Der Median (Zentralwert) ist der mittlere Wert, wenn man alle Daten der Größe nach ordnet.
Bedeutung (Warum?)
Bei ungerader Anzahl ist der Median der mittlere Wert; bei gerader Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren. Anders als das arithmetische Mittel reagiert der Median kaum auf einzelne Ausreißer.
Nutzen (Wozu?)
Der Median beschreibt den „typischen“ Wert, wenn einzelne Ausreißer den Durchschnitt verzerren würden – etwa bei Einkommen oder Preisen.
Funktionsweise (Wie?)
Man ordnet die Werte der Größe nach und sucht die Mitte.
Der Median lässt sich erst ablesen, wenn die Werte der Größe nach geordnet sind. Aus der unsortierten Liste die Mitte zu nehmen, ist ein häufiger Fehler.
Praxisbeispiel (Wo?)
Bestimme den Median von \(3,\ 7,\ 5,\ 9,\ 4\).
| 1. | 2. | 3. (Mitte) | 4. | 5. |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 7 | 9 |
Geordnete Werte; der mittlere ist der Median.
So geht es
Ordnen, dann den mittleren der fünf Werte nehmen.
Ergebnis: \(\text{Median}=5\)
Merksatz
Median = mittlerer Wert der geordneten Daten. Unempfindlich gegen Ausreißer – erst ordnen, dann Mitte ablesen.
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