Schnittwinkel

Bedeutung (Warum?)
Berechnet über das Skalarprodukt der Richtungs- bzw. Normalenvektoren.

Nutzen (Wozu?)
Winkel zwischen Geraden, Gerade und Ebene oder zwei Ebenen.

Funktionsweise (Wie?)
Betrag im Zähler → spitzer Winkel:

\(\cos\varphi=\dfrac{|\vec u\circ\vec v|}{|\vec u|\cdot|\vec v|}\)

Praxisbeispiel (Wo?)
\(\vec u=\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}\), \(\vec v=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}\): \(\cos\varphi=\frac{|1|}{1\cdot\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\Rightarrow\varphi=45^\circ\).

Merksatz
Betrag im Zähler → spitzer Winkel.