Eine zusammengesetzte Fläche ist eine Figur aus mehreren Grundfiguren – etwa ein Rechteck mit halbkreisförmigem Abschluss.
Bedeutung (Warum?)
Für zusammengesetzte Flächen gibt es keine eigene Formel. Genau das ist der Sinn der Aufgabe: Sie prüft, ob die Grundformeln sitzen und ob sinnvoll zerlegt wird.
Nutzen (Wozu?)
So gut wie jeder reale Grundriss ist zusammengesetzt. Wohnungen, Grundstücke und Bauteile bestehen aus Rechtecken, Dreiecken und Kreisteilen.
Funktionsweise (Wie?)
Zwei Wege führen zum Ziel: Zerlegen in Teilflächen und addieren – oder Ergänzen zu einer großen Fläche und das Fehlende abziehen. Bei Löchern und Ausschnitten ist der zweite Weg kürzer.
\[ A = A_1 + A_2 + \ldots \qquad\text{oder}\qquad A = A_{\text{gesamt}} – A_{\text{Loch}} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Grundstück von 30 m mal 40 m mit einem runden Teich von 6 m Durchmesser: \(1200 – \pi\cdot 3^2 = 1171{,}73\) m² nutzbare Fläche.
Merksatz
Erst eine Hilfslinie einzeichnen, dann zerlegen oder ergänzen.