Ein Baumdiagramm stellt mehrstufige Zufallsexperimente dar. Jede Stufe verzweigt sich, und an den Ästen stehen die Wahrscheinlichkeiten.
Bedeutung (Warum?)
Das Baumdiagramm macht sichtbar, was Formeln verstecken: welche Pfade zum gesuchten Ereignis führen. Wer es zeichnet, macht weniger Fehler.
Nutzen (Wozu?)
Es ist die Standarddarstellung für „zweimal ziehen“, „dreimal werfen“ und jede Kombination mehrerer Schritte.
Funktionsweise (Wie?)
Es gelten zwei Pfadregeln: Entlang eines Pfades wird multipliziert, verschiedene Pfade werden addiert. Die Wahrscheinlichkeiten an jeder Verzweigung ergeben zusammen immer 1.
Baumdiagramm mit zwei Stufen: Pfadwahrscheinlichkeiten
Praxisbeispiel (Wo?)
Zweimal aus einer Urne mit 30,00 % roten Kugeln ziehen, mit Zurücklegen: „zweimal rot“ hat \(0{,}3\cdot 0{,}3 = 0{,}09\), also 9,00 %.
Merksatz
Entlang multiplizieren, Pfade addieren.