Kurzfassung
In der wissenschaftlichen Schreibweise schreibt man Zahlen als Produkt aus einer Zahl und einer Zehnerpotenz, z. B. \(30\,000=3\cdot 10^{4}\).
In der wissenschaftlichen Schreibweise schreibt man Zahlen als Produkt aus einer Zahl und einer Zehnerpotenz, z. B. \(30\,000=3\cdot 10^{4}\).
Bedeutung (Warum?)
Bei \(10^{n}\) gibt der Exponent die Zahl der Nullen an: \(10^{4}=10\,000\). Sehr kleine Zahlen bekommen negative Exponenten: \(10^{-3}=0{,}001\).
Nutzen (Wozu?)
So schreibt man sehr große und sehr kleine Zahlen kurz und übersichtlich – in Astronomie, Technik und Naturwissenschaften.
Funktionsweise (Wie?)
Man verschiebt das Komma und zählt die Stellen; das ergibt den Exponenten der Zehnerpotenz.
Praxisbeispiel (Wo?)
Schreibe \(30\,000\) als Zehnerpotenz.
| \(10^1\) | \(10^2\) | \(10^3\) | \(10^4\) |
|---|---|---|---|
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 |
Zehnerpotenzen: der Exponent zählt die Nullen.
So geht es
3 mal zehntausend.
\(30\,000\)
\(=3\cdot 10\,000\)
\(=3\cdot 10^{4}\)
Ergebnis: \(3\cdot 10^{4}\)
Merksatz
Zehnerpotenz \(10^{n}\): Exponent = Zahl der Nullen. Wissenschaftliche Schreibweise: eine Zahl mal eine Zehnerpotenz.
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