Ein Dreieck ist eine Fläche mit drei Seiten und drei Winkeln. Die Summe seiner Winkel beträgt immer 180°.
Bedeutung (Warum?)
Das Dreieck ist die einfachste Fläche und damit die Grundform aller anderen. Jedes Vieleck lässt sich in Dreiecke zerlegen – deshalb genügt die Dreiecksformel, um beliebige Flächen zu berechnen.
Nutzen (Wozu?)
Die Flächenformel gilt für jedes Dreieck, gleichgültig wie es liegt. Voraussetzung ist nur, dass Höhe und Grundseite zueinander passen.
Funktionsweise (Wie?)
Der Flächeninhalt ist die halbe Grundseite mal Höhe. Als Grundseite darf jede der drei Seiten dienen – dann muss aber die zugehörige Höhe verwendet werden.
\[ A = \frac{1}{2}\,g\cdot h \qquad u = a+b+c \]
Die Höhe ist der Abstand der Spitze zur Grundseite
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein dreieckiges Grundstück hat eine 24 m lange Straßenseite, die Spitze liegt 18 m davon entfernt. Die Fläche ist \(\frac{1}{2}\cdot 24\cdot 18 = 216\) m².
Merksatz
Halbe Grundseite mal zugehörige Höhe. Die Höhe muss zur gewählten Grundseite passen.