Kurzfassung
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die Vielfaches von beiden ist.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die Vielfaches von beiden ist.
Bedeutung (Warum?)
Vielfache von \(4\): \(4,8,12,16,\dots\); Vielfache von \(6\): \(6,12,18,\dots\); das kleinste gemeinsame ist \(12\).
Nutzen (Wozu?)
Das kgV der Nenner ist der Hauptnenner – man braucht es, um ungleichnamige Brüche gleichnamig zu machen.
Funktionsweise (Wie?)
Vielfache beider Zahlen auflisten und das kleinste gemeinsame nehmen.
Praxisbeispiel (Wo?)
Bestimme \(\text{kgV}(4,6)\), um \(\dfrac{1}{4}\) und \(\dfrac{1}{6}\) gleichnamig zu machen.
Rechnung — Kleinstes gemeinsames Vielfaches ist 12.
\(\text{kgV}(4,6)=12\)
\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{12},\quad \dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{12}\)
Ergebnis: \(\text{kgV}=12\)
Merksatz
kgV = kleinste Zahl, die Vielfaches beider ist. Es ist der Hauptnenner beim Gleichnamigmachen.