Kurzfassung
Einen Bruch wandelt man in eine Dezimalzahl um, indem man den Zähler durch den Nenner teilt.
Einen Bruch wandelt man in eine Dezimalzahl um, indem man den Zähler durch den Nenner teilt.
Bedeutung (Warum?)
\(\tfrac{3}{4}\) bedeutet \(3:4\). Die schriftliche Division ergibt \(0{,}75\). Manche Brüche ergeben endliche, andere periodische Dezimalzahlen (\(\tfrac{1}{3}=0{,}\overline{3}\)).
Nutzen (Wozu?)
Dezimalzahlen lassen sich leichter vergleichen und in den Taschenrechner eingeben – wichtig bei Geld, Messwerten und Prozenten.
Funktionsweise (Wie?)
Man teilt den Zähler durch den Nenner – notfalls mit Nullen hinter dem Komma.
Praxisbeispiel (Wo?)
Wandle \(\tfrac{3}{4}\) in eine Dezimalzahl um.
| Bruch | Rechnung | Dezimalzahl |
|---|---|---|
| \(\tfrac{1}{2}\) | \(1:2\) | 0,5 |
| \(\tfrac{3}{4}\) | \(3:4\) | 0,75 |
| \(\tfrac{1}{3}\) | \(1:3\) | \(0{,}\overline{3}\) |
Bruch in Dezimalzahl: Zähler durch Nenner teilen.
Rechnung — 3 geteilt durch 4.
\(\tfrac{3}{4}\)
\(=3:4\)
\(=0{,}75\)
Ergebnis: \(0{,}75\)
Merksatz
Bruch → Dezimalzahl: Zähler \(:\) Nenner. Ergebnis ist endlich oder periodisch.