Kurzfassung
Beim Auflösen einer Klammer entscheidet das Vorzeichen davor: Ein Plus lässt alles gleich, ein Minus dreht jedes Vorzeichen in der Klammer um.
Beim Auflösen einer Klammer entscheidet das Vorzeichen davor: Ein Plus lässt alles gleich, ein Minus dreht jedes Vorzeichen in der Klammer um.
Bedeutung (Warum?)
Es gilt \(+(a-b)=a-b\), aber \(-(a-b)=-a+b\). Vor einer Klammer mit Minus wird also aus Plus ein Minus und umgekehrt.
Nutzen (Wozu?)
Die Klammerregeln braucht man beim Vereinfachen von Termen und beim Lösen von Gleichungen – ein häufiger Fehlerquell, wenn das Minus vergessen wird.
Funktionsweise (Wie?)
Man schaut auf das Vorzeichen vor der Klammer und lässt (bei \(+\)) alles stehen oder dreht (bei \(-\)) jedes Vorzeichen um.
Minus wirkt auf alle Glieder
\(-(3-2)\) ist \(-3+2\), nicht \(-3-2\). Das Minus vor der Klammer betrifft jedes Glied darin.
\(-(3-2)\) ist \(-3+2\), nicht \(-3-2\). Das Minus vor der Klammer betrifft jedes Glied darin.
Praxisbeispiel (Wo?)
Berechne \(5-(3-2)\).
| Term | aufgelöst |
|---|---|
| \(+(a-b)\) | \(a-b\) |
| \(-(a-b)\) | \(-a+b\) |
| \(-(a+b)\) | \(-a-b\) |
Ein Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen darin um.
Rechnung — Minusklammer: beide Vorzeichen drehen.
\(5-(3-2)\)
\(=5-3+2\)
\(=4\)
Ergebnis: \(4\)
Merksatz
Klammerregeln: \(+\) vor der Klammer lässt alles gleich, \(-\) dreht jedes Vorzeichen um: \(-(a-b)=-a+b\).