Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen so mit Zahlen multipliziert, dass sich beim Addieren eine Variable aufhebt.
Bedeutung (Warum?)
Das Verfahren ist das schnellste, wenn keine Variable allein steht – und das einzige, das sich sinnvoll auf drei und mehr Gleichungen erweitern lässt.
Funktionsweise (Wie?)
Eine oder beide Gleichungen werden mit passenden Faktoren erweitert, bis die Vorfaktoren einer Variablen entgegengesetzt gleich sind. Dann werden die Gleichungen addiert – die Variable fällt weg.
Praxisbeispiel (Wo?)
\(2x+3y=12\) und \(x-y=1\). Die zweite mit 3 multipliziert ergibt \(3x-3y=3\). Addiert man beide, fällt \(y\) weg: \(5x=15\), also \(x=3\).
Merksatz
Vorfaktoren entgegengesetzt gleich machen, dann addieren.