Raumeinheiten werden in Schritten von \(1000\) umgerechnet – weil ein Rauminhalt drei Richtungen hat.
Bedeutung (Warum?)
Von \(\text{mm}^3\) über \(\text{cm}^3\), \(\text{dm}^3\) bis \(\text{m}^3\) ist jede Stufe \(1000\)-mal so groß: \(1\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3=1\,000\,000\,\text{cm}^3\). Praktisch: \(1\,\text{dm}^3=1\,\ell\).
Nutzen (Wozu?)
Das Umrechnen braucht man bei Tankinhalten, Beton- und Wassermengen und immer, wenn Volumen in einer passenden Einheit gebraucht wird.
Funktionsweise (Wie?)
Pro Stufe nach unten mal \(1000\), pro Stufe nach oben geteilt durch \(1000\).
Längen: Stufe \(10\); Flächen: Stufe \(100\); Rauminhalte: Stufe \(1000\) (das ist \(10^3\)). Nicht verwechseln.
Praxisbeispiel (Wo?)
Wie viele \(\text{cm}^3\) sind \(2\,\text{dm}^3\)?
| \(\text{m}^3\) | \(\text{dm}^3\) | \(\text{cm}^3\) |
|---|---|---|
| 1 | 1000 | 1 000 000 |
Jede Stufe ist \(1000\)-mal so groß; \(1\,\text{dm}^3=1\,\ell\).
Rechnung — Eine Stufe nach unten: mal 1000.
Ergebnis: \(2000\,\text{cm}^3\)
Merksatz
Raumeinheiten: Stufenzahl \(1000\) (\(=10^3\)). \(1\,\text{m}^3=1000\,\text{dm}^3=1\,000\,000\,\text{cm}^3\); \(1\,\text{dm}^3=1\,\ell\).