, der für eine Zahl steht – ein Platzhalter, den man mit verschiedenen Werten belegen kann.
Bedeutung (Warum?)
In \(y=2x+1\) sind \(x\) und \(y\) Variablen. Setzt man für \(x\) eine Zahl ein, ergibt sich der zugehörige Wert für \(y\). Häufige Buchstaben sind \(x\), \(y\), \(a\), \(n\).
Nutzen (Wozu?)
Mit Variablen schreibt man allgemeine Regeln und Formeln auf, die für alle Zahlen gelten – die Sprache der Algebra.
Funktionsweise (Wie?)
Man ersetzt die Variable durch eine konkrete Zahl (einsetzen) und berechnet dann den Termwert.
Praxisbeispiel (Wo?)
Berechne den Wert von \(2x+1\) für \(x=4\).
| \(x\) | \(2x+1\) |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 4 | 9 |
Dieselbe Variable \(x\), verschiedene Werte – jeder ergibt einen Termwert.
Einsetzen
x durch 4 ersetzen.
\(2x+1\)
\(=2\cdot 4+1\)
\(=9\)
Ergebnis: \(9\)
Merksatz
Variable = Buchstabe als Platzhalter für eine Zahl. Einsetzen ersetzt die Variable durch einen konkreten Wert.
Selbst üben
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