Ein Bruch beschreibt einen Teil eines Ganzen. Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist; der Zähler, wie viele davon gemeint sind.
Bedeutung (Warum?)
Ein Bruch wird mit Bruchstrich geschrieben:
\(\dfrac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}=\dfrac{3}{4}\)
Der Nenner (unten) nennt die Zahl der gleichen Teile, der Zähler (oben) zählt, wie viele davon genommen werden.
Nutzen (Wozu?)
Brüche beschreiben Anteile im Alltag: ein Viertel einer Pizza, eine halbe Stunde, drei Viertel des Weges. Sie sind die Grundlage für die gesamte Bruchrechnung.
Funktionsweise (Wie?)
Den Bruchteil einer Größe bestimmt man in zwei Schritten: durch den Nenner teilen (ein Teil), dann mit dem Zähler malnehmen.
Durch \(0\) kann man nicht teilen – ein Bruch mit dem Nenner \(0\) ist nicht erlaubt. Der Nenner muss immer angeben, in wie viele echte Teile geteilt wird.
Praxisbeispiel (Wo?)
Wie viel sind \(\dfrac{3}{4}\) von \(12\,\text{€}\)?
Rechnung — Erst durch den Nenner teilen, dann mit dem Zähler malnehmen.
Ergebnis: \(9\,\text{€}\)
Merksatz
Nenner unten = Zahl der gleichen Teile, Zähler oben = wie viele gemeint sind. Bruchteil einer Größe: durch den Nenner teilen, mal den Zähler.