Bogenmaß

Bedeutung (Warum?)
Ein Winkel im Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens am Kreis mit Radius \(1\). Der volle Kreis (\(2\pi\)) entspricht \(360^\circ\).

Nutzen (Wozu?)
Für \(\sin,\cos,\tan\) rechnet man im Bogenmaß; der Taschenrechner muss im Bogenmaß-Modus stehen.

Funktionsweise (Wie?)
\(180^\circ\,\hat{=}\,\pi\); Umrechnung Grad ins Bogenmaß:

\(x=\dfrac{\pi}{180^\circ}\cdot\alpha\)

Praxisbeispiel (Wo?)
\(90^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot90^\circ=\frac{\pi}{2}\).

Merksatz
\(180^\circ=\pi\); Grad \(\to\) Bogenmaß: mal \(\frac{\pi}{180^\circ}\).