Mathematik · Realschule
Kurzfassung
Der Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse.
Der Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse.
Der Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse.
Bedeutung (Warum?)
Sinus und Kosinus vertauschen sich, wenn der andere spitze Winkel betrachtet wird. Deshalb genügt es, eine der beiden Definitionen sicher zu kennen.
Nutzen (Wozu?)
Der Kosinus liefert die waagrechte Komponente – den Abstand vom Fußpunkt, die Grundfläche eines Hangs, die Auflagefläche.
\[ \cos\alpha = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}} \]
Die Benennung der Katheten hängt am betrachteten Winkel
Praxisbeispiel (Wo?)
Dieselbe 5 m lange Leiter bei 70°: Ihr Fußpunkt steht \(5\cdot\cos 70\grad = 1{,}71\) m von der Wand entfernt.
Merksatz
Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse – die liegende Seite.
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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