Ein Körper ist ein Gebilde mit Länge, Breite und Höhe. Er hat einen Oberflächeninhalt und ein Volumen.
Bedeutung (Warum?)
Bei Flächen genügen zwei Maße, bei Körpern sind es drei. Damit kommt eine neue Fehlerquelle hinzu: Volumeneinheiten springen um den Faktor 1.000, nicht um 10 oder 100.
Nutzen (Wozu?)
Körperberechnungen bestimmen Materialbedarf, Füllmengen, Verpackungsgrößen und Transportvolumen.
Funktionsweise (Wie?)
Bei allen Prismen und Zylindern gilt \(V=G\cdot h\). Bei Pyramide und Kegel kommt der Faktor \(\frac{1}{3}\) hinzu. Die Kugel hat eine eigene Formel.
\[ 1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{dm}^3 = 1\,000\,000\,\text{cm}^3 \qquad 1\,\text{dm}^3 = 1\,\text{Liter} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Aquarium von 80 cm mal 35 cm mal 45 cm hat 126.000 cm³ – also 126 Liter. Wer die Einheit falsch umrechnet, landet bei 126 m³ und damit beim Hundertfünfzigfachen.
Merksatz
Volumeneinheiten springen um 1.000. Ein Kubikdezimeter ist ein Liter.