Kurzfassung
Die Integrationskonstante \(C\) tritt beim unbestimmten Integrieren auf, weil Konstanten beim Ableiten wegfallen.
Die Integrationskonstante \(C\) tritt beim unbestimmten Integrieren auf, weil Konstanten beim Ableiten wegfallen.
Bedeutung (Warum?)
Zu jeder Funktion gibt es unendlich viele Stammfunktionen, die sich nur um \(C\) unterscheiden (parallel verschobene Kurven).
Nutzen (Wozu?)
\(C\) legt über eine Bedingung fest, welche Stammfunktion gemeint ist.
Funktionsweise (Wie?)
\(\int f(x)\,dx=F(x)+C\).
Praxisbeispiel (Wo?)
\(\int x\,dx=\tfrac12x^2+C\); mit \(F(0)=1\) folgt \(\tfrac12\cdot0+C=1\Rightarrow C=1\).
Merksatz
Beim unbestimmten Integral immer \(+C\); \(C\) aus einer Bedingung.
Selbst üben
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