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Über 340 Fachbegriffe aus Mathematik, BWL/Rechnungswesen und Physik – einfach erklärt, mit Beispielen, Formeln und Grafiken. Wähle dein Fach und finde deinen Begriff:
Glossar Mathematik
Ablehnungsbereich
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Ablehnungsbereich ist die Menge der Ergebnisse, bei denen die Nullhypothese verworfen wird.Nutzen (Wozu?)Ergebnis der Testplanung; Gegenstück ist der Annahmebereich (FOS/BOS 1Bedeutung (Warum?)Der…
Weiterlesen →Ableitung
KurzfassungDie Ableitung gibt die Steigung des Graphen an jeder Stelle an. Welche Ableitungsregel man braucht, hängt vom Funktionstyp ab.Bedeutung (Warum?)Die Ableitung beschreibt die momentane…
Weiterlesen →Absolute Häufigkeit
KurzfassungDie absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmter Wert in einer Datenreihe vorkommt. Bedeutung (Warum?)Sie ist einfach die Anzahl der Nennungen – direkt…
Weiterlesen →Abzinsen
KurzfassungAbzinsen, auch Diskontieren, heißt einen zukünftigen Betrag auf seinen heutigen Wert zurückzurechnen.Abzinsen, auch Diskontieren, heißt einen zukünftigen Betrag auf seinen heutigen Wert zurückzurechnen. Das…
Weiterlesen →Achsenspiegelung
KurzfassungBei der Achsenspiegelung wird eine Figur an einer Geraden (der Spiegelachse) gespiegelt – wie im Spiegel. Bild und Original sind kongruent. Bedeutung (Warum?)Jeder Punkt…
Weiterlesen →Additionsverfahren
KurzfassungBeim Additionsverfahren werden die Gleichungen so mit Zahlen multipliziert, dass sich beim Addieren eine Variable aufhebt.Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen so mit Zahlen multipliziert,…
Weiterlesen →Ähnlichkeit
KurzfassungZwei Figuren sind ähnlich, wenn sie die gleiche Form haben, aber verschieden groß sein dürfen – alle Längen sind um denselben Faktor gestreckt. Bedeutung…
Weiterlesen →Allgemeine Form
KurzfassungDie allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist.Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist. Hier ist der y-Achsenabschnitt. Bedeutung (Warum?)Die allgemeine Form ist die Form,…
Weiterlesen →Alpha (α) – Signifikanzniveau
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Signifikanzniveau ist die Höchstwahrscheinlichkeit für einen Fehler 1.Bedeutung (Warum?)Das Signifikanzniveau ist die Höchstwahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art ( zu Unrecht ablehnen).Nutzen…
Weiterlesen →Ankathete
KurzfassungDie Ankathete ist die Kathete, die am betrachteten Winkel anliegt – sie bildet einen seiner beiden Schenkel.Die Ankathete ist die Kathete, die am betrachteten…
Weiterlesen →Annuität
KurzfassungDie Annuität ist die gleichbleibende Jahresrate bei der Annuitätentilgung.Die Annuität ist die gleichbleibende Jahresrate bei der Annuitätentilgung. Sie enthält Zinsen und Tilgung zusammen. Bedeutung…
Weiterlesen →Annuitätentilgung
KurzfassungBei der Annuitätentilgung bleibt die Jahresrate – die Annuität – über die gesamte Laufzeit gleich.Bei der Annuitätentilgung bleibt die Jahresrate – die Annuität –…
Weiterlesen →Äquivalenzumformung
KurzfassungEine Äquivalenzumformung verändert eine Gleichung, ohne ihre Lösungsmenge zu ändern – man tut auf beiden Seiten dasselbe. Jeder Schritt ist eine Äquivalenz, geschrieben mit…
Weiterlesen →Arithmetisches Mittel
KurzfassungDas arithmetische Mittel – der Durchschnitt – ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Bedeutung (Warum?)Das arithmetische Mittel fasst viele Einzelwerte zu…
Weiterlesen →Asymptote
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Asymptote ist eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion beliebig weit annähert, ohne sie zu erreichen.Bedeutung (Warum?)Eine Asymptote ist eine Gerade,…
Weiterlesen →Aufzinsen
KurzfassungAufzinsen heißt, ein Kapital in die Zukunft zu rechnen – vom heutigen Wert zum Endwert nach mehreren Jahren.Aufzinsen heißt, ein Kapital in die Zukunft…
Weiterlesen →Ausmultiplizieren
KurzfassungAusmultiplizieren heißt, eine Klammer aufzulösen, indem jeder Summand innen mit dem Faktor außen multipliziert wird.Ausmultiplizieren heißt, eine Klammer aufzulösen, indem jeder Summand innen mit…
Weiterlesen →Barwert
KurzfassungDer Barwert ist der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung – das Ergebnis des Abzinsens.Der Barwert ist der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung – das…
Weiterlesen →Basis
KurzfassungDie Basis ist die Zahl, die in einer Potenz wiederholt multipliziert wird.Die Basis ist die Zahl, die in einer Potenz wiederholt multipliziert wird. In…
Weiterlesen →Baumdiagramm
KurzfassungEin Baumdiagramm stellt mehrstufige Zufallsexperimente dar. Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert. Bedeutung (Warum?)Es gibt zwei Pfadregeln:1. Pfadregel (Produktregel): Die Wahrscheinlichkeit eines Pfades…
Weiterlesen →Bedingte Wahrscheinlichkeit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit für unter der Bedingung, dass bereits eingetreten ist: NutzenBedeutung (Warum?)Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit für unter…
Weiterlesen →Bernoulli-Kette
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei Ausgänge: Treffer (Wahrscheinlichkeit ) und Niete ( ).Bedeutung (Warum?)Ein Bernoulli-Experiment hat nur zwei Ausgänge: Treffer (Wahrscheinlichkeit ) und…
Weiterlesen →Bestimmtes Integral
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das bestimmte Integral ist eine Zahl.Bedeutung (Warum?)Das bestimmte Integral ist eine Zahl. Anschaulich ist es die (vorzeichenbehaftete) Bilanz der Fläche zwischen dem Graphen…
Weiterlesen →Betrag einer Zahl
KurzfassungDer Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von auf der Zahlengeraden – und damit immer. Bedeutung (Warum?)Der Betrag lässt das Vorzeichen weg:,,. Eine positive…
Weiterlesen →Betragsfunktion
KurzfassungDie Betragsfunktion gibt zu jedem seinen Abstand von an. Ihr Graph ist eine „V-Form" mit der Spitze im Ursprung. Bedeutung (Warum?)Für ist, für ist.…
Weiterlesen →Binomialverteilung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Binomialverteilung gibt an, wie wahrscheinlich bei Versuchen mit Trefferwahrscheinlichkeit genau Treffer auftreten: EBedeutung (Warum?)Die Binomialverteilung gibt an, wie wahrscheinlich bei Versuchen mit…
Weiterlesen →Binomische Formeln
KurzfassungDie binomischen Formeln zeigen, wie man eine Klammer aus zwei Gliedern schnell quadriert oder ein Produkt aus Summe und Differenz auflöst. Bedeutung (Warum?)Es gibt…
Weiterlesen →Bruch
KurzfassungEin Bruch beschreibt einen Teil eines Ganzen. Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist; der Zähler, wie viele davon…
Weiterlesen →Bruch in Dezimalzahl umwandeln
KurzfassungEinen Bruch wandelt man in eine Dezimalzahl um, indem man den Zähler durch den Nenner teilt. Bedeutung (Warum?) bedeutet. Die schriftliche Division ergibt. Manche…
Weiterlesen →Brüche dividieren
KurzfassungDurch einen Bruch teilt man, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert: den zweiten Bruch umdrehen, dann mal rechnen. Bedeutung (Warum?)Es gilt. Der Kehrwert entsteht…
Weiterlesen →Brüche multiplizieren
KurzfassungZwei Brüche multipliziert man, indem man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnet – und am Ende kürzt. Bedeutung (Warum?)Es gilt. Anders als…
Weiterlesen →Brutto und Netto
KurzfassungDer Nettopreis ist der Preis ohne Steuer, der Bruttopreis der Preis mit Steuer. In Deutschland beträgt die Umsatzsteuer meist. Bedeutung (Warum?)Auf den Nettopreis kommt…
Weiterlesen →Definitionsmenge
KurzfassungDie Definitionsmenge enthält alle -Werte, die man in einen Term einsetzen darf – also die erlaubten Eingaben. Bedeutung (Warum?)Verboten ist, was nicht definiert ist:…
Weiterlesen →Dezimalzahl
KurzfassungEine Dezimalzahl ist eine Zahl mit Komma. Nach dem Komma folgen die Stellen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel … Bedeutung (Warum?)Das Stellenwertsystem wird nach dem Komma…
Weiterlesen →Differenz
KurzfassungDie Differenz ist das Ergebnis einer Subtraktion. Man rechnet Minuend minus Subtrahend. Bedeutung (Warum?)Beim Subtrahieren gilt: Anders als bei der Summe darf man hier…
Weiterlesen →Direkte Proportionalität
KurzfassungZwei Größen sind direkt proportional, wenn die eine im selben Verhältnis wächst wie die andere: doppelte Menge, doppelter Preis.Zwei Größen sind direkt proportional, wenn…
Weiterlesen →Diskriminante
KurzfassungDie Diskriminante einer quadratischen Gleichung verrät, wie viele Lösungen es gibt – noch bevor man sie ausrechnet. Bedeutung (Warum?)Sie ist der Term unter der…
Weiterlesen →Distributivgesetz
KurzfassungDas Distributivgesetz verbindet Mal und Plus: man multipliziert eine Klammer, indem man jeden Summanden einzeln multipliziert. Es gilt. Bedeutung (Warum?)Von links nach rechts gelesen…
Weiterlesen →Drehung
KurzfassungBei der Drehung wird eine Figur um einen festen Punkt (das Drehzentrum) um einen bestimmten Winkel gedreht – Form und Größe bleiben gleich. Bedeutung…
Weiterlesen →Dreieck
KurzfassungEin Dreieck ist eine Fläche mit drei Seiten und drei Winkeln.Ein Dreieck ist eine Fläche mit drei Seiten und drei Winkeln. Die Summe seiner…
Weiterlesen →Dreisatz
KurzfassungMit dem Dreisatz rechnet man von einer bekannten Menge auf eine gesuchte, wenn beide proportional zusammenhängen. Bedeutung (Warum?)Proportional heißt: das Doppelte an Menge kostet…
Weiterlesen →Durchmesser
KurzfassungDer Durchmesser ist die längste Strecke durch einen Kreis.Der Durchmesser ist die längste Strecke durch einen Kreis. Sie verläuft durch den Mittelpunkt und ist…
Weiterlesen →Durchschnittsgeschwindigkeit
KurzfassungDie Durchschnittsgeschwindigkeit ist der zurückgelegte Weg geteilt durch die dafür benötigte Zeit:. Bedeutung (Warum?) ist der Weg, die Zeit. Die Einheit ergibt sich aus…
Weiterlesen →Einsetzungsverfahren
KurzfassungBeim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst und der Ausdruck in die andere Gleichung eingesetzt.Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen…
Weiterlesen →Endwert
KurzfassungDer Endwert ist der Betrag, auf den ein Kapital nach mehreren Jahren angewachsen ist – das Ergebnis des Aufzinsens.Der Endwert ist der Betrag, auf…
Weiterlesen →Ereignis
KurzfassungEin Ereignis ist eine Zusammenfassung von einem oder mehreren Ergebnissen – zum Beispiel „eine gerade Zahl würfeln".Ein Ereignis ist eine Zusammenfassung von einem oder…
Weiterlesen →Ergebnis
KurzfassungEin Ergebnis ist ein einzelner möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments – beim Würfeln etwa die Zahl 4.Ein Ergebnis ist ein einzelner möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments…
Weiterlesen →Erwartungswert
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Erwartungswert ist der langfristig zu erwartende Durchschnitt einer Zufallsgröße: Nutzen (Wozu?)Bewertet Spiele (fair/unfair) und liefert bei der BinomialvBedeutung (Warum?)Der Erwartungswert ist der…
Weiterlesen →Erweitern
KurzfassungBeim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Bedeutung (Warum?)Erweitern ist die Umkehrung des Kürzens: und…
Weiterlesen →Exponent
KurzfassungDer Exponent ist die kleine hochgestellte Zahl in einer Potenz.Der Exponent ist die kleine hochgestellte Zahl in einer Potenz. Er gibt an, wie oft…
Weiterlesen →Exponentialfunktion
KurzfassungEine Exponentialfunktion hat die Form; die Variable steht im Exponenten. Für beschreibt sie Wachstum. Bedeutung (Warum?) ist der Anfangswert (bei ), der Wachstumsfaktor. Anders…
Weiterlesen →Exponentielle Abnahme
KurzfassungExponentielle Abnahme liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Prozentsatz kleiner wird.Exponentielle Abnahme liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen…
Weiterlesen →Exponentielles Wachstum
KurzfassungExponentielles Wachstum liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Faktor zunimmt – nicht um denselben Betrag.Exponentielles Wachstum liegt vor, wenn eine…
Weiterlesen →Extremstelle
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Extremstelle ist eine -Stelle mit Hoch- oder Tiefpunkt; dort ist die Tangente waagrecht, also.Nutzen (Wozu?)Grundlage für Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben (FOS/BOS 12).FunktBedeutung (Warum?)Eine…
Weiterlesen →Extremwertaufgabe
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Extremwertaufgabe (Optimierungsaufgabe) sucht den größten oder kleinsten Wert einer Größe – etwa den größten Flächeninhalt oder das kleinste Material – unter einer…
Weiterlesen →Faktorisieren
KurzfassungFaktorisieren heißt, einen Term als Produkt zu schreiben. Bei Gleichungen nutzt man dann den Satz vom Nullprodukt. Bedeutung (Warum?)Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist…
Weiterlesen →Flächenberechnung mit Integralen
KurzfassungBedeutung (Warum?)Mit Integralen bestimmt man den Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse – oder zwischen zwei Graphen.Bedeutung (Warum?)Mit Integralen bestimmt man…
Weiterlesen →Flächeneinheiten umrechnen
KurzfassungFlächeneinheiten werden in Schritten von umgerechnet, nicht von – weil eine Fläche zwei Richtungen hat. Bedeutung (Warum?)Von über, bis ist jede Stufe -mal so…
Weiterlesen →Flächeninhalt
KurzfassungDer Flächeninhalt gibt an, wie viel Fläche eine Figur bedeckt. Man misst ihn in Quadrateinheiten wie oder. Bedeutung (Warum?)Um den Flächeninhalt zu bestimmen, legt…
Weiterlesen →Flächeninhalt eines Dreiecks
KurzfassungDer Flächeninhalt eines Dreiecks ist die Hälfte von Grundseite mal zugehöriger Höhe:. Bedeutung (Warum?) ist eine Seite (die Grundseite), die Höhe senkrecht dazu. Jedes…
Weiterlesen →Flächensatz
KurzfassungDer Flächensatz berechnet die Fläche eines Dreiecks aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel – ohne dass die Höhe bekannt sein muss.Der Flächensatz berechnet…
Weiterlesen →Formel umstellen
KurzfassungFormeln umstellen heißt, eine Gleichung mit mehreren Buchstaben nach einer bestimmten Größe aufzulösen – die gesuchte Größe steht danach allein.Formeln umstellen heißt, eine Gleichung…
Weiterlesen →Formfaktor
KurzfassungDer Formfaktor ist der Koeffizient vor.Der Formfaktor ist der Koeffizient vor. Er bestimmt, wie die Parabel geöffnet ist und wie schmal sie verläuft. Bedeutung…
Weiterlesen →Funktion
KurzfassungEine Funktion ordnet jedem Wert einer Größe genau einen Wert einer anderen Größe zu.Eine Funktion ordnet jedem Wert einer Größe genau einen Wert einer…
Weiterlesen →Funktionsgleichung
KurzfassungDie Funktionsgleichung ist die Formel, die den Zusammenhang beschreibt – etwa für eine Gerade oder für eine Parabel.Die Funktionsgleichung ist die Formel, die den…
Weiterlesen →Ganze Zahlen
KurzfassungDie ganzen Zahlen erweitern die natürlichen Zahlen um die negativen Zahlen: Bedeutung (Warum?)Zu den natürlichen Zahlen kommen die negativen Zahlen links von der dazu:…
Weiterlesen →Gefälle
KurzfassungDas Gefälle ist die Steigung mit umgekehrtem Vorzeichen – die Strecke fällt ab.Das Gefälle ist die Steigung mit umgekehrtem Vorzeichen – die Strecke fällt…
Weiterlesen →Gegenereignis
KurzfassungDas Gegenereignis tritt genau dann ein, wenn das Ereignis nicht eintritt. Es gilt. Bedeutung (Warum?)Ein Ereignis und sein Gegenereignis decken zusammen alle möglichen Ergebnisse…
Weiterlesen →Gegenhypothese (H₁)
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Gegenhypothese ist die Vermutung gegen die Nullhypothese.Nutzen (Wozu?)Ihre Lage bestimmt die Testart und damit den Ablehnungsbereich (FOS/BOS 12).Funktionsweise (Wie?) ist die Vermutung…
Weiterlesen →Gegenkathete
KurzfassungDie Gegenkathete ist die Kathete, die dem betrachteten Winkel gegenüberliegt.Die Gegenkathete ist die Kathete, die dem betrachteten Winkel gegenüberliegt. Bedeutung (Warum?)Gegen und An sind…
Weiterlesen →Gemischte Zahl
KurzfassungEine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z. B. Sie ist eine andere Schreibweise für einen unechten Bruch. Bedeutung…
Weiterlesen →Geradengleichung (Vektorform)
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Gerade im Raum wird über einen Stützpunkt und eine Richtung beschrieben (Parameterform): ist der Ortsvektor eines Punktes, ist der Ortsvektor eines Punktes,…
Weiterlesen →Gewichtseinheiten umrechnen
KurzfassungDie Einheiten für Masse (umgangssprachlich „Gewicht") rechnet man in Schritten von um:,. Bedeutung (Warum?)Von über, bis ist jede Stufe -mal so groß. Nur zwischen…
Weiterlesen →Gleichnamige Brüche
KurzfassungGleichnamige Brüche haben denselben Nenner. Nur dann kann man sie direkt addieren oder subtrahieren. Bedeutung (Warum?)Bei gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man nur die…
Weiterlesen →Gleichsetzungsverfahren
KurzfassungBeim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst und die Ergebnisse gleichgesetzt.Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst und die Ergebnisse…
Weiterlesen →Gleichung
KurzfassungEine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind.Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Gesucht…
Weiterlesen →Graph einer Funktion
KurzfassungDer Graph einer Funktion ist die Menge aller Punkte im Koordinatensystem – das „Bild" der Funktion. Bedeutung (Warum?)Zu jedem gehört genau ein; dieser Punkt…
Weiterlesen →Grenzwert
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Grenzwert beschreibt, welchem Wert sich eine Funktion nähert, wenn gegen eine Stelle oder gegen läuft.Bedeutung (Warum?)Ein Grenzwert beschreibt, welchem Wert sich eine…
Weiterlesen →Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
KurzfassungDer größte gemeinsame Teiler (ggT) zweier Zahlen ist die größte Zahl, durch die sich beide ohne Rest teilen lassen. Bedeutung (Warum?)Man bestimmt die Teiler…
Weiterlesen →Grundfläche
KurzfassungDie Grundfläche ist die Fläche, auf der ein Körper steht – bei einem Prisma und einem Zylinder auch die deckungsgleiche Fläche oben.Die Grundfläche ist…
Weiterlesen →Grundwert
KurzfassungDer Grundwert ist das Ganze, auf das sich die Prozente beziehen. Er entspricht immer. Bedeutung (Warum?)In der Prozentrechnung gibt es drei Größen: den Grundwert…
Weiterlesen →Höhe im Dreieck
KurzfassungDie Höhe eines Dreiecks ist der senkrechte Abstand einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite.Die Höhe eines Dreiecks ist der senkrechte Abstand einer Ecke zur gegenüberliegenden…
Weiterlesen →Höhensatz
KurzfassungIm rechtwinkligen Dreieck teilt die Höhe auf der Hypotenuse diese in zwei Abschnitte und. Es gilt. Bedeutung (Warum?)Die Höhe geht vom rechten Winkel senkrecht…
Weiterlesen →Horner-Schema
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Horner-Schema ist eine Tabelle, mit der man ein Polynom an einer Stelle schnell auswertet und zugleich durch dividiert.Bedeutung (Warum?)Das Horner-Schema ist eine…
Weiterlesen →Hypotenuse
KurzfassungDie Hypotenuse ist die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.Die Hypotenuse ist die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel…
Weiterlesen →Hypothesentest
KurzfassungBedeutung (Warum?)Beim Hypothesentest (Signifikanztest) wird geprüft, ob eine Vermutung über eine Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen wird.Bedeutung (Warum?)Beim Hypothesentest (Signifikanztest) wird geprüft, ob eine Vermutung…
Weiterlesen →Indirekte Proportionalität
KurzfassungZwei Größen sind indirekt proportional, wenn die eine kleiner wird, während die andere wächst: doppelt so viele Arbeiter, halbe Zeit.Zwei Größen sind indirekt proportional,…
Weiterlesen →Inkreis
KurzfassungDer Inkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der alle drei Seiten von innen berührt. Sein Mittelpunkt ist der Inkreismittelpunkt. Bedeutung (Warum?)Der Inkreismittelpunkt ist der…
Weiterlesen →Intervall
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Intervall ist ein zusammenhängender Abschnitt der Zahlengerade zwischen zwei Grenzen.Nutzen (Wozu?)Man gibt damit Definitionsbereiche, Monotonie- oder Lösungsbereiche an (FOS/BOS 12).Funktionsweise Bedeutung (Warum?)Ein…
Weiterlesen →Kapitalmehrung
KurzfassungEine Kapitalmehrung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz steigt.Eine Kapitalmehrung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz steigt. Der neue Wert…
Weiterlesen →Kapitalminderung
KurzfassungEine Kapitalminderung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz sinkt.Eine Kapitalminderung liegt vor, wenn ein Betrag um einen Prozentsatz sinkt. Der neue Wert…
Weiterlesen →Kathete
KurzfassungDie Katheten sind die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen.Die Katheten sind die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den…
Weiterlesen →Kathetensatz
KurzfassungIm rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat einer Kathete so groß wie das Produkt aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt:. Bedeutung (Warum?)Zu jeder Kathete…
Weiterlesen →Kegel
KurzfassungEin Kegel hat eine Kreisfläche als Grundfläche und läuft in einer Spitze zusammen. Sein Volumen ist. Bedeutung (Warum?) ist der Radius der Grundfläche, die…
Weiterlesen →Kettenregel
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Kettenregel leitet verkettete Funktionen ab (äußere Funktion, innere ): Nutzen (Wozu?)Nötig überall dort, wo eine Funktion in einer Bedeutung (Warum?)Die Kettenregel leitet…
Weiterlesen →Klammerregeln
KurzfassungBeim Auflösen einer Klammer entscheidet das Vorzeichen davor: Ein Plus lässt alles gleich, ein Minus dreht jedes Vorzeichen in der Klammer um. Bedeutung (Warum?)Es…
Weiterlesen →Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
KurzfassungDas kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die Vielfaches von beiden ist. Bedeutung (Warum?)Vielfache von:; Vielfache von:; das kleinste gemeinsame…
Weiterlesen →Kombinatorik
KurzfassungBedeutung (Warum?)Kombinatorik ist das Zählen von Möglichkeiten.Bedeutung (Warum?)Kombinatorik ist das Zählen von Möglichkeiten. Grundlage ist die Produktregel: bei Stufen mit Möglichkeiten gibt es Ergebnisse.Nutzen…
Weiterlesen →Kongruenz
KurzfassungZwei Figuren sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in Form und Größe genau übereinstimmen – man kann sie ohne Verzerrung aufeinanderlegen. Bedeutung (Warum?)Bei kongruenten Figuren…
Weiterlesen →Koordinatensystem
KurzfassungEin Koordinatensystem besteht aus zwei senkrecht zueinander stehenden Zahlenstrahlen (Achsen), mit denen man die Lage von Punkten genau angeben kann. Bedeutung (Warum?)Die waagerechte Achse…
Weiterlesen →Körper
KurzfassungEin Körper ist ein Gebilde mit Länge, Breite und Höhe.Ein Körper ist ein Gebilde mit Länge, Breite und Höhe. Er hat einen Oberflächeninhalt und…
Weiterlesen →Kosinus
KurzfassungDer Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse.Der Kosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von…
Weiterlesen →Kosinussatz
KurzfassungDer Kosinussatz ist die Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras auf beliebige Dreiecke.Der Kosinussatz ist die Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras auf beliebige Dreiecke. Bei…
Weiterlesen →Kreis
KurzfassungEin Kreis besteht aus allen Punkten, die vom Mittelpunkt denselben Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius. Bedeutung (Warum?)Wichtige Teile eines Kreises: der Mittelpunkt,…
Weiterlesen →Kreisdiagramm
KurzfassungEin Kreisdiagramm („Tortendiagramm") stellt Anteile als Sektoren eines Kreises dar. Der ganze Kreis ( ) ist das Ganze. Bedeutung (Warum?)Zu jedem Anteil gehört ein…
Weiterlesen →Kreisfläche
KurzfassungDer Flächeninhalt eines Kreises ist, mit der Kreiszahl. Bedeutung (Warum?)Die Kreisfläche hängt vom Radius ab – und zwar vom Quadrat des Radius. Verdoppelt man,…
Weiterlesen →Kreiskegel
KurzfassungEin Kreiskegel hat einen Kreis als Grundfläche und läuft in einer Spitze zusammen.Ein Kreiskegel hat einen Kreis als Grundfläche und läuft in einer Spitze…
Weiterlesen →Kreissektor
KurzfassungEin Kreissektor ist ein „Tortenstück" eines Kreises – die Fläche zwischen zwei Radien und dem dazwischenliegenden Kreisbogen. Bedeutung (Warum?)Der Mittelpunktswinkel bestimmt, welcher Anteil des…
Weiterlesen →Kreisumfang
KurzfassungDer Umfang eines Kreises ist, mit der Kreiszahl. Bedeutung (Warum?)Die Kreiszahl ist das feste Verhältnis von Umfang zu Durchmesser – bei jedem Kreis gleich.…
Weiterlesen →Kreiszahl Pi
KurzfassungDie Kreiszahl ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises.Die Kreiszahl ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Sie beträgt rund…
Weiterlesen →Kreiszylinder
KurzfassungEin Kreiszylinder ist ein Körper mit zwei parallelen, gleich großen Kreisflächen und einer gekrümmten Mantelfläche.Ein Kreiszylinder ist ein Körper mit zwei parallelen, gleich großen…
Weiterlesen →Krümmung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Krümmung beschreibt, in welche Richtung sich ein Graph biegt: als Linkskurve (konvex, „nach oben geöffnet") oder als Rechtskurve (konkav, „nach unten geöffnet").Nutzen…
Weiterlesen →Kubikzahl
KurzfassungEine Kubikzahl entsteht, wenn man eine Zahl dreimal mit sich selbst multipliziert:. So sind Kubikzahlen. Bedeutung (Warum?)Anschaulich ist das Volumen eines Würfels mit der…
Weiterlesen →Kugel
KurzfassungEine Kugel besteht aus allen Punkten, die vom Mittelpunkt denselben Abstand haben. Oberfläche, Volumen. Bedeutung (Warum?)Die Kugel ist der räumliche „Kreis": nur der Radius…
Weiterlesen →Kumulierte Wahrscheinlichkeit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die kumulierte Wahrscheinlichkeit summiert bis zur Grenze auf:: Nutzen (Wozu?)Für »höchstens/mindestens«-Aufgaben und den Hypothesentest; Werte im Bedeutung (Warum?)Die kumulierte Wahrscheinlichkeit summiert bis zur…
Weiterlesen →Kürzen
KurzfassungBeim Kürzen teilt man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Der Wert des Bruchs bleibt gleich, die Zahlen werden kleiner. Bedeutung (Warum?)Kürzen macht einen…
Weiterlesen →Lagebeziehungen
KurzfassungBedeutung (Warum?)Lagebeziehungen klären, wie zwei Objekte (Gerade/Ebene) im Raum zueinander liegen.Nutzen (Wozu?)Kernthema der analytischen Geometrie: Schnitt, Parallelität, Abstand (FOS/BOS Technik).Funktionsweise (WieBedeutung (Warum?)Lagebeziehungen klären, wie…
Weiterlesen →Laplace-Experiment
KurzfassungEin Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind – Würfel, Münze, Glücksrad mit gleichen Feldern.Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei…
Weiterlesen →Lineare (Un-)Abhängigkeit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Vektoren sind linear unabhängig, wenn sich keiner als Kombination der anderen darstellen lässt – sonst abhängig.Nutzen (Wozu?)Entscheidet, ob Vektoren eine Ebene/den Raum aufspannen…
Weiterlesen →Lineare Funktion
KurzfassungEine lineare Funktion hat die Form; ihr Graph ist eine Gerade. ist die Steigung, der -Achsenabschnitt. Bedeutung (Warum?)Der -Achsenabschnitt ist der Wert bei –…
Weiterlesen →Lineare Gleichung
KurzfassungEine lineare Gleichung enthält die Variable nur in der ersten Potenz, z. B. Man löst sie mit Äquivalenzumformungen. Bedeutung (Warum?)Eine Gleichung besagt, dass die…
Weiterlesen →Lineares Gleichungssystem
KurzfassungEin lineares Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Gesucht ist das Zahlenpaar, das beide zugleich erfüllt. Bedeutung (Warum?)Grafisch sind es zwei Geraden;…
Weiterlesen →Liter
KurzfassungDer Liter ( ) ist eine Einheit für Rauminhalt. Es gilt. Bedeutung (Warum?)Der Liter verbindet Hohlmaße mit Volumeneinheiten: und. Nutzen (Wozu?)Getränke, Tanks und Rezepte…
Weiterlesen →ln-Funktion
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die ln-Funktion ist der Logarithmus zur Basis und Umkehrfunktion der e-Funktion: Definitionsbereich:; ist der Logarithmus zur Basis und Umkehrfunktion der e-Funktion: Definitionsbereich:;,.Nutzen (Wozu?)Löst…
Weiterlesen →Logarithmus
KurzfassungDer Logarithmus beantwortet die Frage: „Mit welchem Exponenten muss ich die Basis potenzieren, um eine bestimmte Zahl zu erhalten?" Aus wird.Der Logarithmus beantwortet die…
Weiterlesen →Lösungsformel
KurzfassungDie Lösungsformel berechnet die Lösungen einer quadratischen Gleichung aus den Koeffizienten, und.Die Lösungsformel berechnet die Lösungen einer quadratischen Gleichung aus den Koeffizienten, und. Sie…
Weiterlesen →Mantelfläche
KurzfassungDie Mantelfläche ist die gebogene Seitenfläche eines Körpers – ohne Deckel und Boden. Beim Zylinder ist sie. Bedeutung (Warum?)Wickelt man den Zylindermantel ab, entsteht…
Weiterlesen →Mantellinie
KurzfassungDie Mantellinie eines Kegels ist die Strecke von der Spitze zu einem Punkt am Rand der Grundfläche.Die Mantellinie eines Kegels ist die Strecke von…
Weiterlesen →Maßeinheit
KurzfassungEine Größe besteht aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Bei ist die Maßzahl und die Maßeinheit. Bedeutung (Warum?)Ohne Einheit ist eine Maßzahl bedeutungslos allein…
Weiterlesen →Maßstab
KurzfassungEin Maßstab gibt an, wie stark eine Zeichnung gegenüber der Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert ist. Man schreibt ihn als Verhältnis, z. B. Bedeutung (Warum?)…
Weiterlesen →Median
KurzfassungDer Median (Zentralwert) ist der mittlere Wert, wenn man alle Daten der Größe nach ordnet. Bedeutung (Warum?)Bei ungerader Anzahl ist der Median der mittlere…
Weiterlesen →Mengenlehre
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Mengenlehre fasst Objekte zu Mengen zusammen und beschreibt ihre Verknüpfungen – Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung.Nutzen (Wozu?)Ereignisse in der Stochastik sind Mengen; ihre Verknüpfung…
Weiterlesen →Mittelpunkt einer Strecke
KurzfassungDer Mittelpunkt einer Strecke liegt genau in der Mitte zwischen den beiden Endpunkten – er teilt die Strecke in zwei gleich lange Teile. Bedeutung…
Weiterlesen →Mittelpunkt einer Strecke
KurzfassungDer Mittelpunkt einer Strecke zwischen zwei Punkten und laesst sich direkt aus deren Ortsvektoren berechnen: \[ \myvec{OM}=\frac{1}{2}\cdot(\myvec{OA}+\myvec{OB}) \] Man addiert also die beiden OrtsvektDer…
Weiterlesen →Modalwert
KurzfassungDer Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Es kann mehrere geben – oder keinen,…
Weiterlesen →Monotonie
KurzfassungBedeutung (Warum?)Monotonie sagt, ob eine Funktion steigt oder fällt – über das Vorzeichen der Ableitung: Nutzen (Wozu?)Zeigt den Kurvenverlauf und bestätigt Extremstellen (Vorzeichenwechsel von…
Weiterlesen →n-te Wurzel
KurzfassungDie -te Wurzel ist die Zahl, die -mal mit sich selbst multipliziert ergibt.Die -te Wurzel ist die Zahl, die -mal mit sich selbst multipliziert…
Weiterlesen →Nachschüssige Rente
KurzfassungEine nachschüssige Rente wird am Ende jeder Periode gezahlt – die erste Rate also nach einem Jahr, nicht sofort.Eine nachschüssige Rente wird am Ende…
Weiterlesen →Natürliche Zahlen
KurzfassungDie natürlichen Zahlen sind die Zahlen zum Zählen: Sie beginnen bei null und hören nie auf. Bedeutung (Warum?)Alle Zahlen zum Zählen bilden zusammen die…
Weiterlesen →Nebenwinkel
KurzfassungNebenwinkel sind zwei Winkel, die nebeneinander an einer Geraden liegen.Nebenwinkel sind zwei Winkel, die nebeneinander an einer Geraden liegen. Zusammen ergeben sie immer 180°.…
Weiterlesen →Netz (eines Körpers)
KurzfassungEin Netz ist die in die Ebene aufgeklappte Oberfläche eines Körpers. Faltet man es zusammen, entsteht der Körper. Bedeutung (Warum?)Im Netz erscheint jede Fläche…
Weiterlesen →Netz eines Körpers
KurzfassungDas Netz eines Körpers ist seine in die Ebene aufgeklappte Oberfläche – alle Flächen nebeneinander, so wie ein Verpackungskarton aussieht, bevor er gefaltet wird.Das…
Weiterlesen →Normalenvektor
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Normalenvektor steht senkrecht auf einer Geraden oder Ebene.Nutzen (Wozu?)Er bildet die Koordinatenform einer Ebene und dient Abstands- und Winkelberechnungen (FOS/BOS Technik).FunktionsBedeutung (Warum?)Ein…
Weiterlesen →Normalparabel
KurzfassungDie Normalparabel ist der Graph von – die einfachste Parabel, mit Scheitelpunkt im Ursprung.Die Normalparabel ist der Graph von – die einfachste Parabel, mit…
Weiterlesen →Nullhypothese (H₀)
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Nullhypothese ist die im Hypothesentest geprüfte Annahme – meist der bisherige Wert.Nutzen (Wozu?)Bezugspunkt der Entscheidung: beibehalten oder zugunsten der Gegenhypothese Bedeutung (Warum?)Die…
Weiterlesen →Nullstelle
KurzfassungEine Nullstelle ist ein -Wert, an dem der Funktionswert ist. Dort schneidet (oder berührt) der Graph die -Achse. Bedeutung (Warum?)Man findet Nullstellen, indem man…
Weiterlesen →Oberfläche eines Zylinders
KurzfassungDie Oberfläche eines Zylinders besteht aus zwei Kreisen (Deckel und Boden) und dem Mantel:. Bedeutung (Warum?)Die beiden Kreisflächen liefern, der abgewickelte Mantel ein Rechteck…
Weiterlesen →Oberflächeninhalt
KurzfassungDer Oberflächeninhalt ist die Summe der Flächeninhalte aller Außenflächen eines Körpers – die Fläche, die man „einpacken" müsste. Bedeutung (Warum?)Beim Quader gibt es drei…
Weiterlesen →Parabel
KurzfassungEine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion.Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Sie ist symmetrisch zur Senkrechten durch ihren Scheitelpunkt. Bedeutung…
Weiterlesen →Parallelogramm
KurzfassungEin Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel und gleich lang sind. Bedeutung (Warum?)In einem Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten parallel…
Weiterlesen →Parallelverschiebung
KurzfassungBei der Parallelverschiebung wird eine Figur ohne Drehung und ohne Größenänderung um einen festen Pfeil (Vektor) verschoben. Bedeutung (Warum?)Jeder Punkt wandert um denselben Betrag…
Weiterlesen →Periodische Dezimalzahl
KurzfassungEine periodische Dezimalzahl hat hinter dem Komma eine Ziffernfolge, die sich unendlich wiederholt, z. B. Bedeutung (Warum?)Die sich wiederholende Ziffernfolge heißt Periode und wird…
Weiterlesen →Pfadregel
KurzfassungDie Pfadregeln sagen, wie im Baumdiagramm gerechnet wird: Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, verschiedene Pfade zum gleichen Ereignis addiert.Die Pfadregeln sagen, wie…
Weiterlesen →Polynomdivision
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Polynomdivision ist das schriftliche Teilen zweier Polynome – wie die schriftliche Division bei Zahlen.Bedeutung (Warum?)Die Polynomdivision ist das schriftliche Teilen zweier Polynome…
Weiterlesen →Potenz
KurzfassungEine Potenz ist die Kurzschreibweise für ein mehrfaches Produkt derselben Zahl:. Bedeutung (Warum?)In heißt die Basis und der Exponent. Beispiel:. Bei Zehnerpotenzen gibt der…
Weiterlesen →Potenz mit negativem Exponenten
KurzfassungEin negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der Potenz:. Bedeutung (Warum?)Statt zu multiplizieren, teilt man:. Außerdem gilt für jede Zahl. Nutzen (Wozu?)Negative Exponenten braucht man…
Weiterlesen →Potenzgesetze
KurzfassungDie Potenzgesetze sagen, wie man Potenzen mit gleicher Basis zusammenfasst: Exponenten addieren, subtrahieren oder multiplizieren. Bedeutung (Warum?)Bei gleicher Basis gilt: Nutzen (Wozu?)Mit den Potenzgesetzen…
Weiterlesen →Primfaktorzerlegung
KurzfassungJede natürliche Zahl größer als lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben – das ist ihre Primfaktorzerlegung. Bedeutung (Warum?)Man zerlegt die Zahl schrittweise…
Weiterlesen →Primzahl
KurzfassungEine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als, die nur durch und durch sich selbst teilbar ist. Bedeutung (Warum?)Die ersten Primzahlen sind Die ist…
Weiterlesen →Prisma
KurzfassungEin Prisma ist ein Körper mit zwei gleichen, parallelen Grundflächen und rechteckigen Seitenflächen. Sein Volumen ist. Bedeutung (Warum?) ist die Grundfläche (ein Vieleck), die…
Weiterlesen →Produktregel
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Produktregel sagt, wie man eine Funktion ableitet, die als Produkt zweier Funktionen geschrieben ist.Bedeutung (Warum?)Die Produktregel sagt, wie man eine Funktion ableitet,…
Weiterlesen →Promille
KurzfassungPromille bedeutet „von Tausend":. Es ist der kleine Bruder des Prozents ( ). Bedeutung (Warum?)Man rechnet wie bei Prozent, nur mit dem Grundwert geteilt…
Weiterlesen →Proportionalität
KurzfassungZwei Größen sind (direkt) proportional, wenn die eine im gleichen Verhältnis mit der anderen wächst: doppelt so viel → doppelter Wert. Es gilt. Bedeutung…
Weiterlesen →Prozent
KurzfassungProzent bedeutet „von hundert". Ein Prozent ist ein Hundertstel:. Bedeutung (Warum?)Ein Prozentwert ist ein Anteil, der immer auf bezogen wird. So lassen sich Anteile…
Weiterlesen →Prozentsatz
KurzfassungDer Prozentsatz gibt an, welcher Anteil vom Grundwert gemeint ist. Bedeutung (Warum?)Der Prozentsatz verbindet Prozentwert und Grundwert: Er sagt, wie viele Hundertstel des Ganzen…
Weiterlesen →Prozentuale Veränderung
KurzfassungBei prozentualer Zu- oder Abnahme rechnet man mit einem Wachstumsfaktor: bedeutet Faktor, bedeutet Faktor. Bedeutung (Warum?)Der neue Wert entsteht durch Multiplikation mit dem Faktor:…
Weiterlesen →Prozentwert
KurzfassungDer Prozentwert ist der Anteil, der zu einem bestimmten Prozentsatz gehört. Bedeutung (Warum?)Der Prozentwert ist ein Teil des Grundwerts. Man berechnet ihn aus Grundwert…
Weiterlesen →Punktspiegelung
KurzfassungBei der Punktspiegelung wird eine Figur an einem festen Punkt (dem Zentrum) gespiegelt – das entspricht einer Drehung um. Bedeutung (Warum?)Jeder Punkt, das Zentrum…
Weiterlesen →Pyramide
KurzfassungEine Pyramide hat eine Vieleck-Grundfläche und läuft in einer Spitze zusammen. Ihr Volumen ist. Bedeutung (Warum?) ist die Grundfläche, die Höhe (senkrechter Abstand der…
Weiterlesen →Quader
KurzfassungEin Quader ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird. Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß. Bedeutung (Warum?)Der Quader hat drei Kantenlängen: Länge, Breite…
Weiterlesen →Quadrat
KurzfassungEin Quadrat ist ein besonderes Rechteck: Alle vier Seiten sind gleich lang und alle vier Winkel sind rechte Winkel. Bedeutung (Warum?)Weil beim Quadrat Länge…
Weiterlesen →Quadratische Ergänzung
KurzfassungMit der quadratischen Ergänzung schreibt man als vollständiges Quadrat:. Bedeutung (Warum?)Man ergänzt zum vollständigen Quadrat und zieht denselben Wert wieder ab. Beispiel:. Nutzen (Wozu?)Damit…
Weiterlesen →Quadratische Funktion
KurzfassungEine quadratische Funktion hat die Form; ihr Graph ist eine Parabel. Die einfachste ist die Normalparabel. Bedeutung (Warum?)Der tiefste oder höchste Punkt der Parabel…
Weiterlesen →Quadratische Gleichung
KurzfassungEine quadratische Gleichung hat die Form (mit ). Sie hat höchstens zwei Lösungen. Bedeutung (Warum?)Man löst sie mit der Lösungsformel: Der Ausdruck heißt Diskriminante:…
Weiterlesen →Quadratische Pyramide
KurzfassungEine quadratische Pyramide hat ein Quadrat als Grundfläche und vier gleichschenklige Dreiecke als Seitenflächen, die in einer Spitze zusammenlaufen.Eine quadratische Pyramide hat ein Quadrat…
Weiterlesen →Quadratwurzel
KurzfassungDie Quadratwurzel ist die nichtnegative Zahl, die mit sich selbst malgenommen ergibt. Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Bedeutung (Warum?)Es gilt genau dann, wenn…
Weiterlesen →Quadratzahl
KurzfassungEine Quadratzahl entsteht, wenn man eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert: Bedeutung (Warum?)Man schreibt („ hoch "). Anschaulich ist der Flächeninhalt eines Quadrats…
Weiterlesen →Quotientenregel
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Quotientenregel gibt an, wie man einen Bruch aus zwei Funktionen ableitet.Nutzen (Wozu?)Sie ist nötig bei gebrochen-rationalen Funktionen und allen Termen mit einem…
Weiterlesen →Rabatt
KurzfassungEin Rabatt ist ein Preisnachlass in Prozent vom ursprünglichen Preis. Bedeutung (Warum?)Der Rabattbetrag ist der Prozentwert vom vollen Preis (dem Grundwert). Den neuen Preis…
Weiterlesen →Radikand
KurzfassungDer Radikand ist die Zahl oder der Term unter dem Wurzelzeichen.Der Radikand ist die Zahl oder der Term unter dem Wurzelzeichen. In ist der…
Weiterlesen →Radius
KurzfassungDer Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises zum Rand – die halbe Länge des Durchmessers.Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt eines…
Weiterlesen →Ratentilgung
KurzfassungBei der Ratentilgung wird jedes Jahr derselbe Betrag getilgt.Bei der Ratentilgung wird jedes Jahr derselbe Betrag getilgt. Weil die Restschuld sinkt, sinken die Zinsen…
Weiterlesen →Rationale Zahlen
KurzfassungRationale Zahlen sind alle Zahlen, die sich als Bruch mit ganzen Zahlen und schreiben lassen – positive und negative Brüche, Dezimalzahlen und ganze Zahlen.…
Weiterlesen →Raumeinheiten umrechnen
KurzfassungRaumeinheiten werden in Schritten von umgerechnet – weil ein Rauminhalt drei Richtungen hat. Bedeutung (Warum?)Von über, bis ist jede Stufe -mal so groß:. Praktisch:.…
Weiterlesen →Raute
KurzfassungEine Raute ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten. Gegenüberliegende Seiten sind parallel. Bedeutung (Warum?)Die Raute ist ein Sonderfall des Parallelogramms. Ihre beiden…
Weiterlesen →Rechnen mit negativen Zahlen
KurzfassungBeim Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen bewegt man sich auf der Zahlengeraden: geht nach rechts, nach links. Bedeutung (Warum?)Ein Pluszeichen bedeutet einen Schritt nach…
Weiterlesen →Rechteck
KurzfassungEin Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und verlaufen parallel. Bedeutung (Warum?)Ein Rechteck hat zwei Seitenlängen: die…
Weiterlesen →Rechtwinkliges Dreieck
KurzfassungEin rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von genau 90°.Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von genau 90°. Die Seite gegenüber diesem Winkel heißt Hypotenuse,…
Weiterlesen →Relative Häufigkeit
KurzfassungDie relative Häufigkeit gibt an, welchen Anteil ein Wert an allen Daten hat: absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl. Bedeutung (Warum?)Man teilt die absolute…
Weiterlesen →Rente
KurzfassungEine Rente ist in der Finanzmathematik eine Folge gleich hoher Zahlungen in gleichen Zeitabständen – etwa eine monatliche Sparrate oder eine jährliche Auszahlung.Eine Rente…
Weiterlesen →Rentenendwert
KurzfassungDer Rentenendwert ist der Betrag, auf den alle Raten einer Rente bis zum Ende der Laufzeit angewachsen sind – einschließlich aller Zinsen.Der Rentenendwert ist…
Weiterlesen →Restkörper
KurzfassungEin Restkörper entsteht, wenn aus einem Körper ein anderer herausgenommen wird – etwa ein Rohr als Zylinder mit zylindrischer Bohrung.Ein Restkörper entsteht, wenn aus…
Weiterlesen →Restschuld
KurzfassungDie Restschuld ist der Betrag, der zu einem Zeitpunkt noch zurückzuzahlen ist.Die Restschuld ist der Betrag, der zu einem Zeitpunkt noch zurückzuzahlen ist. Sie…
Weiterlesen →Runden
KurzfassungBeim Runden ersetzt man eine Zahl durch einen glatten Näherungswert – die nächstgelegene Zehner-, Hunderter- oder Tausenderzahl. Bedeutung (Warum?)Man rundet an einer bestimmten Stelle.…
Weiterlesen →Satz des Pythagoras
KurzfassungIm rechtwinkligen Dreieck gilt: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat. Bedeutung (Warum?)Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste…
Weiterlesen →Satz des Thales
KurzfassungLiegt der Punkt auf einem Halbkreis über der Strecke, dann ist der Winkel bei immer ein rechter Winkel ( ). Bedeutung (Warum?)Die Strecke ist…
Weiterlesen →Säulendiagramm
KurzfassungEin Säulendiagramm stellt Häufigkeiten als senkrechte Säulen dar. Je höher die Säule, desto größer der Wert. Bedeutung (Warum?)Auf der waagerechten Achse stehen die Kategorien…
Weiterlesen →Scheitelform
KurzfassungDie Scheitelform einer quadratischen Funktion lautet.Die Scheitelform einer quadratischen Funktion lautet. Der Scheitelpunkt ist dann – direkt ablesbar. Bedeutung (Warum?)In der Scheitelform steht die…
Weiterlesen →Scheitelpunkt
KurzfassungDer Scheitelpunkt ist der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel.Der Scheitelpunkt ist der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel. Bei nach oben geöffneten Parabeln…
Weiterlesen →Scheitelpunktform
KurzfassungIn der Scheitelpunktform kann man den Scheitel einer Parabel direkt ablesen: er liegt bei. Bedeutung (Warum?)Der Wert verschiebt die Parabel nach rechts, nach oben.…
Weiterlesen →Scheitelwinkel
KurzfassungScheitelwinkel sind die beiden Winkel, die sich bei zwei sich schneidenden Geraden gegenüberliegen.Scheitelwinkel sind die beiden Winkel, die sich bei zwei sich schneidenden Geraden…
Weiterlesen →Schnittpunkt
KurzfassungEin Schnittpunkt ist ein Punkt, in dem sich zwei Graphen treffen.Ein Schnittpunkt ist ein Punkt, in dem sich zwei Graphen treffen. Dort haben beide…
Weiterlesen →Sinus
KurzfassungDer Sinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse.Der Sinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis von…
Weiterlesen →Sinus, Kosinus und Tangens
KurzfassungSinus, Kosinus und Tangens sind Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu einem Winkel gehören. Bedeutung (Warum?)Für den Winkel gilt:,,. Nutzen (Wozu?)Mit den Winkelfunktionen berechnet…
Weiterlesen →Sinussatz
KurzfassungDer Sinussatz gilt in jedem Dreieck – nicht nur im rechtwinkligen.Der Sinussatz gilt in jedem Dreieck – nicht nur im rechtwinkligen. Er setzt jede…
Weiterlesen →Skalarprodukt
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt eine Zahl: Nutzen (Wozu?)Prüft Orthogonalität und berechnet Winkel (analytische GeomBedeutung (Warum?)Das Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt eine Zahl: Nutzen…
Weiterlesen →Spannweite
KurzfassungDie Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer Datenreihe. Bedeutung (Warum?)Man berechnet sie als Maximum minus Minimum – also…
Weiterlesen →Spiegelpunkt
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Spiegelpunkt entsteht durch Spiegelung eines Punktes – z.Bedeutung (Warum?)Der Spiegelpunkt entsteht durch Spiegelung eines Punktes – z. B. an einem Punkt.Nutzen (Wozu?)Standardaufgabe…
Weiterlesen →Stammfunktion
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Stammfunktion zu einer Funktion ist eine Funktion, deren Ableitung gerade ergibt:.Bedeutung (Warum?)Eine Stammfunktion zu einer Funktion ist eine Funktion, deren Ableitung gerade…
Weiterlesen →Standardabweichung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz – Streuung in gleicher Einheit wie die Werte: Nutzen (Wozu?)Anschaulicher als die Varianz; genutzt in der…
Weiterlesen →Startwert
KurzfassungDer Startwert einer Exponentialfunktion ist der Wert zum Zeitpunkt null, also.Der Startwert einer Exponentialfunktion ist der Wert zum Zeitpunkt null, also. Bedeutung (Warum?)Der Startwert…
Weiterlesen →Steigung
KurzfassungDie Steigung einer Geraden gibt an, wie stark sie ansteigt: um wie viele Einheiten steigt, wenn um wächst. Bedeutung (Warum?)Man liest sie am Steigungsdreieck…
Weiterlesen →Steigungswinkel
KurzfassungDer Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten bildet.Der Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten…
Weiterlesen →Stellenwertsystem
KurzfassungIm Stellenwertsystem bestimmt die Stelle einer Ziffer ihren Wert. Von rechts nach links wird jede Stelle zehnmal so viel wert. Bedeutung (Warum?)Unsere Zahlen sind…
Weiterlesen →Strahlensatz
KurzfassungWerden zwei Strahlen aus einem Punkt von zwei Parallelen geschnitten, so stehen die entsprechenden Abschnitte im gleichen Verhältnis. Bedeutung (Warum?)Vom Scheitel aus gilt für…
Weiterlesen →Streckung und Stauchung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Streckung und Stauchung verändern die Form eines Graphen über einen Faktor vor der Funktion:.Nutzen (Wozu?)Man beschreibt damit Funktionsscharen und den Einfluss von ParameterBedeutung…
Weiterlesen →Strichliste
KurzfassungEine Strichliste zählt, wie oft etwas vorkommt: Für jede Nennung macht man einen Strich, jeder fünfte Strich wird quergelegt. Bedeutung (Warum?)Beim Zählen bündelt man…
Weiterlesen →Stufenwinkel
KurzfassungStufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei Parallelen schneidet.Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei Parallelen schneidet. Sie liegen an derselben Seite der Schnittgeraden auf gleicher…
Weiterlesen →Summe
KurzfassungDie Summe ist das Ergebnis einer Addition. Die Zahlen, die man addiert, heißen Summanden. Bedeutung (Warum?)Beim Addieren gilt: Man darf die Summanden vertauschen, ohne…
Weiterlesen →Symmetrie
KurzfassungEine Figur ist symmetrisch, wenn sie durch Spiegeln oder Drehen auf sich selbst abgebildet wird. Am häufigsten ist die Achsensymmetrie. Bedeutung (Warum?)Bei Achsensymmetrie gibt…
Weiterlesen →Tageszinsen
KurzfassungTageszinsen sind Zinsen für einen Zeitraum, der kürzer als ein Jahr ist.Tageszinsen sind Zinsen für einen Zeitraum, der kürzer als ein Jahr ist. Kaufmännisch…
Weiterlesen →Tangens
KurzfassungDer Tangens eines Winkels ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete – also der beiden Katheten zueinander.Der Tangens eines Winkels ist das Verhältnis von…
Weiterlesen →Tangente
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Tangente ist eine Gerade, die den Graphen in einem Punkt berührt und dort dieselbe Steigung besitzt wie die Funktion.Bedeutung (Warum?)Eine Tangente ist…
Weiterlesen →Teilbarkeit
KurzfassungEine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division ohne Rest aufgeht. Teilbarkeitsregeln zeigen das schnell – ohne zu rechnen. Bedeutung (Warum?) ist…
Weiterlesen →Term
KurzfassungEin Term ist ein Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, z. B. Ein Term enthält kein Gleichheitszeichen. Bedeutung (Warum?)Setzt man für die Variable eine…
Weiterlesen →Terme vereinfachen
KurzfassungEinen Term vereinfacht man, indem man gleichartige Glieder zusammenfasst – also Glieder mit derselben Variablen addiert. Bedeutung (Warum?)Gleichartig sind Glieder mit demselben Variablenteil: und…
Weiterlesen →Tilgungsplan
KurzfassungEin Tilgungsplan ist eine Tabelle, die für jedes Jahr Restschuld, Zinsen, Tilgung und Rate ausweist.Ein Tilgungsplan ist eine Tabelle, die für jedes Jahr Restschuld,…
Weiterlesen →Trapez
KurzfassungEin Trapez ist ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Bedeutung (Warum?)Die beiden parallelen Seiten heißen Grundseiten und; ihr senkrechter Abstand ist die…
Weiterlesen →Überschlag
KurzfassungBeim Überschlag rechnet man mit gerundeten Zahlen, um schnell ein ungefähres Ergebnis zu bekommen. Bedeutung (Warum?)Man rundet jede Zahl auf eine glatte Stelle und…
Weiterlesen →Umfang
KurzfassungDer Umfang ist die Länge der gesamten Randlinie einer Figur – einmal rundherum. Bedeutung (Warum?)Um den Umfang zu bestimmen, addiert man die Längen aller…
Weiterlesen →Umgekehrte Proportionalität
KurzfassungZwei Größen sind umgekehrt proportional, wenn die eine so oft kleiner wird, wie die andere größer wird: doppelt so viel → halber Wert. Das…
Weiterlesen →Umkreis
KurzfassungDer Umkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte geht. Sein Mittelpunkt ist der Umkreismittelpunkt. Bedeutung (Warum?)Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt…
Weiterlesen →Unbestimmtes Integral
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das unbestimmte Integral ist die Menge aller Stammfunktionen von.Bedeutung (Warum?)Das unbestimmte Integral ist die Menge aller Stammfunktionen von. Man schreibt es als.Nutzen (Wozu?)Es…
Weiterlesen →Ungleichung
KurzfassungEine Ungleichung vergleicht zwei Terme mit,, oder. Ihre Lösung ist meist ein ganzer Zahlbereich. Bedeutung (Warum?)Man löst sie fast wie eine Gleichung. Wichtig: Beim…
Weiterlesen →Variable
KurzfassungEine Variable ist ein Buchstabe, der für eine Zahl steht – ein Platzhalter, den man mit verschiedenen Werten belegen kann. Bedeutung (Warum?)In sind und…
Weiterlesen →Varianz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Varianz misst die Streuung um den Erwartungswert: Nutzen (Wozu?)Zeigt die Schwankung; ihre Wurzel ist die Standardabweichung (FOS/BOS 1Bedeutung (Warum?)Die Varianz misst die…
Weiterlesen →Vektoraddition und Vektorsubtraktion
KurzfassungAddiert oder subtrahiert man zwei Vektoren im, rechnet man beide einfach komponentenweise: \[ \vec{a}+\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}Addiert oder subtrahiert man zwei Vektoren im, rechnet man beide einfach…
Weiterlesen →Vektorprodukt (Kreuzprodukt)
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Vektorprodukt liefert einen Vektor, der senkrecht auf und steht. liefert einen Vektor, der senkrecht auf und steht. Nutzen (Wozu?)Man findet damit den…
Weiterlesen →Vermehrter Grundwert
KurzfassungDer vermehrte Grundwert ist der Wert nach einer Erhöhung.Der vermehrte Grundwert ist der Wert nach einer Erhöhung. Er entspricht – bei einer Erhöhung um…
Weiterlesen →Verminderter Grundwert
KurzfassungDer verminderte Grundwert ist der Wert nach einer Minderung.Der verminderte Grundwert ist der Wert nach einer Minderung. Er entspricht – bei 30,00 % Rabatt…
Weiterlesen →Viereck
KurzfassungEin Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten.Ein Viereck ist eine Fläche mit vier Seiten. Die Summe seiner Winkel beträgt immer 360°. Bedeutung (Warum?)Jedes…
Weiterlesen →Vierfeldertafel
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Vierfeldertafel ordnet die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse und ihrer Verknüpfungen übersichtlich an.Bedeutung (Warum?)Die Vierfeldertafel ordnet die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse und ihrer Verknüpfungen übersichtlich…
Weiterlesen →Vierstreckensatz
KurzfassungDer Vierstreckensatz ist die zweite Form des Strahlensatzes.Der Vierstreckensatz ist die zweite Form des Strahlensatzes. Er setzt die Abschnitte auf den Strahlen zu den…
Weiterlesen →Volumen
KurzfassungDas Volumen (der Rauminhalt) gibt an, wie viel Platz ein Körper einnimmt. Man misst es in Kubikeinheiten wie. Bedeutung (Warum?)Um das Volumen zu bestimmen,…
Weiterlesen →Vorschüssige Rente
KurzfassungEine vorschüssige Rente wird am Anfang jeder Periode gezahlt.Eine vorschüssige Rente wird am Anfang jeder Periode gezahlt. Jede Rate arbeitet damit ein Jahr länger…
Weiterlesen →Vorzeichenregeln
KurzfassungBeim Multiplizieren und Dividieren gilt: gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene Vorzeichen ergeben Minus. Bedeutung (Warum?),, und. Dieselbe Regel gilt beim Dividieren. Kurz: gleich →…
Weiterlesen →Wachstumsfaktor
KurzfassungDer Wachstumsfaktor ist die Zahl, mit der in jedem Zeitschritt multipliziert wird.Der Wachstumsfaktor ist die Zahl, mit der in jedem Zeitschritt multipliziert wird. Bei…
Weiterlesen →Wahrscheinlichkeit
KurzfassungDie Wahrscheinlichkeit gibt an, wie sicher ein Ereignis eintritt – als Zahl zwischen (unmöglich) und (sicher). Bedeutung (Warum?)Sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich (Laplace), gilt:…
Weiterlesen →Wechselwinkel
KurzfassungWechselwinkel liegen bei zwei Parallelen und einer Schnittgeraden auf verschiedenen Seiten der Schnittgeraden und zwischen den Parallelen.Wechselwinkel liegen bei zwei Parallelen und einer Schnittgeraden…
Weiterlesen →Wendepunkt
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Wendepunkt ist ein Punkt, an dem der Graph seine Krümmung wechselt – aus einer Rechtskurve wird eine Linkskurve (oder umgekehrt).Bedeutung (Warum?)Ein Wendepunkt…
Weiterlesen →Wertemenge
KurzfassungDie Wertemenge enthält alle -Werte, die eine Funktion tatsächlich annimmt – die möglichen Ergebnisse. Bedeutung (Warum?)Man liest sie am Graphen ab: Wie hoch und…
Weiterlesen →Wertetabelle
KurzfassungIn einer Wertetabelle stehen zusammengehörige - und -Werte einer Funktion. Sie ist die Brücke vom Funktionsterm zum Graphen. Bedeutung (Warum?)Man wählt -Werte, setzt sie…
Weiterlesen →Winkel
KurzfassungEin Winkel entsteht zwischen zwei Strahlen (Schenkeln) mit gemeinsamem Anfangspunkt (Scheitel). Gemessen wird er in Grad (°). Bedeutung (Warum?)Nach ihrer Größe unterscheidet man Winkelarten:…
Weiterlesen →Winkelsumme im Dreieck
KurzfassungIn jedem Dreieck ergeben die drei Innenwinkel zusammen. Bedeutung (Warum?)Es gilt – und zwar bei jedem Dreieck, egal welche Form es hat. Nutzen (Wozu?)Damit…
Weiterlesen →Würfel
KurzfassungEin Würfel ist ein Körper aus sechs gleich großen quadratischen Flächen. Alle Kanten sind gleich lang. Bedeutung (Warum?)Der Würfel hat Flächen, Kanten und Ecken.…
Weiterlesen →Wurzelgesetze
KurzfassungDie Wurzelgesetze sagen, wie man Quadratwurzeln zusammenfasst: das Produkt der Wurzeln ist die Wurzel des Produkts. Bedeutung (Warum?)Für gilt: Nutzen (Wozu?)Mit den Wurzelgesetzen vereinfacht…
Weiterlesen →y-Achsenabschnitt
KurzfassungDer -Achsenabschnitt ist der -Wert, an dem eine Gerade die -Achse schneidet – also der Wert bei. Bedeutung (Warum?)In der Geradengleichung ist der -Achsenabschnitt.…
Weiterlesen →Zahlenstrahl
KurzfassungEin Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen der Größe nach mit gleichmäßigen Abständen eingetragen sind. Bedeutung (Warum?)Der Zahlenstrahl beginnt bei und zeigt…
Weiterlesen →Zehnerpotenz
KurzfassungIn der wissenschaftlichen Schreibweise schreibt man Zahlen als Produkt aus einer Zahl und einer Zehnerpotenz, z. B. Bedeutung (Warum?)Bei gibt der Exponent die Zahl…
Weiterlesen →Zeiteinheiten umrechnen
KurzfassungZeiteinheiten rechnet man in Schritten von um:,. Bedeutung (Warum?)Anders als bei Längen (Stufe ) ist die Stufe bei der Zeit. Daraus folgt. Nutzen (Wozu?)Zeit…
Weiterlesen →Zentrische Streckung
KurzfassungBei der zentrischen Streckung wird eine Figur von einem festen Punkt aus mit dem Faktor vergrößert oder verkleinert – das Bild ist ähnlich zum…
Weiterlesen →Zinsen
KurzfassungZinsen sind der Preis für geliehenes oder angelegtes Geld. Sie werden als Prozentsatz des Kapitals pro Jahr angegeben. Bedeutung (Warum?)Die Zinsrechnung ist Prozentrechnung mit…
Weiterlesen →Zinseszins
KurzfassungBeim Zinseszins werden die Zinsen am Jahresende zum Kapital geschlagen und im nächsten Jahr mitverzinst. Bedeutung (Warum?)Jedes Jahr wächst das Kapital um denselben Wachstumsfaktor.…
Weiterlesen →Zinseszinsrechnung
KurzfassungDie Zinseszinsrechnung berechnet, wie ein Kapital wächst, wenn die Zinsen jedes Jahr mitverzinst werden – Zinsen also selbst Zinsen tragen.Die Zinseszinsrechnung berechnet, wie ein…
Weiterlesen →Zinsfaktor
KurzfassungDer Zinsfaktor ist die Zahl, mit der ein Kapital pro Jahr multipliziert wird.Der Zinsfaktor ist die Zahl, mit der ein Kapital pro Jahr multipliziert…
Weiterlesen →Zinssatz
KurzfassungDer Zinssatz gibt an, wie viel Prozent des Kapitals pro Jahr als Zinsen anfallen.Der Zinssatz gibt an, wie viel Prozent des Kapitals pro Jahr…
Weiterlesen →Zufallsexperiment
KurzfassungEin Zufallsexperiment hat mehrere mögliche Ergebnisse, die man vorher nicht kennt (z. B. Würfeln). Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Bedeutung (Warum?)Alle…
Weiterlesen →Zuordnung
KurzfassungEine Zuordnung ordnet jedem Wert einer Größe einen Wert einer zweiten Größe zu – z. B. jeder Menge ihren Preis. Bedeutung (Warum?)Man schreibt sie…
Weiterlesen →Zusammengesetzte Fläche
KurzfassungEine zusammengesetzte Fläche ist eine Figur aus mehreren Grundfiguren – etwa ein Rechteck mit halbkreisförmigem Abschluss.Eine zusammengesetzte Fläche ist eine Figur aus mehreren Grundfiguren…
Weiterlesen →Zusammengesetzter Körper
KurzfassungEin zusammengesetzter Körper besteht aus mehreren Grundkörpern – etwa ein Zylinder mit aufgesetztem Kegel oder eine Halbkugel auf einem Quader.Ein zusammengesetzter Körper besteht aus…
Weiterlesen →Zylinder
KurzfassungEin Zylinder hat zwei gleiche, parallele Kreisflächen und eine gekrümmte Mantelfläche. Sein Volumen ist. Bedeutung (Warum?)Die Grundfläche ist ein Kreis mit Radius, die Höhe…
Weiterlesen →Glossar BWL & Rechnungswesen
ABC-Analyse
KurzfassungDie ABC-Analyse teilt Güter nach ihrem Wertanteil in drei Gruppen: A-Güter sind wenige, aber wertvoll; C-Güter sind viele, aber geringwertig. Bedeutung (Warum?)Nicht jedes Teil…
Weiterlesen →Abfindung
KurzfassungEine Abfindung ist eine einmalige Zahlung für den Verlust des Arbeitsplatzes. Bedeutung (Warum?)Ein Anspruch besteht meist nicht automatisch. Abfindungen werden häufig vereinbart, um einen…
Weiterlesen →Abschreibung
KurzfassungDie Abschreibung verteilt die Anschaffungskosten eines Anlageguts über die Jahre seiner Nutzung und erfasst den Wertverlust als Aufwand. Bedeutung (Warum?)Eine Maschine wird nicht in…
Weiterlesen →Abwicklung
KurzfassungDie Abwicklung – auch Liquidation – ist die geordnete Auflösung eines Unternehmens: Vermögen verkaufen, Schulden begleichen, Rest verteilen. Bedeutung (Warum?)Wird ein Betrieb aufgegeben, endet…
Weiterlesen →Abzinsung
KurzfassungAbzinsen heißt, einen künftigen Betrag auf seinen heutigen Wert zurückzurechnen. Geld heute ist mehr wert als Geld später. Bedeutung (Warum?)Wer heute 1.000,00 € hat,…
Weiterlesen →Aktivkonto
KurzfassungAktive Bestandskonten führen das Vermögen. Sie nehmen im Soll zu und im Haben ab. Bedeutung (Warum?)Jeder Posten der Aktivseite der Bilanz bekommt ein eigenes…
Weiterlesen →Angebot und Nachfrage
KurzfassungAuf dem vollkommenen Markt treffen Angebot (A) und Nachfrage (N) aufeinander. Im Schnittpunkt liegen Gleichgewichtspreis (GP) und Gleichgewichtsmenge (GM). Bedeutung (Warum?)Die Nachfragekurve fällt: Bei…
Weiterlesen →Anlagendeckung
KurzfassungDie Anlagendeckung zeigt, ob das langfristig gebundene Anlagevermögen auch langfristig finanziert ist. Der Zielwert der Anlagendeckung II liegt bei 100 %. Bedeutung (Warum?)Eine Maschine…
Weiterlesen →Anlagevermögen
KurzfassungZum Anlagevermögen gehören alle Gegenstände, die dem Betrieb dauerhaft dienen – Grundstücke, Gebäude, Maschinen, Fahrzeuge. Bedeutung (Warum?)Die Bilanz ordnet die Aktivseite nach der Dauer…
Weiterlesen →Arbeitsproduktivität
KurzfassungDie Arbeitsproduktivität misst die Ausbringung je Arbeitsstunde oder je Beschäftigten. Bedeutung (Warum?)Personalkosten sind ein großer Kostenblock. Je mehr Stück in derselben Zeit entstehen, desto…
Weiterlesen →Arbeitsrecht
KurzfassungDas Arbeitsrecht regelt die Beziehung zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer – von der Einstellung bis zur Kündigung. Bedeutung (Warum?)Der Arbeitnehmer ist wirtschaftlich abhängig. Deshalb schützen…
Weiterlesen →Arbeitsvertrag
KurzfassungDer Arbeitsvertrag begründet das Arbeitsverhältnis: Der Arbeitnehmer schuldet Arbeitsleistung, der Arbeitgeber Lohn. Bedeutung (Warum?)Er regelt Tätigkeit, Arbeitszeit, Vergütung, Urlaub und Kündigungsfristen. Auch mündlich geschlossen…
Weiterlesen →Arbeitszeit
KurzfassungDie Arbeitszeit ist die Zeit, in der der Arbeitnehmer seine Leistung erbringt – ohne Pausen und ohne den Weg zur Arbeit. Bedeutung (Warum?)Das Arbeitszeitgesetz…
Weiterlesen →Asset Management
KurzfassungAsset Management ist die planvolle Verwaltung des Vermögens – im Unternehmen vor allem der Anlagen und Finanzmittel. Bedeutung (Warum?)Vermögen soll Ertrag bringen und zugleich…
Weiterlesen →Auftragsbestand
KurzfassungDer Auftragsbestand ist die Summe der Aufträge, die angenommen, aber noch nicht ausgeführt sind. Bedeutung (Warum?)Er zeigt, wie gut die Fertigung in den kommenden…
Weiterlesen →Aufwand
KurzfassungAufwand ist der in der Buchführung erfasste Werteverzehr eines Geschäftsjahres. Er mindert den Gewinn. Bedeutung (Warum?)Jeder Verbrauch, der das Eigenkapital mindert, ist Aufwand: verbrauchte…
Weiterlesen →Ausgabenkontrolle
KurzfassungDie Ausgabenkontrolle prüft laufend, ob die tatsächlichen Ausgaben den geplanten entsprechen. Bedeutung (Warum?)Ohne Kontrolle wachsen Kosten unbemerkt. Erst der Vergleich mit dem Plan macht…
Weiterlesen →Auslastung
KurzfassungDie Auslastung zeigt, wie stark die vorhandene Kapazität tatsächlich genutzt wird – meist in Prozent. Bedeutung (Warum?)Fixkosten fallen unabhängig von der Menge an. Je…
Weiterlesen →Auslastungsgrad
KurzfassungDer Auslastungsgrad – auch Beschäftigungsgrad – gibt an, wie viel Prozent der vorhandenen Kapazität genutzt werden. Bedeutung (Warum?)Er ist die Schlüsselgröße für die Stückkosten:…
Weiterlesen →Balanced Scorecard
KurzfassungDie Balanced Scorecard betrachtet ein Unternehmen aus vier Blickwinkeln statt nur nach Finanzzahlen. Bedeutung (Warum?)Finanzkennzahlen zeigen die Vergangenheit. Ob ein Unternehmen auch künftig erfolgreich…
Weiterlesen →Bankguthaben
KurzfassungDas Bankguthaben ist das Geld auf dem Geschäftskonto. Konto 2800 BK, ein aktives Bestandskonto. Bedeutung (Warum?)Der größte Teil des Zahlungsverkehrs läuft über die Bank.…
Weiterlesen →Barmittel
KurzfassungBarmittel sind die sofort verfügbaren Zahlungsmittel: Kassenbestand und Bankguthaben. Man nennt sie auch flüssige Mittel. Bedeutung (Warum?)Nur mit Barmitteln lassen sich Rechnungen sofort bezahlen.…
Weiterlesen →Basiskosten
KurzfassungBasiskosten sind die Kosten, die auch ohne Produktion anfallen – die Grundlast eines Betriebs. Bedeutung (Warum?)Selbst bei völligem Stillstand laufen Miete, Grundgebühren, Versicherungen und…
Weiterlesen →Basiszinssatz
KurzfassungDer Basiszinssatz ist ein gesetzlich festgelegter Zinssatz, an dem sich die Verzugszinsen orientieren. Er wird halbjährlich angepasst. Bedeutung (Warum?)Zahlt ein Kunde zu spät, dürfen…
Weiterlesen →Bebaute Grundstücke
KurzfassungBebaute Grundstücke bestehen aus zwei Teilen: dem Grund und Boden (0500 GR) und dem Gebäude (0530 BVG). Bedeutung (Warum?)Der Boden nutzt sich nicht ab,…
Weiterlesen →Beschaffung
KurzfassungBei der Beschaffung werden Werkstoffe eingekauft. Die Bezugskalkulation führt vom Listeneinkaufspreis zum Einstandspreis – dem Betrag, den der Werkstoff wirklich kostet. Bedeutung (Warum?)Der Preis…
Weiterlesen →Beschäftigungsabweichung
KurzfassungDie Beschäftigungsabweichung entsteht, wenn die tatsächliche Menge von der geplanten abweicht – die Fixkosten verteilen sich dann anders. Bedeutung (Warum?)Wird weniger produziert als geplant,…
Weiterlesen →Betriebsabrechnungsbogen
KurzfassungDer Betriebsabrechnungsbogen (BAB) verteilt die Gemeinkosten auf die vier Kostenstellen Material, Fertigung, Verwaltung und Vertrieb und liefert daraus die Zuschlagssätze für die Kalkulation. Bedeutung…
Weiterlesen →Betriebsausgaben
KurzfassungBetriebsausgaben sind alle Aufwendungen, die durch den Betrieb veranlasst sind. Sie mindern den steuerpflichtigen Gewinn. Bedeutung (Warum?)Das Finanzamt erkennt nur an, was betrieblich veranlasst…
Weiterlesen →Betriebsergebnis
KurzfassungDas Betriebsergebnis ist der Erfolg aus der eigentlichen betrieblichen Tätigkeit: Summe der Deckungsbeiträge abzüglich der Fixkosten. Bedeutung (Warum?)Es zeigt, ob das Unternehmen mit seinem…
Weiterlesen →Betriebsmittel
KurzfassungBetriebsmittel sind die Anlagen und Werkzeuge, mit denen gefertigt wird – Maschinen, Gebäude, Fahrzeuge, Geschäftsausstattung. Bedeutung (Warum?)Neben Werkstoffen und Arbeit sind sie der dritte…
Weiterlesen →Betriebsorganisation
KurzfassungDie Betriebsorganisation ordnet Aufgaben, Stellen und Abläufe so, dass das Unternehmen seine Ziele erreicht. Bedeutung (Warum?)Je größer ein Betrieb, desto weniger lässt sich alles…
Weiterlesen →Betriebsvergleich
KurzfassungDer Betriebsvergleich stellt Kennzahlen gegenüber – im Zeitverlauf, mit dem Plan oder mit anderen Unternehmen der Branche. Bedeutung (Warum?)Eine Kennzahl allein sagt wenig. Erst…
Weiterlesen →Bewertung von Forderungen
KurzfassungForderungen werden am Abschlussstichtag danach beurteilt, ob mit der Zahlung noch zu rechnen ist. Einwandfreie, zweifelhafte und uneinbringliche Forderungen werden getrennt behandelt. Bedeutung (Warum?)Nicht…
Weiterlesen →Bewertung von Sachanlagen
KurzfassungSachanlagen werden mit den Anschaffungskosten angesetzt und um die planmäßigen Abschreibungen vermindert. Bedeutung (Warum?)Zu den Anschaffungskosten gehört nicht nur der Kaufpreis, sondern alles, was…
Weiterlesen →Bewertung von Vorräten
KurzfassungVorräte werden mit den Anschaffungskosten bewertet – oder mit dem niedrigeren Tageswert, wenn der Marktpreis gefallen ist. Bedeutung (Warum?)Für das Umlaufvermögen gilt das strenge…
Weiterlesen →Bilanz
KurzfassungDie Bilanz stellt gegenüber, was ein Unternehmen besitzt (Aktiva) und wie es finanziert ist (Passiva). Beide Seiten sind immer gleich groß. Bedeutung (Warum?)Links steht,…
Weiterlesen →Bonus
KurzfassungEin Bonus ist eine nachträgliche Vergütung für erreichte Umsätze – anders als der Rabatt, der sofort abgezogen wird. Bedeutung (Warum?)Der Bonus belohnt Treue und…
Weiterlesen →Break-even-Point
KurzfassungDer Break-even-Point ist die Gewinnschwelle: die Menge, bei der die Deckungsbeiträge genau die Fixkosten decken. Das Betriebsergebnis ist dort null. Bedeutung (Warum?)Unterhalb dieser Menge…
Weiterlesen →Buchwert
KurzfassungDer Buchwert ist der Wert, mit dem ein Vermögensgegenstand nach Abzug der bisherigen Abschreibungen in den Büchern steht. Bedeutung (Warum?)Am Anfang steht ein Anlagegut…
Weiterlesen →Cash Pool
KurzfassungBeim Cash Pooling werden die Guthaben mehrerer Konten oder Unternehmensteile zusammengeführt, um Zinsen zu sparen. Bedeutung (Warum?)Steht ein Konto im Plus und ein anderes…
Weiterlesen →Cashflow
KurzfassungDer Cashflow ist der Überschuss der Einzahlungen über die Auszahlungen – die Innenfinanzierungskraft eines Unternehmens. Bedeutung (Warum?)Der Gewinn enthält Posten, die kein Geld gekostet…
Weiterlesen →Controlling
KurzfassungControlling heißt steuern, nicht kontrollieren: Ziele setzen, Zahlen bereitstellen, Abweichungen erkennen und gegensteuern. Bedeutung (Warum?)Die Buchführung blickt zurück. Das Controlling nutzt dieselben Zahlen, um…
Weiterlesen →Cost Center (Kostenstelle)
KurzfassungEin Cost Center ist ein Bereich, der Kosten verursacht, aber keine eigenen Erlöse erzielt – etwa Verwaltung oder Instandhaltung. Bedeutung (Warum?)Solche Bereiche lassen sich…
Weiterlesen →Courtage
KurzfassungDie Courtage ist die Vermittlungsgebühr eines Maklers – etwa beim Kauf von Wertpapieren oder Immobilien. Bedeutung (Warum?)Der Makler bringt Käufer und Verkäufer zusammen. Seine…
Weiterlesen →Creditreform
KurzfassungCreditreform ist eine Wirtschaftsauskunftei: Sie sammelt Informationen über die Zahlungsfähigkeit von Unternehmen. Bedeutung (Warum?)Wer auf Ziel liefert, gewährt einen Kredit. Vor größeren Aufträgen ist…
Weiterlesen →Deckungsbeitrag
KurzfassungDer Deckungsbeitrag ist der Teil des Nettoverkaufserlöses, der nach Abzug der variablen Kosten bleibt. Er deckt zuerst die Fixkosten – was danach übrig ist,…
Weiterlesen →Deckungsbeitragsrechnung
KurzfassungDie Deckungsbeitragsrechnung ist eine Teilkostenrechnung: Sie rechnet den Produkten nur die variablen Kosten zu und behandelt die Fixkosten als Block. Bedeutung (Warum?)Die Vollkostenrechnung verteilt…
Weiterlesen →Differenzkalkulation
KurzfassungBei der Differenzkalkulation sind Einkaufspreis und Verkaufspreis bekannt; gesucht ist der Gewinn. Bedeutung (Warum?)Oft gibt der Markt den Preis vor. Dann lässt sich nicht…
Weiterlesen →Diversifikation
KurzfassungDiversifikation heißt, das Angebot auf mehrere Produkte oder Märkte zu verteilen, um das Risiko zu streuen. Bedeutung (Warum?)Wer nur ein Produkt hat, ist von…
Weiterlesen →Dividende
KurzfassungDie Dividende ist der Gewinnanteil, den eine Aktiengesellschaft an ihre Aktionäre ausschüttet – je Aktie. Bedeutung (Warum?)Wer Aktien besitzt, ist am Unternehmen beteiligt und…
Weiterlesen →Doppelte Buchführung
KurzfassungDie doppelte Buchführung erfasst jeden Geschäftsfall auf zwei Konten – einmal im Soll, einmal im Haben – und ermittelt den Erfolg auf zwei Wegen.…
Weiterlesen →Durchschnittskosten
KurzfassungDie Durchschnittskosten sind die Gesamtkosten je Stück – die Summe aus variablen und fixen Stückkosten. Bedeutung (Warum?)Sie zeigen, was ein Stück im Mittel kostet.…
Weiterlesen →Dynamische Investitionsrechnung
KurzfassungDynamische Verfahren berücksichtigen, wann eine Zahlung fließt – sie zinsen ab. Statische Verfahren tun das nicht. Bedeutung (Warum?)Zwei Investitionen mit gleicher Summe an Rückflüssen…
Weiterlesen →EBIT
KurzfassungEBIT steht für das Ergebnis vor Zinsen und Steuern – es misst den Erfolg aus der operativen Tätigkeit. Bedeutung (Warum?)Zinsen hängen von der Finanzierung…
Weiterlesen →Eigenkapital
KurzfassungDas Eigenkapital ist der Teil des Vermögens, der dem Inhaber gehört: Vermögen minus Schulden. Konto 3000 EK. Bedeutung (Warum?)Es wird nicht gezählt, sondern berechnet.…
Weiterlesen →Einkaufspolitik
KurzfassungDie Einkaufspolitik legt fest, wo, wie viel und zu welchen Bedingungen ein Unternehmen einkauft. Bedeutung (Warum?)Das Material ist in der Industrie der größte Kostenblock.…
Weiterlesen →Einnahmen
KurzfassungEinnahmen sind Zuflüsse an Zahlungsmitteln und Forderungen. Sie sind nicht dasselbe wie Erträge. Bedeutung (Warum?)Wer ein Darlehen aufnimmt, hat eine Einnahme – aber keinen…
Weiterlesen →Einzelkosten
KurzfassungEinzelkosten lassen sich einem Kostenträger direkt zurechnen – vor allem das Fertigungsmaterial und die Fertigungslöhne. Bedeutung (Warum?)Für jedes gefertigte Stück lässt sich sagen, wie…
Weiterlesen →Entlohnungssystem
KurzfassungEin Entlohnungssystem legt fest, wie die Arbeitsleistung vergütet wird – nach Zeit, nach Leistung oder als Mischform mit Prämien. Bedeutung (Warum?)Die Art der Entlohnung…
Weiterlesen →Ergebnisverwendung
KurzfassungDie Ergebnisverwendung beantwortet die Frage, was mit dem Gewinn geschieht: im Unternehmen belassen oder entnehmen. Bedeutung (Warum?)Im Einzelunternehmen gehört der Gewinn dem Inhaber. Er…
Weiterlesen →Erlöse
KurzfassungErlöse sind die Einnahmen aus dem Verkauf von Erzeugnissen und Leistungen – der wichtigste Ertrag eines Fertigungsbetriebs. Konto 5000 UEFE. Bedeutung (Warum?)Der Erlös wird…
Weiterlesen →Ertrag
KurzfassungErtrag ist der in der Buchführung erfasste Wertezuwachs eines Geschäftsjahres. Er erhöht den Gewinn. Bedeutung (Warum?)Erträge entstehen vor allem durch den Verkauf von Fertigerzeugnissen…
Weiterlesen →Ertragswert
KurzfassungDer Ertragswert ist der Wert, der sich aus den künftigen Erträgen eines Vermögensgegenstands oder Unternehmens ergibt. Bedeutung (Warum?)Ein Unternehmen ist nicht nur die Summe…
Weiterlesen →Factoring
KurzfassungBeim Factoring verkauft ein Unternehmen seine Forderungen an einen Dienstleister und erhält sofort Geld – abzüglich einer Gebühr. Bedeutung (Warum?)Statt auf die Zahlung des…
Weiterlesen →Fehlmengenkosten
KurzfassungFehlmengenkosten entstehen, wenn Material fehlt: Stillstand, Eilaufträge, Konventionalstrafen oder verlorene Kunden. Bedeutung (Warum?)Ein zu kleines Lager spart Lagerkosten, riskiert aber Fehlmengen. Deren Kosten sind…
Weiterlesen →Finanzbuchhaltung
KurzfassungDie Finanzbuchhaltung erfasst alle Geschäftsfälle des Unternehmens nach außen und mündet in den Jahresabschluss. Bedeutung (Warum?)Sie ist gesetzlich vorgeschrieben und richtet sich an Finanzamt,…
Weiterlesen →Finanzierung
KurzfassungFinanzierung heißt, dem Unternehmen die Mittel zu beschaffen, die es für Investitionen und den laufenden Betrieb braucht. Bedeutung (Warum?)Jede Investition muss bezahlt werden. Das…
Weiterlesen →Finanzplanung
KurzfassungDie Finanzplanung stellt künftige Einzahlungen und Auszahlungen gegenüber, damit das Unternehmen jederzeit zahlungsfähig bleibt. Bedeutung (Warum?)Zahlungsunfähigkeit führt zur Insolvenz – auch bei einem gewinnbringenden…
Weiterlesen →Fixe Kosten
KurzfassungFixe Kosten (auch Fixkosten oder Festkosten genannt) fallen unabhängig von der produzierten Menge an – auch dann, wenn nichts hergestellt wird. Bedeutung (Warum?)Miete, Gehälter…
Weiterlesen →Fixkostendegression
KurzfassungFixkostendegression heißt: Je mehr Stück gefertigt werden, desto weniger Fixkosten entfallen auf ein einzelnes Stück. Bedeutung (Warum?)Die Fixkosten bleiben insgesamt gleich, verteilen sich aber…
Weiterlesen →Forderungen aus Lieferungen und Leistungen
KurzfassungForderungen entstehen beim Verkauf auf Ziel: Die Ware ist geliefert, das Geld steht noch aus. Konto 2400 FO, ein aktives Bestandskonto. Bedeutung (Warum?)Beim Zielverkauf…
Weiterlesen →Forderungsmanagement
KurzfassungForderungsmanagement sorgt dafür, dass offene Rechnungen möglichst schnell und vollständig bezahlt werden. Bedeutung (Warum?)Jede offene Forderung bindet Geld, das dem Unternehmen fehlt. Je länger…
Weiterlesen →Fremdkapital
KurzfassungFremdkapital sind die Schulden des Unternehmens gegenüber anderen: Lieferer, Banken, Finanzamt. Bedeutung (Warum?)Wer nicht alles aus eigenen Mitteln finanzieren kann, nimmt Fremdkapital auf. Es…
Weiterlesen →Führungsstile
KurzfassungDer Führungsstil hängt vom Menschenbild ab. McGregor unterscheidet die Theorie X und die Theorie Y; das Verhaltensgitter ordnet die Stile anschließend zweidimensional ein. Bedeutung…
Weiterlesen →Geldpolitik
KurzfassungGeldpolitik ist die Steuerung von Geldmenge und Zinsen durch die Europäische Zentralbank. Vorrangiges Ziel ist Preisstabilität. Bedeutung (Warum?)Inflation bedeutet eine allgemeine und anhaltende Erhöhung…
Weiterlesen →Gemeinkosten
KurzfassungGemeinkosten fallen für den ganzen Betrieb an und lassen sich einem einzelnen Erzeugnis nicht direkt zurechnen. Sie werden über Zuschlagssätze verteilt. Bedeutung (Warum?)Miete, betriebliche…
Weiterlesen →Gesamtkostenverfahren
KurzfassungBeim Gesamtkostenverfahren werden in der Gewinn- und Verlustrechnung alle Aufwendungen der Periode erfasst – gegliedert nach Kostenarten. Bedeutung (Warum?)Erfasst wird alles, was produziert wurde,…
Weiterlesen →Gesamtwohlfahrt
KurzfassungDie Gesamtwohlfahrt ist die Summe aus Konsumentenrente (KR) und Produzentenrente (PR) – im Diagramm die gesamte Fläche zwischen Nachfrage- und Angebotskurve bis zur Gleichgewichtsmenge.…
Weiterlesen →Gewerbesteuer
KurzfassungDie Gewerbesteuer ist eine Gemeindesteuer auf den Gewerbeertrag. Für Einzelunternehmen gilt ein Freibetrag von 24.500,00 €. Bedeutung (Warum?)Jede Gemeinde legt ihren eigenen Hebesatz fest.…
Weiterlesen →Gewinn
KurzfassungGewinn entsteht, wenn die Erträge größer sind als die Aufwendungen. Er erhöht das Eigenkapital. Bedeutung (Warum?)Der Gewinn ist der Erfolg eines Geschäftsjahres. Er wird…
Weiterlesen →Gewinn- und Verlustrechnung
KurzfassungDie Gewinn- und Verlustrechnung (8020 GUV) stellt Aufwendungen und Erträge eines Geschäftsjahres gegenüber und zeigt den Erfolg. Bedeutung (Warum?)Die Bilanz ist eine Momentaufnahme zum…
Weiterlesen →Gewinnverwendung
KurzfassungGewinnverwendung heißt: Der erwirtschaftete Gewinn wird entweder einbehalten oder ausgeschüttet beziehungsweise entnommen. Bedeutung (Warum?)Einbehaltener Gewinn ist Innenfinanzierung – das Unternehmen finanziert sich aus eigener…
Weiterlesen →Grenzkosten
KurzfassungGrenzkosten sind die Kosten, die für ein zusätzlich gefertigtes Stück entstehen. Bedeutung (Warum?)Bei freier Kapazität verursacht ein weiteres Stück nur zusätzliche variable Kosten –…
Weiterlesen →Größe und Wachstum
KurzfassungWachstum bedeutet Zunahme von Umsatz, Beschäftigten oder Kapazität. Es bringt Vorteile, aber auch neue Anforderungen. Bedeutung (Warum?)Mit der Größe sinken durch die Fixkostendegression die…
Weiterlesen →Großhandel
KurzfassungDer Großhandel kauft in großen Mengen bei Herstellern und verkauft an gewerbliche Abnehmer – nicht an private Verbraucher. Bedeutung (Warum?)Er bündelt Mengen, hält Lager…
Weiterlesen →Gutschrift
KurzfassungEine Gutschrift mindert eine bestehende Forderung oder Verbindlichkeit – etwa bei Rücksendung oder wegen eines Mangels. Bedeutung (Warum?)Ist Ware fehlerhaft oder wurde zu viel…
Weiterlesen →Haftung
KurzfassungHaftung bedeutet, mit dem eigenen Vermögen für Schulden des Unternehmens einzustehen. Wie weit sie reicht, hängt von der Rechtsform ab. Bedeutung (Warum?)Der eingetragene Kaufmann…
Weiterlesen →Halbfabrikate
KurzfassungHalbfabrikate sind unfertige Erzeugnisse. Verändert sich ihr Bestand, muss das gebucht und in der Kalkulation berücksichtigt werden. Bedeutung (Warum?)Am Bilanzstichtag ist selten alles fertig.…
Weiterlesen →Handelsbilanz
KurzfassungDie Handelsbilanz ist die Bilanz nach den Vorschriften des Handelsgesetzbuchs. Sie richtet sich an Eigentümer, Banken und Gläubiger. Bedeutung (Warum?)Das Handelsrecht will vor allem…
Weiterlesen →Handelsregister
KurzfassungDas Handelsregister ist ein öffentliches Verzeichnis der Kaufleute. Es wird beim Amtsgericht geführt und kann von jedem eingesehen werden. Bedeutung (Warum?)Wer mit einem Unternehmen…
Weiterlesen →Handelsspanne
KurzfassungDie Handelsspanne ist der Unterschied zwischen Einstandspreis und Verkaufspreis – in Prozent des Verkaufspreises. Bedeutung (Warum?)Aus der Spanne müssen alle Handlungskosten gedeckt und der…
Weiterlesen →Hauptbuch
KurzfassungDas Hauptbuch enthält alle Sachkonten. Es ordnet die Buchungen nach Sachgebieten – im Unterschied zum Journal, das zeitlich ordnet. Bedeutung (Warum?)Im Journal steht jede…
Weiterlesen →Haushaltsplan
KurzfassungEin Haushaltsplan stellt für einen Zeitraum die geplanten Einnahmen den geplanten Ausgaben gegenüber. Bedeutung (Warum?)Ob Staat, Gemeinde oder privater Haushalt – ohne Plan wird…
Weiterlesen →Horizontale Bilanzanalyse
KurzfassungDie horizontale Bilanzanalyse vergleicht Aktiv- und Passivseite miteinander – sie prüft, ob die Finanzierung zur Kapitalbindung passt. Bedeutung (Warum?)Langfristig gebundenes Vermögen muss langfristig finanziert…
Weiterlesen →Hypothek
KurzfassungEine Hypothek ist ein Grundpfandrecht: Ein Darlehen wird durch ein Grundstück gesichert. Bedeutung (Warum?)Banken verlangen für langfristige Kredite Sicherheiten. Ein Grundstück ist besonders geeignet,…
Weiterlesen →Immaterielle Vermögensgegenstände
KurzfassungImmaterielle Vermögensgegenstände sind nicht körperliche Werte wie Lizenzen, Patente oder Software. Bedeutung (Warum?)Auch ohne körperliche Gestalt haben sie Wert und dienen dem Betrieb dauerhaft.…
Weiterlesen →Immobilienbewertung
KurzfassungBei der Immobilienbewertung wird der Wert eines Grundstücks samt Gebäude ermittelt – meist über Sach-, Ertrags- oder Vergleichswert. Bedeutung (Warum?)Grundstücke und Gebäude sind oft…
Weiterlesen →Industrieunternehmen
KurzfassungEin Industrieunternehmen stellt aus Werkstoffen Fertigerzeugnisse her. Es beschafft, fertigt und verkauft. Bedeutung (Warum?)Anders als der Handel verändert die Industrie die Ware. Deshalb gibt…
Weiterlesen →Inkasso
KurzfassungInkasso ist die Einziehung offener Forderungen – im eigenen Haus oder durch ein beauftragtes Unternehmen. Bedeutung (Warum?)Zahlt ein Kunde trotz Mahnungen nicht, muss die…
Weiterlesen →Innenfinanzierung
KurzfassungBei der Innenfinanzierung stammen die Mittel aus dem Unternehmen selbst – vor allem aus einbehaltenen Gewinnen und aus Abschreibungen. Bedeutung (Warum?)Wer Gewinne im Betrieb…
Weiterlesen →Innerbetriebliche Leistungserfassung
KurzfassungInnerbetriebliche Leistungen erbringt ein Betrieb für sich selbst – etwa eine selbst gebaute Vorrichtung oder eine eigene Reparatur. Bedeutung (Warum?)Diese Leistungen kosten Material und…
Weiterlesen →Inventar
KurzfassungDas Inventar ist das ausführliche Verzeichnis aller Vermögenswerte und Schulden – in Staffelform, mit Mengen und Einzelwerten. Bedeutung (Warum?)Nach der Inventur werden die Ergebnisse…
Weiterlesen →Inventur
KurzfassungDie Inventur ist die körperliche Bestandsaufnahme – zählen, messen, wiegen. Ihr Ergebnis wird im Inventar festgehalten. Bedeutung (Warum?)Die Buchführung sagt, wie viel vorhanden sein…
Weiterlesen →Investition
KurzfassungEine Investition ist die langfristige Bindung von Kapital in Vermögenswerten – etwa in eine Maschine, ein Gebäude oder ein Fahrzeug. Bedeutung (Warum?)Investitionen sichern die…
Weiterlesen →Jahresabschluss
KurzfassungDer Jahresabschluss besteht aus Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung. Er schließt das Geschäftsjahr ab und zeigt Vermögen und Erfolg. Bedeutung (Warum?)Am Ende des Geschäftsjahres…
Weiterlesen →Jahresüberschuss
KurzfassungDer Jahresüberschuss ist der Gewinn eines Geschäftsjahres nach allen Aufwendungen – das Ergebnis der Gewinn- und Verlustrechnung. Bedeutung (Warum?)Er ist die Schlussgröße der GuV.…
Weiterlesen →Jahresüberschussrechnung
KurzfassungDie Jahresüberschussrechnung ermittelt den Erfolg eines Geschäftsjahres durch Gegenüberstellung von Erträgen und Aufwendungen. Bedeutung (Warum?)Sie ist der rechnerische Weg zum Jahresüberschuss oder Jahresfehlbetrag und…
Weiterlesen →Journal
KurzfassungDas Journal ist das Grundbuch: Hier wird jeder Geschäftsfall in zeitlicher Reihenfolge mit Datum, Beleg und Buchungssatz erfasst. Bedeutung (Warum?)Die Buchführung führt zwei Bücher.…
Weiterlesen →Just-in-time
KurzfassungJust-in-time heißt: Material wird genau dann geliefert, wenn es in der Fertigung gebraucht wird – ohne eigenes Lager. Bedeutung (Warum?)Jedes Lager bindet Kapital und…
Weiterlesen →Kalkulation
KurzfassungKalkulation heißt, den Preis eines Erzeugnisses rechnerisch zu ermitteln – im Einkauf als Bezugskalkulation, in der Fertigung als Zuschlagskalkulation. Bedeutung (Warum?)Ein Preis darf nicht…
Weiterlesen →Kapital
KurzfassungKapital ist die Passivseite der Bilanz: Es zeigt, woher die Mittel stammen, mit denen das Vermögen finanziert wurde. Bedeutung (Warum?)Jeder Euro auf der Aktivseite…
Weiterlesen →Kapitalflussrechnung
KurzfassungDie Kapitalflussrechnung zeigt, woher die Zahlungsmittel eines Jahres stammen und wofür sie verwendet wurden. Bedeutung (Warum?)Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung erklären den Erfolg, aber…
Weiterlesen →Kapitalstruktur
KurzfassungDie Kapitalstruktur beschreibt das Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital. Wichtigste Kennzahl ist die Eigenkapitalquote. Bedeutung (Warum?)Viel Eigenkapital bedeutet Sicherheit: Verluste können aufgefangen werden, ohne…
Weiterlesen →Kapitalwertmethode
KurzfassungDie Kapitalwertmethode zinst alle Ein- und Auszahlungen einer Investition auf den heutigen Tag ab und vergleicht sie mit den Anschaffungskosten. Bedeutung (Warum?)Eine Investition wirkt…
Weiterlesen →Kasse
KurzfassungDas Konto 2880 KA führt den Bargeldbestand. Es ist ein aktives Bestandskonto und kann niemals negativ werden. Bedeutung (Warum?)In der Kasse liegt nur, was…
Weiterlesen →Kennzahlensysteme
KurzfassungKennzahlensysteme fassen einzelne Kennzahlen so zusammen, dass sie sich gegenseitig erklären, statt für sich allein zu stehen. Bedeutung (Warum?)Eine einzelne Kennzahl kann täuschen. Eine…
Weiterlesen →Konsumentenrente
KurzfassungDie Konsumentenrente (KR) ist der Vorteil der Nachfrager: die Fläche zwischen der Nachfragekurve und dem Gleichgewichtspreis. Bedeutung (Warum?)Manche Nachfrager wären bereit, deutlich mehr zu…
Weiterlesen →Kosten
KurzfassungKosten sind der bewertete Verbrauch von Gütern und Leistungen für die betriebliche Leistungserstellung. Bedeutung (Warum?)Nicht jeder Aufwand ist auch Kosten. Kosten entstehen nur durch…
Weiterlesen →Kostenarten
KurzfassungDie Kostenartenrechnung beantwortet die Frage: Welche Kosten sind angefallen? Sie ist die erste Stufe der Kostenrechnung. Bedeutung (Warum?)Bevor Kosten verteilt oder einem Produkt zugerechnet…
Weiterlesen →Kostenstellenrechnung
KurzfassungDie Kostenstellenrechnung beantwortet die Frage: Wo sind die Kosten entstanden? Werkzeug ist der Betriebsabrechnungsbogen. Bedeutung (Warum?)Gemeinkosten lassen sich keinem Erzeugnis direkt zurechnen. Deshalb werden…
Weiterlesen →Kostentheorie
KurzfassungDie Kostentheorie beschreibt, wie sich Kosten verändern, wenn die Produktionsmenge steigt oder sinkt. Bedeutung (Warum?)Ohne Kenntnis des Kostenverlaufs lässt sich weder kalkulieren noch die…
Weiterlesen →Kostenträger
KurzfassungKostenträger sind die Erzeugnisse, die die Kosten „tragen“. Die Kostenträgerrechnung beantwortet die Frage: Wofür sind die Kosten angefallen? Bedeutung (Warum?)Am Ende muss jedes Produkt…
Weiterlesen →Kreditorenbuchhaltung
KurzfassungDie Kreditorenbuchhaltung verwaltet die Verbindlichkeiten gegenüber Lieferern – von der Rechnungsprüfung bis zur Zahlung. Bedeutung (Warum?)Kreditoren sind die Lieferer. Ihre Rechnungen müssen sachlich und…
Weiterlesen →Kurzfristige Vermögensplanung
KurzfassungDie kurzfristige Vermögensplanung betrachtet das Umlaufvermögen: Vorräte, Forderungen und flüssige Mittel für die nächsten Monate. Bedeutung (Warum?)Diese Posten verändern sich ständig. Zu hohe Bestände…
Weiterlesen →Lagerbestand
KurzfassungDer Lagerbestand ist die Menge oder der Wert der eingelagerten Werkstoffe zu einem bestimmten Zeitpunkt. Bedeutung (Warum?)Der Bestand schwankt ständig: Zugänge durch Einkauf, Abgänge…
Weiterlesen →Lagerhaltung
KurzfassungLagerhaltung überbrückt die Zeit zwischen Beschaffung und Verbrauch. Sie sichert die Fertigung, verursacht aber Kosten. Bedeutung (Warum?)Ein Lager bindet Kapital, braucht Räume und Personal…
Weiterlesen →Lastenheft
KurzfassungDas Lastenheft beschreibt, was der Auftraggeber verlangt. Das Pflichtenheft antwortet darauf, wie es umgesetzt wird. Bedeutung (Warum?)Ohne schriftliche Anforderungen entstehen Missverständnisse. Was nicht im…
Weiterlesen →Leasing
KurzfassungBeim Leasing wird ein Wirtschaftsgut gemietet statt gekauft. Der Leasingnehmer zahlt Raten und nutzt das Gut, ohne Eigentümer zu werden. Bedeutung (Warum?)Leasing schont die…
Weiterlesen →Leerkosten
KurzfassungLeerkosten sind der Teil der Fixkosten, der auf ungenutzte Kapazität entfällt – Kosten ohne Gegenleistung. Bedeutung (Warum?)Eine Maschine, die stillsteht, verursacht trotzdem Abschreibung, Miete…
Weiterlesen →Leistungslohn
KurzfassungBeim Leistungslohn richtet sich die Vergütung nach dem Ergebnis der Arbeit, nicht nach der aufgewendeten Zeit. Bedeutung (Warum?)Wer mehr schafft, verdient mehr. Das erhöht…
Weiterlesen →Leistungsrechnung
KurzfassungDie Leistungsrechnung erfasst, was ein Betrieb in einer Periode erwirtschaftet hat – bewertet in Euro. Bedeutung (Warum?)Nicht alles Produzierte wird auch verkauft. Zur Leistung…
Weiterlesen →Leverage-Effekt
KurzfassungDer Leverage-Effekt beschreibt, wie Fremdkapital die Eigenkapitalrentabilität hebeln kann – nach oben wie nach unten. Bedeutung (Warum?)Liegt die Gesamtkapitalrentabilität über dem Fremdzins, steigt die…
Weiterlesen →Lieferantenbewertung
KurzfassungDie Lieferantenbewertung vergleicht Lieferer nach Preis, Qualität, Liefertreue und Service. Bedeutung (Warum?)Der günstigste Preis nützt nichts, wenn die Ware zu spät kommt oder Mängel…
Weiterlesen →Liquidität
KurzfassungLiquidität ist die Fähigkeit, fällige Zahlungen jederzeit leisten zu können. Die Einzugsliquidität hat den Idealwert 100 %. Bedeutung (Warum?)Ein Unternehmen kann Gewinn erwirtschaften und…
Weiterlesen →Lohnkosten
KurzfassungLohnkosten sind die Kosten der Arbeitsleistung. In der Kalkulation heißen die direkt zurechenbaren Löhne Fertigungslöhne. Bedeutung (Warum?)Der Lohn eines Facharbeiters an der Maschine lässt…
Weiterlesen →Marketing
KurzfassungMarketing heißt, das Unternehmen konsequent am Markt auszurichten – von der Produktgestaltung bis zur Werbung. Bedeutung (Warum?)Ein gutes Produkt verkauft sich nicht von allein.…
Weiterlesen →Maschinenstundensatz
KurzfassungDer Maschinenstundensatz gibt an, was eine Maschinenstunde kostet – Abschreibung, Zinsen, Energie, Wartung und Raumkosten zusammengefasst. Bedeutung (Warum?)In stark maschineller Fertigung sind die Fertigungslöhne…
Weiterlesen →Materialkosten
KurzfassungDie Materialkosten sind die Summe aus Fertigungsmaterial und Materialgemeinkosten – die erste Stufe der Zuschlagskalkulation. Bedeutung (Warum?)Das Fertigungsmaterial ist der direkt zurechenbare Teil. Dazu…
Weiterlesen →Materialwirtschaft
KurzfassungDie Materialwirtschaft sorgt dafür, dass die richtigen Werkstoffe in richtiger Menge und Qualität rechtzeitig und kostengünstig bereitstehen. Bedeutung (Warum?)Fehlt Material, steht die Fertigung. Liegt…
Weiterlesen →Mehrwertsteuer
KurzfassungDie Umsatzsteuer wird beim Verkauf auf den Nettobetrag aufgeschlagen. Für das Unternehmen ist sie ein durchlaufender Posten – getragen wird sie vom Endverbraucher. Bedeutung…
Weiterlesen →Mindestpreis
KurzfassungDer Begriff hat zwei Bedeutungen: staatliche Mindestpreispolitik zum Schutz der Anbieter – und die betriebliche Preisuntergrenze. Bedeutung (Warum?)Staatlich festgesetzte Mindestpreise liegen über dem Gleichgewichtspreis…
Weiterlesen →Monatsabschluss
KurzfassungBeim Monatsabschluss werden die Konten unterjährig abgestimmt, um früh zu erkennen, wie das Unternehmen steht. Bedeutung (Warum?)Wer erst am Jahresende rechnet, erfährt Probleme zu…
Weiterlesen →Motivationstheorien
KurzfassungMotivationstheorien erklären, was Menschen zu Leistung antreibt. Grundlegend sind die Zwei-Faktoren-Theorie von Herzberg und die Zielsetzungstheorie von Locke. Bedeutung (Warum?)Nach Frederick Herzberg gibt es…
Weiterlesen →Musterkalkulation
KurzfassungDie Musterkalkulation ist das vollständige Kalkulationsschema vom Fertigungsmaterial bis zum Bruttoverkaufspreis. Bedeutung (Warum?)Sie fasst Zuschlagskalkulation und Preiskalkulation in einer durchgehenden Aufstellung zusammen – so…
Weiterlesen →Nebenkosten
KurzfassungNebenkosten sind zusätzliche Kosten, die neben dem eigentlichen Preis anfallen – beim Einkauf vor allem die Bezugskosten. Bedeutung (Warum?)Fracht, Rollgeld, Verpackung oder Versicherung erhöhen…
Weiterlesen →Nettogewinn
KurzfassungDer Nettogewinn ist der Gewinn nach Abzug aller Kosten – in der Kalkulation der Gewinnzuschlag auf die Selbstkosten. Bedeutung (Warum?)Erst wenn alle Kosten gedeckt…
Weiterlesen →Nettoverbindlichkeit
KurzfassungDie Nettoverbindlichkeit ist der Betrag der Schulden, der nach Abzug der flüssigen Mittel tatsächlich verbleibt. Bedeutung (Warum?)Ein Unternehmen mit 147.000,00 € Schulden und 17.000,00…
Weiterlesen →Nettoverkaufspreis
KurzfassungDer Nettoverkaufspreis ist der Verkaufspreis ohne Umsatzsteuer. In der Kosten- und Leistungsrechnung wird immer mit ihm gerechnet. Bedeutung (Warum?)Die Umsatzsteuer gehört dem Staat, nicht…
Weiterlesen →Nutzkosten
KurzfassungNutzkosten sind der Teil der Fixkosten, der auf die tatsächlich genutzte Kapazität entfällt. Bedeutung (Warum?)Wird eine Anlage nicht voll ausgelastet, zerfallen die Fixkosten in…
Weiterlesen →Nutzungsdauer
KurzfassungDie Nutzungsdauer ist die Zahl der Jahre, über die ein Anlagegut voraussichtlich genutzt und damit abgeschrieben wird. Bedeutung (Warum?)Sie bestimmt die Höhe der jährlichen…
Weiterlesen →Nutzwertanalyse
KurzfassungDie Nutzwertanalyse bewertet Alternativen, wenn nicht nur Zahlen zählen. Kriterien werden gewichtet und mit Punkten bewertet. Bedeutung (Warum?)Bei der Lieferantenwahl entscheidet nicht der Preis…
Weiterlesen →Optimales Produktionsprogramm
KurzfassungDas optimale Produktionsprogramm legt fest, welche Erzeugnisse in welcher Menge gefertigt werden, wenn die Kapazität nicht für alles reicht. Bedeutung (Warum?)Ist eine Ressource knapp,…
Weiterlesen →Ordentliche Kündigung
KurzfassungDie ordentliche Kündigung beendet ein Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der Kündigungsfrist. Bedeutung (Warum?)Die Frist gibt beiden Seiten Zeit: Der Arbeitnehmer kann sich eine neue Stelle…
Weiterlesen →Ordnungsgemäße Buchführung
KurzfassungOrdnungsgemäße Buchführung heißt: vollständig, richtig, zeitgerecht, geordnet und nachprüfbar – und keine Buchung ohne Beleg. Bedeutung (Warum?)Die Buchführung ist Nachweis gegenüber dem Finanzamt, Banken…
Weiterlesen →Organigramm
KurzfassungEin Organigramm stellt den Aufbau eines Unternehmens grafisch dar: Abteilungen, Stellen und ihre Über- und Unterordnung. Bedeutung (Warum?)Jeder Mitarbeiter muss wissen, wer weisungsbefugt ist…
Weiterlesen →Passivkonto
KurzfassungPassive Bestandskonten führen das Kapital. Sie nehmen im Haben zu und im Soll ab. Bedeutung (Warum?)Zur Passivseite der Bilanz gehören das Eigenkapital und alle…
Weiterlesen →Personalaufwand
KurzfassungZum Personalaufwand gehören der Bruttolohn und der Arbeitgeberanteil zur Sozialversicherung. Der Arbeitnehmer erhält nur den Nettolohn ausgezahlt. Bedeutung (Warum?)Vom Bruttoentgelt behält der Arbeitgeber Lohnsteuer,…
Weiterlesen →Plankostenrechnung
KurzfassungDie Plankostenrechnung rechnet mit Kosten, die im Voraus festgelegt wurden, und vergleicht sie mit den tatsächlichen. Bedeutung (Warum?)Die Istkostenrechnung blickt zurück. Wer steuern will,…
Weiterlesen →Preiskalkulation
KurzfassungDie Preiskalkulation führt von den Selbstkosten über den Gewinn zum Listenverkaufspreis. Kundenskonto und Kundenrabatt werden dabei einkalkuliert. Bedeutung (Warum?)Wer Skonto und Rabatt gewährt, bekommt…
Weiterlesen →Produktivität
KurzfassungProduktivität ist das Verhältnis von Ausbringungsmenge zu eingesetzter Menge – etwa Stück je Arbeitsstunde. Bedeutung (Warum?)Sie zeigt, wie wirksam die Mittel genutzt werden. Anders…
Weiterlesen →Produzentenrente
KurzfassungDie Produzentenrente (PR) ist der Vorteil der Anbieter: die Fläche zwischen dem Gleichgewichtspreis und der Angebotskurve. Bedeutung (Warum?)Manche Anbieter würden auch zu einem niedrigeren…
Weiterlesen →Prohibitivpreis
KurzfassungDer Prohibitivpreis ist der Preis, bei dem die Nachfrage auf null sinkt – im Diagramm der Schnittpunkt der Nachfragekurve mit der Preisachse (N-Preis). Bedeutung…
Weiterlesen →Provision
KurzfassungEine Provision ist eine erfolgsabhängige Vergütung – meist ein Prozentsatz vom vermittelten Umsatz. Bedeutung (Warum?)Wer auf Provision arbeitet, verdient nur bei Erfolg. Das motiviert…
Weiterlesen →Qualitätsmanagement
KurzfassungQualitätsmanagement umfasst alle Maßnahmen, mit denen ein Unternehmen die geforderte Qualität sichert. Bedeutung (Warum?)Fehler kosten Geld: Ausschuss, Nacharbeit, Reklamationen und verlorene Kunden. Je später…
Weiterlesen →Quittung
KurzfassungDie Quittung ist der schriftliche Nachweis über eine Barzahlung. Sie bestätigt, dass ein Betrag tatsächlich geflossen ist. Bedeutung (Warum?)Bargeld hinterlässt keine Spur auf einem…
Weiterlesen →Rechnung
KurzfassungDie Rechnung ist der Beleg über eine Lieferung oder Leistung. Sie ist Grundlage jeder Buchung und Voraussetzung für den Vorsteuerabzug. Bedeutung (Warum?)Ohne Beleg keine…
Weiterlesen →Rechnungsabgrenzung
KurzfassungDie Rechnungsabgrenzung sorgt dafür, dass Aufwand und Ertrag in dem Jahr erscheinen, zu dem sie wirtschaftlich gehören – nicht in dem Jahr der Zahlung.…
Weiterlesen →Remanenzkosten
KurzfassungRemanenzkosten sind Kosten, die nach einem Rückgang der Beschäftigung zunächst bestehen bleiben, obwohl weniger produziert wird. Bedeutung (Warum?)Kosten reagieren verzögert. Kündigungsfristen, Mietverträge und Leasingraten…
Weiterlesen →Rentabilität
KurzfassungDie Rentabilität setzt den Gewinn ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital und zeigt, wie ertragreich dieses Kapital arbeitet. Bedeutung (Warum?)Ein Gewinn von 36.000,00 € sagt…
Weiterlesen →Return on Investment
KurzfassungDer Return on Investment (ROI) zeigt, wie sich das gesamte eingesetzte Kapital verzinst – die Gesamtkapitalrentabilität. Bedeutung (Warum?)Anders als die Eigenkapitalrentabilität berücksichtigt der ROI…
Weiterlesen →Rohstoffe
KurzfassungRohstoffe sind Werkstoffe, die als Hauptbestandteil in das Fertigerzeugnis eingehen. Sie werden auf dem Konto 2000 R geführt. Bedeutung (Warum?)Ein Fertigungsunternehmen unterscheidet vier Werkstoffarten.…
Weiterlesen →Rückstellungen
KurzfassungRückstellungen sind Schulden, die dem Grunde nach sicher sind, deren Höhe oder Fälligkeit aber noch nicht feststeht. Konto 3900 RST. Bedeutung (Warum?)Eine Reparatur ist…
Weiterlesen →Sachanlagen
KurzfassungSachanlagen sind körperliche Gegenstände des Anlagevermögens: Grundstücke, Gebäude, Maschinen, Fahrzeuge, Geschäftsausstattung. Bedeutung (Warum?)Sie bilden die materielle Grundlage der Fertigung. Bis auf Grundstücke nutzen sie…
Weiterlesen →Schulden
KurzfassungSchulden sind Verpflichtungen gegenüber anderen. In der Bilanz stehen sie auf der Passivseite als Fremdkapital. Bedeutung (Warum?)Wer auf Ziel kauft oder ein Darlehen aufnimmt,…
Weiterlesen →Skonto
KurzfassungSkonto ist ein Preisnachlass für schnelles Zahlen. Gerechnet wird immer vom Bruttobetrag – über den Dreisatz mit der Prozentspalte. Bedeutung (Warum?)Auf der Rechnung steht…
Weiterlesen →Soll und Haben
KurzfassungJedes Konto hat zwei Seiten: links das Soll, rechts das Haben. Auf welcher Seite gebucht wird, hängt von der Kontenart ab. Bedeutung (Warum?)„Soll" und…
Weiterlesen →Subvention
KurzfassungEine Subvention ist eine finanzielle Unterstützung des Staates – volkswirtschaftlich ein Eingriff in den Markt, betrieblich ein Zuschuss, der die Anschaffungskosten mindert. Bedeutung (Warum?)Der…
Weiterlesen →Tageswert
KurzfassungDer Tageswert ist der Wert, den ein Vermögensgegenstand am Abschlussstichtag hat – der aktuelle Marktpreis. Bedeutung (Warum?)Für die Bewertung in der Bilanz genügen die…
Weiterlesen →Teilkostenrechnung
KurzfassungDie Teilkostenrechnung rechnet den Erzeugnissen nur einen Teil der Kosten zu – die variablen. Die Fixkosten bleiben ungeteilt. Bedeutung (Warum?)Kosten verhalten sich unterschiedlich: Variable…
Weiterlesen →Tilgung
KurzfassungTilgung ist die Rückzahlung eines Darlehens. Sie mindert die Schuld – im Unterschied zu den Zinsen, die Aufwand sind. Bedeutung (Warum?)Eine Rate besteht aus…
Weiterlesen →Umlaufvermögen
KurzfassungZum Umlaufvermögen gehören die Gegenstände, die nur kurz im Unternehmen bleiben: Werkstoffe, Forderungen, Bankguthaben und Kasse. Bedeutung (Warum?)Diese Posten sind ständig in Bewegung –…
Weiterlesen →Umsatz
KurzfassungDer Umsatz ist der Wert der verkauften Erzeugnisse und Leistungen einer Periode – stets ohne Umsatzsteuer. Bedeutung (Warum?)Der Umsatz ist die wichtigste Erlösgröße, sagt…
Weiterlesen →Unternehmerlohn
KurzfassungDer kalkulatorische Unternehmerlohn ist der Betrag, den sich der Inhaber eines Einzelunternehmens als Gehalt anrechnet – obwohl er keines bezieht. Bedeutung (Warum?)Der Einzelunternehmer zahlt…
Weiterlesen →Variable Kosten
KurzfassungVariable Kosten verändern sich mit der Ausbringungsmenge. Wird nichts produziert, fallen sie nicht an. Bedeutung (Warum?)Jedes zusätzlich gefertigte Stück verbraucht Material und Fertigungslohn. Diese…
Weiterlesen →Verbindlichkeiten
KurzfassungVerbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen sind Schulden gegenüber Lieferern. Konto 4400 VE, ein passives Bestandskonto. Bedeutung (Warum?)Beim Kauf auf Ziel entsteht sofort eine Schuld,…
Weiterlesen →Verbrauchsabweichung
KurzfassungDie Verbrauchsabweichung zeigt, ob mehr oder weniger verbraucht wurde als geplant – bei gleicher Menge. Bedeutung (Warum?)Sie misst die Wirtschaftlichkeit: Ausschuss, Verschnitt oder sorgfältiges…
Weiterlesen →Verhaltensgitter nach Blake und Mouton
KurzfassungDas Verhaltensgitter kombiniert zwei Dimensionen: Mitarbeiterorientierung auf der y-Achse und Aufgabenorientierung auf der x-Achse, jeweils von 1 (niedrig) bis 9 (hoch). Bedeutung (Warum?)Führung lässt…
Weiterlesen →Vorsteuer
KurzfassungDie Vorsteuer ist die Umsatzsteuer, die ein Unternehmen beim Einkauf bezahlt. Sie wird vom Finanzamt erstattet und steht deshalb im Soll des aktiven Bestandskontos…
Weiterlesen →Wirtschaftspolitik
KurzfassungWirtschaftspolitik umfasst alle staatlichen Maßnahmen zur Beeinflussung der Wirtschaft. Ihre Ziele fasst das magische Viereck zusammen. Bedeutung (Warum?)Das Viereck heißt „magisch“, weil sich seine…
Weiterlesen →Zahlungseingang
KurzfassungEin Zahlungseingang ist der Ausgleich einer Forderung: Der Kunde zahlt, die Forderung verschwindet, Bank oder Kasse nehmen zu. Bedeutung (Warum?)Beim Zielverkauf wurde der Erlös…
Weiterlesen →Zeitwert
KurzfassungDer Zeitwert ist der Wert eines Anlageguts zu einem bestimmten Zeitpunkt – vermindert um den bisherigen Wertverlust. Bedeutung (Warum?)Ein Fahrzeug ist nach drei Jahren…
Weiterlesen →Zuschlagskalkulation
KurzfassungDie Zuschlagskalkulation führt vom Fertigungsmaterial bis zu den Selbstkosten des Umsatzes. Die Gemeinkosten werden dabei als Prozentzuschlag auf die Einzelkosten aufgeschlagen. Bedeutung (Warum?)Einzelkosten sind…
Weiterlesen →Glossar Physik
Aggregatzustände und ihre Änderungen
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Stoff kann in drei Aggregatzuständen vorliegen: fest, flüssig und gasförmig.Bedeutung (Warum?)Ein Stoff kann in drei Aggregatzuständen vorliegen: fest, flüssig und gasförmig. Sie…
Weiterlesen →Allgemeine Gasgleichung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck, Volumen und Temperatur einer festen Gasmenge.Bedeutung (Warum?)Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck, Volumen…
Weiterlesen →Arbeit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang eines Weges bewegt: Nutzen (Wozu?)Damit kann man den Energieaufwand von Vorgängen berechnen und…
Weiterlesen →Atomaufbau und Nuklidschreibweise
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Atom besteht aus einem winzigen Kern (Protonen und Neutronen) und einer Hülle aus Elektronen.Bedeutung (Warum?)Ein Atom besteht aus einem winzigen Kern (Protonen…
Weiterlesen →Auftrieb und Prinzip des Archimedes
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Auftrieb ist eine nach oben gerichtete Kraft, die auf jeden Körper in einer Flüssigkeit wirkt.Bedeutung (Warum?)Der Auftrieb ist eine nach oben gerichtete…
Weiterlesen →Beschleunigung und gleichmäßig beschleunigte Bewegung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert.Bedeutung (Warum?)Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert. Sie ist die…
Weiterlesen →Brechung und Totalreflexion
KurzfassungBedeutung (Warum?)Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über (z.Bedeutung (Warum?)Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über (z. B. Luft →…
Weiterlesen →Dichte
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Dichte gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt – also wie „schwer" ein Stoff bei gleichem Volumen ist: V…
Weiterlesen →Direkte und indirekte Proportionalität
KurzfassungBedeutung (Warum?)Zwei Größen können auf zwei Arten zusammenhängen.Bedeutung (Warum?)Zwei Größen können auf zwei Arten zusammenhängen. Bei direkter Proportionalität ist der Quotient konstant, bei indirekter…
Weiterlesen →Druck
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Druck gibt an, wie stark eine Kraft auf eine Fläche wirkt.Bedeutung (Warum?)Der Druck gibt an, wie stark eine Kraft auf eine Fläche…
Weiterlesen →Einheiten und Einheitenvorsätze
KurzfassungBedeutung (Warum?)In der Physik ist jede Größe ein Produkt aus Maßzahl und Einheit, z.Bedeutung (Warum?)In der Physik ist jede Größe ein Produkt aus Maßzahl…
Weiterlesen →Elektrische Ladung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die elektrische Ladung ist eine Grundeigenschaft von Teilchen.Bedeutung (Warum?)Die elektrische Ladung ist eine Grundeigenschaft von Teilchen. Es gibt zwei Sorten: positive (Protonen im…
Weiterlesen →Elektrische Leistung und elektrische Energie
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die elektrische Leistung gibt an, wie viel Energie ein Gerät pro Sekunde umsetzt.Bedeutung (Warum?)Die elektrische Leistung gibt an, wie viel Energie ein Gerät…
Weiterlesen →Elektrische Spannung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die elektrische Spannung ist der „Antrieb“ für die Ladungen.Bedeutung (Warum?)Die elektrische Spannung ist der „Antrieb“ für die Ladungen. Sie gibt an, wie viel…
Weiterlesen →Elektromagnetische Induktion und Lenz'sche Regel
KurzfassungBedeutung (Warum?)Bei der elektromagnetischen Induktion entsteht in einer Spule eine Spannung, wenn sich das Magnetfeld durch sie ändert.Bedeutung (Warum?)Bei der elektromagnetischen Induktion entsteht in…
Weiterlesen →Energieträger und Kraftwerks-Wirkungsgrad
KurzfassungBedeutung (Warum?)Energieträger speichern Energie, die im Kraftwerk in elektrische Energie umgewandelt wird.Bedeutung (Warum?)Energieträger speichern Energie, die im Kraftwerk in elektrische Energie umgewandelt wird. Man…
Weiterlesen →Freier Fall
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der freie Fall ist ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung: Ein Körper fällt nur unter dem Einfluss der Schwerkraft, der Luftwiderstand wird vernachlässigt.Bedeutung…
Weiterlesen →Geschwindigkeit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke ein Körper in welcher Zeit zurücklegt: Nutzen (Wozu?)Sie ist die Grundgröße jeder Bewegungsaufgabe.Bedeutung (Warum?)Die Geschwindigkeit gibt an,…
Weiterlesen →Gewichtskraft und Ortsfaktor
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper (z.Bedeutung (Warum?)Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper (z. B. die Erde)…
Weiterlesen →Grundgleichung der Mechanik
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Grundgleichung der Mechanik (2.Bedeutung (Warum?)Die Grundgleichung der Mechanik (2. newtonsches Gesetz) verknüpft Kraft, Masse und Beschleunigung: Eine Kraft ist also die Ursache…
Weiterlesen →Halbwertszeit und Zerfallsgesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte der radioaktiven Kerne zerfallen ist.Bedeutung (Warum?)Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der die Hälfte…
Weiterlesen →Hebelgesetz und Kraftwandler
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn auf beiden Seiten Kraft mal Kraftarm gleich groß ist.Bedeutung (Warum?)Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn auf beiden…
Weiterlesen →Hooke'sches Gesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Hooke'sche Gesetz beschreibt, wie stark sich eine Feder dehnt, wenn man an ihr zieht.Bedeutung (Warum?)Das Hooke'sche Gesetz beschreibt, wie stark sich eine…
Weiterlesen →Impuls und Impulserhaltung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Impuls ist ein Maß für den „Schwung" eines Körpers.Bedeutung (Warum?)Der Impuls ist ein Maß für den „Schwung" eines Körpers. Er ist das…
Weiterlesen →Innere Energie und Teilchenmodell
KurzfassungBedeutung (Warum?)Nach dem Teilchenmodell besteht jeder Stoff aus winzigen Teilchen, die sich ständig bewegen.Bedeutung (Warum?)Nach dem Teilchenmodell besteht jeder Stoff aus winzigen Teilchen, die…
Weiterlesen →Kinetische Energie
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die kinetische Energie ist die Bewegungsenergie eines Körpers.Bedeutung (Warum?)Die kinetische Energie ist die Bewegungsenergie eines Körpers. Sie hängt von der Masse und –…
Weiterlesen →Kraft und Kraftpfeil
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass ein Körper verformt, beschleunigt oder abgebremst wird.Bedeutung (Warum?)Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass ein Körper…
Weiterlesen →Leistung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet wird: Nutzen (Wozu?)So kann man Motoren, Geräte und Menschen danach vergleichen, wie schnell sie arbeiten.Bedeutung…
Weiterlesen →Lorentzkraft und Elektromotor
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Lorentzkraft ist die Kraft, die auf eine bewegte Ladung oder einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld wirkt.Bedeutung (Warum?)Die Lorentzkraft ist die Kraft,…
Weiterlesen →Magnetismus und Magnetfeld
KurzfassungBedeutung (Warum?)Magnetismus ist die Kraftwirkung zwischen Magneten.Bedeutung (Warum?)Magnetismus ist die Kraftwirkung zwischen Magneten. Jeder Magnet hat einen Nordpol und einen Südpol; gleiche Pole stoßen…
Weiterlesen →Ohmsches Gesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das ohmsche Gesetz verknüpft Spannung, Stromstärke und Widerstand.Bedeutung (Warum?)Das ohmsche Gesetz verknüpft Spannung, Stromstärke und Widerstand. Der Widerstand ist das Verhältnis aus Spannung…
Weiterlesen →Physikalische Größe und Einheit
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine physikalische Größe beschreibt eine messbare Eigenschaft und besteht immer aus Maßzahl und Einheit: Nutzen (Wozu?)Erst die Einheit macht eineBedeutung (Warum?)Eine physikalische Größe…
Weiterlesen →Potenzielle Energie und Energieerhaltung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die potenzielle Energie (Lageenergie) besitzt ein Körper aufgrund seiner Höhe.Bedeutung (Warum?)Die potenzielle Energie (Lageenergie) besitzt ein Körper aufgrund seiner Höhe. Sie hängt von…
Weiterlesen →Radioaktiver Zerfall
KurzfassungBedeutung (Warum?)Instabile Atomkerne wandeln sich unter Aussendung von Strahlung spontan in andere Kerne um.Bedeutung (Warum?)Instabile Atomkerne wandeln sich unter Aussendung von Strahlung spontan in…
Weiterlesen →Reflexionsgesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Trifft Licht auf einen ebenen Spiegel, wird es zurückgeworfen.Bedeutung (Warum?)Trifft Licht auf einen ebenen Spiegel, wird es zurückgeworfen. Dabei gilt das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel…
Weiterlesen →Reihen- und Parallelschaltung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Zwei Bauteile können auf zwei Arten verbunden werden: in Reihe (hintereinander, ein Strompfad) oder parallel (nebeneinander, verzweigt).Bedeutung (Warum?)Zwei Bauteile können auf zwei Arten…
Weiterlesen →Sammellinse und Bildentstehung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Eine Sammellinse (Konvexlinse) bündelt parallel einfallendes Licht in einem Punkt, dem Brennpunkt.Bedeutung (Warum?)Eine Sammellinse (Konvexlinse) bündelt parallel einfallendes Licht in einem Punkt, dem…
Weiterlesen →Schweredruck
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Schweredruck ist der Druck, den eine Flüssigkeit durch ihr eigenes Gewicht erzeugt.Bedeutung (Warum?)Der Schweredruck ist der Druck, den eine Flüssigkeit durch ihr…
Weiterlesen →Sinnvolle Ziffern und Runden
KurzfassungBedeutung (Warum?)Ein Messwert enthält nur so viele sinnvolle Ziffern, wie das Messgerät wirklich hergibt.Bedeutung (Warum?)Ein Messwert enthält nur so viele sinnvolle Ziffern, wie das…
Weiterlesen →Spezifische Wärmekapazität
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Wärme ein Stoff je und je Temperaturänderung aufnimmt oder abgibt: Nutzen (Wozu?)DamiBedeutung (Warum?)Die spezifische Wärmekapazität gibt…
Weiterlesen →Stromstärke
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Stromstärke gibt an, wie viel Ladung in einer bestimmten Zeit durch einen Leiter fließt: Nutzen (Wozu?)Die Stromstärke ist eine der wichtigsten Größen…
Weiterlesen →Temperatur und Temperaturskalen
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie stark sich die Teilchen eines Stoffes bewegen.Bedeutung (Warum?)Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie stark sich…
Weiterlesen →Thermische Leistung
KurzfassungBedeutung (Warum?)Die thermische Leistung ist die Wärme, die ein stromdurchflossener Widerstand pro Sekunde erzeugt: Nutzen (Wozu?)Damit verstehst du, warum Leitungen und Bauteile warm werden…
Weiterlesen →Transformator
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Transformator ändert Wechselspannung über das Verhältnis der Windungszahlen: Nutzen (Wozu?)So lässt sich Spannung hoch- oder heruntertransformieren – unverzichtBedeutung (Warum?)Der Transformator ändert Wechselspannung…
Weiterlesen →Wärmetransport
KurzfassungBedeutung (Warum?)Wärme wandert immer von warm nach kalt.Bedeutung (Warum?)Wärme wandert immer von warm nach kalt. Dafür gibt es drei Wege des Wärmetransports: Wärmeleitung, Konvektion…
Weiterlesen →Wechselwirkungsgesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Wechselwirkungsgesetz (3.Bedeutung (Warum?)Das Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsches Gesetz) besagt: Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper eine Kraft auf einen zweiten aus,…
Weiterlesen →Widerstandsgesetz
KurzfassungBedeutung (Warum?)Das Widerstandsgesetz beschreibt, wovon der elektrische Widerstand eines Drahtes abhängt: Dabei ist der spezifische Widerstand (Material), die Länge und Bedeutung (Warum?)Das Widerstandsgesetz beschreibt,…
Weiterlesen →Wirkungsgrad
KurzfassungBedeutung (Warum?)Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie tatsächlich nutzbar wird: Nutzen (Wozu?)Damit kann man beurteilen, wie sparsam ein Gerät Bedeutung (Warum?)Der…
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