Bedeutung (Warum?)Zwei Größen können auf zwei Arten zusammenhängen.
Bedeutung (Warum?)
Zwei Größen können auf zwei Arten zusammenhängen. Bei direkter Proportionalität ist der Quotient konstant, bei indirekter (umgekehrter) Proportionalität das Produkt konstant.
Nutzen (Wozu?)
Man erkennt sofort, wie sich eine Größe ändert, wenn man die andere verdoppelt. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 7.
Funktionsweise (Wie?)
Direkt: \( \tfrac{y}{x} = \text{konstant} \), das Schaubild ist eine Ursprungsgerade
„doppelt so viel \(x\) → doppelt so viel \(y\)“. Indirekt: \( x \cdot y = \text{konstant} \), das Schaubild ist eine Hyperbel
„doppelt so viel \(x\) → halb so viel \(y\)“.
Praxisbeispiel (Wo?)
Direkt: Bei gleicher Geschwindigkeit gehört zum doppelten Weg die doppelte Zeit. Indirekt: Doppelte Geschwindigkeit → halbe Fahrzeit für dieselbe Strecke, denn \( v \cdot t = s = \text{konstant} \).
Merksatz
Direkt: Quotient gleich, Gerade durch den Ursprung. Indirekt: Produkt gleich, Hyperbel.
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