Exponentielle Abnahme liegt vor, wenn eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Prozentsatz kleiner wird. Der Wachstumsfaktor liegt dann zwischen 0 und 1.
Bedeutung (Warum?)
Exponentielle Abnahme erreicht die Null nie. Der Wert wird beliebig klein, aber nicht null – anders als bei linearer Abnahme, die irgendwann durch die Achse geht.
Nutzen (Wozu?)
Sie beschreibt Wertverlust von Fahrzeugen und Maschinen, degressive Abschreibung und radioaktiven Zerfall.
Funktionsweise (Wie?)
Der Faktor ist \(a=1-\frac{p}{100}\). Nach \(n\) Perioden ist der Wert \(c\cdot a^n\).
\[ f(n) = c\cdot\left(1-\frac{p}{100}\right)^{n} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Eine Maschine für 40.000,00 € wird degressiv mit 25,00 % abgeschrieben. Nach fünf Jahren beträgt der Buchwert \(40000\cdot 0{,}75^5 = 9.492,19\) € – bei linearer Abschreibung wäre sie längst auf null.
Merksatz
Exponentielle Abnahme erreicht die Null nie.