Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Komma. Nach dem Komma folgen die Stellen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel …
Bedeutung (Warum?)
Das Stellenwertsystem wird nach dem Komma fortgesetzt – nur werden die Stellen jetzt zehnmal kleiner. Bei \(3{,}25\) stehen also \(2\) Zehntel und \(5\) Hundertstel nach dem Komma. Jede Dezimalzahl lässt sich auch als Bruch schreiben, etwa \(0{,}25=\tfrac{25}{100}=\tfrac{1}{4}\).
Nutzen (Wozu?)
Dezimalzahlen brauchst du bei Geld (\(3{,}25\,\text{€}\)), bei Längen (\(1{,}80\,\text{m}\)) und bei fast jeder Messung. Auf dem Taschenrechner erscheint jedes Ergebnis als Dezimalzahl.
Funktionsweise (Wie?)
Man vergleicht Dezimalzahlen Stelle für Stelle von links: zuerst die Einer, dann die Zehntel, dann die Hundertstel.
\(0{,}5\) ist größer als \(0{,}45\), obwohl \(0{,}45\) mehr Ziffern hat. Man vergleicht Stelle für Stelle, nicht nach der Länge: \(5\) Zehntel sind mehr als \(4\) Zehntel.
Praxisbeispiel (Wo?)
Schreibe \(3{,}25\) in Stellen und als Bruch für den Nachkommateil.
| Einer | Komma | Zehntel | Hundertstel |
|---|---|---|---|
| 3 | , | 2 | 5 |
Die Dezimalzahl 3,25 in der Stellentafel.
Stellen — Einer, Zehntel, Hundertstel.
Ergebnis: \(3{,}25\)
Merksatz
Dezimalzahl = Zahl mit Komma; nach dem Komma kommen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel. Vergleichen immer Stelle für Stelle von links.