Prisma

Mathematik · Realschule
Kurzfassung
Ein Prisma ist ein Körper mit zwei gleichen, parallelen Grundflächen und rechteckigen Seitenflächen. Sein Volumen ist \(V=G\cdot h\).

Bedeutung (Warum?)
\(G\) ist die Grundfläche (ein Vieleck), \(h\) die Körperhöhe (Abstand der beiden Grundflächen). Würfel, Quader und Zylinder folgen alle derselben Regel „Grundfläche mal Höhe“.

Nutzen (Wozu?)
Prismenformen haben Balken, Dachträger und viele Verpackungen – überall dort, wo der Querschnitt über die ganze Länge gleich bleibt.

Funktionsweise (Wie?)
Man berechnet zuerst die Grundfläche und multipliziert sie mit der Körperhöhe.

Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Prisma hat eine dreieckige Grundfläche mit \(G=\tfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12\,\text{cm}^2\) und die Höhe \(h=10\,\text{cm}\).

Grundfläche Gh
Gerades Prisma: gleichbleibende Grundfläche \(G\), Körperhöhe \(h\); \(V=G\cdot h\).

Volumen
Grundfläche mal Körperhöhe.

\(V\)
\(=G\cdot h\)
\(=12\cdot 10\)
\(=120\,\text{cm}^3\)

Ergebnis: \(V=120\,\text{cm}^3\)

Merksatz
Prisma: zwei gleiche parallele Grundflächen, \(V=G\cdot h\) (Grundfläche mal Höhe). Würfel/Quader/Zylinder sind Sonderfälle.

Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
Nach oben scrollen

Betriebsferien vom
30.10. bis 08.11.2026

Liebe Kunden/Besucher,

Ihre digitalen Zugänge funktionieren wie gewohnt. Nach der Buchung erhalten Sie den Zugang sofort und automatisch – dafür ist keine Bearbeitung durch uns nötig.

Persönlich sind wir vom 30.10. bis 08.11.2026 nicht erreichbar. E-Mails beantworten wir ab dem 09.11.2026 in der Reihenfolge des Eingangs. Wir bekommen auch die Bücherlieferung am 09.11. und fangen an, an diesem Tag zu verschicken. Wir wünschen schöne Herbstferien.
Ihr lern.de – Team