Dichte

Bedeutung (Warum?)

Die Dichte \(\rho\) gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt – also wie „schwer““ ein Stoff bei gleichem Volumen ist:

\( \rho=\dfrac{m}{V} \)

Nutzen (Wozu?)

Mit der Dichte erkennt man Stoffe (z. B. Aluminium \(\approx 2{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}\)) und beantwortet die Frage schwimmt oder sinkt: Ein Körper schwimmt, wenn seine Dichte kleiner ist als die der Flüssigkeit. Thema u. a. in Physik der Realschule, Jahrgangsstufe 7.

Funktionsweise (Wie?)

Die Formel lässt sich je nach gesuchter Größe umstellen:

\( \rho=\dfrac{m}{V}\qquad m=\rho\cdot V\qquad V=\dfrac{m}{\rho} \)

Achtung Einheiten: \(1\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} = 1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}\).

Praxisbeispiel (Wo?)

Ein Metallwürfel hat \(m=270\,\text{g}\) und \(V=100\,\text{cm}^{3}\):

\( \rho=\dfrac{270\,\text{g}}{100\,\text{cm}^{3}}=2{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}=2700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}} \)

Das ist Aluminium. Da \(2{,}7\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}\) größer ist als die Dichte von Wasser (\(1\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}\)), sinkt der Würfel.

Merksatz

Dichte = Masse durch Volumen. Kleinere Dichte als die Flüssigkeit → schwimmt. \(1\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}\) nicht vergessen.