Kurzfassung
Die Wertemenge \(\mathrm{I\!W}\) enthält alle \(y\)-Werte, die eine Funktion tatsächlich annimmt – die möglichen Ergebnisse.
Die Wertemenge \(\mathrm{I\!W}\) enthält alle \(y\)-Werte, die eine Funktion tatsächlich annimmt – die möglichen Ergebnisse.
Bedeutung (Warum?)
Man liest sie am Graphen ab: Wie hoch und wie tief reicht die Kurve? Bei \(y=x^{2}\) sind alle \(y\ge 0\), denn ein Quadrat ist nie negativ: \(\mathrm{I\!W}=\{y\mid y\ge 0\}\).
Nutzen (Wozu?)
Die Wertemenge zeigt, welche Ergebnisse möglich sind – z. B. dass eine Fläche oder ein Quadrat nie negativ wird.
Funktionsweise (Wie?)
Man betrachtet den Graphen oder den Term und bestimmt den kleinsten und größten möglichen \(y\)-Wert.
Praxisbeispiel (Wo?)
Welche \(y\)-Werte nimmt \(y=x^{2}\) an?
So geht es — Ein Quadrat ist nie negativ.
\(x^2\ge 0\ \text{für alle }x\)
\(\mathrm{I\!W}=\{y\mid y\ge 0\}\)
Ergebnis: \(\mathrm{I\!W}=\{y\mid y\ge 0\}\)
Merksatz
Wertemenge \(\mathrm{I\!W}\): alle \(y\)-Werte, die vorkommen. Am Graphen ablesen (kleinster/größter Wert).