Mit dem Dreisatz rechnet man von einer bekannten Menge auf eine gesuchte, wenn beide proportional zusammenhängen.
Bedeutung (Warum?)
Proportional heißt: das Doppelte an Menge kostet das Doppelte, die Hälfte die Hälfte. Man rechnet in drei Schritten – daher der Name.
Nutzen (Wozu?)
Der Dreisatz löst viele Alltagsaufgaben: Preise umrechnen, Mengen in Rezepten anpassen, Verbrauch hochrechnen.
Funktionsweise (Wie?)
Der Weg führt über die Einheit: erst durch die gegebene Menge teilen (Wert für \(1\)), dann mit der gesuchten Menge malnehmen.
Der einfache Dreisatz gilt nur, wenn mehr auch mehr bedeutet (proportional). Bei „mehr Arbeiter – weniger Zeit“ (umgekehrt proportional) rechnet man anders.
Praxisbeispiel (Wo?)
\(3\,\text{kg}\) Äpfel kosten \(6\,\text{€}\). Was kosten \(5\,\text{kg}\)?
| Menge | Preis |
|---|---|
| 3 kg | 6 € |
| 1 kg | 2 € |
| 5 kg | 10 € |
Dreisatz über die Einheit: erst auf 1 kg, dann auf 5 kg.
Rechnung
Erst auf 1 kg, dann auf 5 kg.
Ergebnis: \(10\,\text{€}\)
Merksatz
Dreisatz (proportional): durch die gegebene Menge teilen (Wert für 1), dann mit der gesuchten Menge malnehmen.
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