Ein Restkörper entsteht, wenn aus einem Körper ein anderer herausgenommen wird – etwa ein Rohr als Zylinder mit zylindrischer Bohrung.
Bedeutung (Warum?)
Beim Restkörper wird subtrahiert statt addiert. Bei der Oberfläche kommt aber etwas hinzu: die Innenwand der Bohrung, die vorher nicht existierte.
Nutzen (Wozu?)
Rohre, Buchsen, Hülsen und gebohrte Werkstücke sind Restkörper. In der Fertigung entspricht das abgetragene Volumen dem Materialverlust.
Funktionsweise (Wie?)
Volumen: großer Körper minus Loch. Oberfläche: außen plus innen, minus der beiden Kreisringe, die entfernt wurden – dafür plus die Ringflächen an den Enden.
\[ V = V_{\text{außen}} – V_{\text{innen}} = \pi h\left(R^2 – r^2\right) \]
Rohr als Restkörper – aus dem Zylinder ist ein zweiter Zylinder herausgenommen
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Rohr von 1 m Länge hat 12 cm Außen- und 10 cm Innendurchmesser. Sein Materialvolumen ist \(\pi\cdot 100\cdot (6^2-5^2) = 3.456\) cm³.
Merksatz
Volumen abziehen, aber die Innenfläche zur Oberfläche dazuzählen.