Standardabweichung

Bedeutung (Warum?)

Die Standardabweichung \(\sigma\) ist die Wurzel der Varianz – Streuung in gleicher Einheit wie die Werte:

\( \sigma=\sqrt{Var(X)} \)

Nutzen (Wozu?)

Anschaulicher als die Varianz; genutzt in der Sigma-Regel (\(\mu\pm\sigma\)) der Binomialverteilung (FOS/BOS 12).

Funktionsweise (Wie?)

\( \sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)} \)

Praxisbeispiel (Wo?)

Binomial \(n=100,\ p=0{,}1\): \(Var(X)=9\), also \(\sigma=\sqrt{9}=3\). Würfel: \(\sigma=\sqrt{\tfrac{35}{12}}\approx 1{,}71\).

Merksatz

Wurzel aus der Varianz – gleiche Einheit wie die Werte.