Kurzfassung
Eine Quadratzahl entsteht, wenn man eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert: \(1, 4, 9, 16, 25, \dots\)
Eine Quadratzahl entsteht, wenn man eine natürliche Zahl mit sich selbst multipliziert: \(1, 4, 9, 16, 25, \dots\)
Bedeutung (Warum?)
Man schreibt \(a\cdot a=a^{2}\) („\(a\) hoch \(2\)“). Anschaulich ist \(a^2\) der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge \(a\).
Nutzen (Wozu?)
Quadratzahlen braucht man beim Wurzelziehen, beim Satz des Pythagoras und beim Rechnen mit Flächen.
Funktionsweise (Wie?)
Man multipliziert die Zahl mit sich selbst.
Praxisbeispiel (Wo?)
Berechne die Quadratzahl von \(7\).
| \(a\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(a^2\) | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
Die ersten Quadratzahlen: \(a^2=a\cdot a\).
So geht es
7 mal 7.
\(7^{2}\)
\(=7\cdot 7\)
\(=49\)
Ergebnis: \(49\)
Merksatz
Quadratzahl \(a^2=a\cdot a\) („hoch 2″). Anschaulich: die Fläche eines Quadrats mit Seite \(a\).
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