Widerstandsgesetz

Bedeutung (Warum?)

Das Widerstandsgesetz beschreibt, wovon der elektrische Widerstand eines Drahtes abhängt:

\( R=\rho\cdot\tfrac{\ell}{A} \)

Dabei ist \(\rho\) der spezifische Widerstand (Material), \(\ell\) die Länge und \(A\) die Querschnittsfläche.

Nutzen (Wozu?)

So kannst du erklären, warum lange, dünne Drähte den Strom stärker bremsen als kurze, dicke. Das Thema gehört zu Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 9.

Funktionsweise (Wie?)

Der Widerstand wird größer, wenn der Draht länger wird (mehr Weg für die Elektronen), und kleiner, wenn der Querschnitt größer wird (mehr Platz). Das Material bestimmt \(\rho\): Kupfer leitet gut (kleines \(\rho\)), Eisen schlechter. Auch die Temperatur spielt eine Rolle – bei Metallen steigt der Widerstand mit der Temperatur.

Praxisbeispiel (Wo?)

Ein Kupferdraht mit \(\rho=0{,}017\,\tfrac{\Omega\cdot\text{mm}^2}{\text{m}}\), \(\ell=50\,\text{m}\) und \(A=1{,}5\,\text{mm}^2\) hat den Widerstand \(R=0{,}017\cdot\tfrac{50}{1{,}5}\,\Omega\approx 0{,}57\,\Omega\).

Merksatz

Lang und dünn bremst stark, kurz und dick leitet gut
\(R=\rho\cdot\tfrac{\ell}{A}\).