Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen zum Zählen: \(0, 1, 2, 3, 4, \dots\) Sie beginnen bei null und hören nie auf.
Bedeutung (Warum?)
Alle Zahlen zum Zählen bilden zusammen die Menge der natürlichen Zahlen. In Bayern gehört die \(0\) dazu:
\(\mathrm{I\!N}=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4;\dots\}\)
Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger (die nächstgrößere) und – außer der \(0\) – einen Vorgänger (die nächstkleinere). Weil man immer \(1\) dazuzählen kann, sind es unendlich viele.
Nutzen (Wozu?)
Mit natürlichen Zahlen zählt man Dinge (Anzahl), gibt eine Reihenfolge an (Platz 1, Platz 2, …) und ordnet Zahlen der Größe nach. Sie sind der erste Zahlenbereich – später kommen Bruchzahlen, negative und rationale Zahlen dazu.
Funktionsweise (Wie?)
Man schreibt sie im Stellenwertsystem (Einer, Zehner, Hunderter …) und ordnet sie auf dem Zahlenstrahl: Je weiter rechts eine Zahl steht, desto größer ist sie.
Im bayerischen LehrplanPLUS zählt die \(0\) zu den natürlichen Zahlen. In manchen Büchern beginnt \(\mathrm{I\!N}\) erst bei \(1\) – achte darauf, welche Vereinbarung in deiner Klasse gilt.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ordne die Zahlen \(7,\;3,\;12,\;0\) der Größe nach.
So geht es — Die kleinste Zahl steht links, dann aufsteigend.
Ergebnis: \(0<3<7<12\)
Merksatz
Natürliche Zahlen sind die Zählzahlen ab \(0\): \(\mathrm{I\!N}=\{0;1;2;3;\dots\}\). Jede hat einen Nachfolger – darum hören sie nie auf.