Ein Restkörper entsteht, wenn aus einem Körper ein anderer herausgenommen wird – etwa ein Rohr als Zylinder mit zylindrischer Bohrung.
Ein Restkörper entsteht, wenn aus einem Körper ein anderer herausgenommen wird – etwa ein Rohr als Zylinder mit zylindrischer Bohrung.
Bedeutung (Warum?)
Beim Restkörper wird subtrahiert statt addiert. Bei der Oberfläche kommt aber etwas hinzu: die Innenwand der Bohrung, die vorher nicht existierte.
Nutzen (Wozu?)
Rohre, Buchsen, Hülsen und gebohrte Werkstücke sind Restkörper. In der Fertigung entspricht das abgetragene Volumen dem Materialverlust.
Funktionsweise (Wie?)
Volumen: großer Körper minus Loch. Oberfläche: außen plus innen, minus der beiden Kreisringe, die entfernt wurden – dafür plus die Ringflächen an den Enden.
\[ V = V_{\text{außen}} – V_{\text{innen}} = \pi h\left(R^2 – r^2\right) \]
Rohr als Restkörper – aus dem Zylinder ist ein zweiter Zylinder herausgenommen
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Rohr von 1 m Länge hat 12 cm Außen- und 10 cm Innendurchmesser. Sein Materialvolumen ist \(\pi\cdot 100\cdot (6^2-5^2) = 3.456\) cm³.
Merksatz
Volumen abziehen, aber die Innenfläche zur Oberfläche dazuzählen.
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.