Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von genau 90°. Die Seite gegenüber diesem Winkel heißt Hypotenuse, die beiden anderen Katheten.
Bedeutung (Warum?)
Das rechtwinklige Dreieck ist die wichtigste Figur der Geometrie, weil nur in ihm der Satz des Pythagoras und die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens gelten.
Nutzen (Wozu?)
Viele Aufgaben bestehen darin, in einer beliebigen Figur ein rechtwinkliges Dreieck zu finden – in einer Pyramide, an einem Hang, in einem Trapez.
Funktionsweise (Wie?)
Der rechte Winkel wird im Bild mit einem kleinen Quadrat markiert. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite.
Der Satz des Pythagoras gilt nur im rechtwinkligen Dreieck
Praxisbeispiel (Wo?)
Eine Leiter steht 1,50 m von der Wand entfernt und reicht 3,60 m hoch. Wand, Boden und Leiter bilden ein rechtwinkliges Dreieck; die Leiter ist die Hypotenuse mit \(\sqrt{1{,}5^2+3{,}6^2}=3{,}90\) m.
Merksatz
Rechter Winkel gefunden heißt Pythagoras und Trigonometrie erlaubt.