Addiert oder subtrahiert man zwei Vektoren im \(\Ree^3\), rechnet man beide einfach komponentenweise:
\[ \vec{a}+\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1+b_1\\a_2+b_2\\a_3+b_3\end{pmatrix} \]
Fuer die Subtraktion gilt dasselbe, nur mit einem Minuszeichen statt Plus zwischen den Koordinaten.
Parallelogramm" />
Zeichnerisch entspricht die Addition dem Aneinanderhaengen der beiden Pfeile (Kopf an Fuss) – das Ergebnis \(\vec{a}+\vec{b}\) ist die Diagonale im entstehenden Parallelogramm.
Wozu braucht man das? Vektoraddition und -subtraktion sind die Grundlage fast jeder Aufgabe der analytischen Geometrie – zum Beispiel um aus zwei Ortsvektoren den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten zu berechnen.
Passender Kurs: FOS/BOS Mathematik