Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und verlaufen parallel.
Bedeutung (Warum?)
Ein Rechteck hat zwei Seitenlängen: die Länge \(a\) und die Breite \(b\). Alle vier Ecken sind rechte Winkel (\(90^\circ\)), und jeweils die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Sind sogar alle vier Seiten gleich lang, ist das Rechteck ein Quadrat – das Quadrat ist also ein Sonderfall des Rechtecks mit \(a=b\).
Nutzen (Wozu?)
Mit dem Rechteck beantwortet man zwei Alltagsfragen: Wie lang ist der Rand? (Umfang – z. B. der Zaun um ein Beet) und Wie groß ist die Fläche? (Flächeninhalt – z. B. wie viel Boden bepflanzt wird). Das Rechteck ist außerdem die Grundlage für zusammengesetzte Flächen und später für den Quader.
Funktionsweise (Wie?)
Für jedes Rechteck gibt es zwei Formeln – eine für den Rand, eine für die Fläche:
Der Umfang wird in einer Längeneinheit gemessen (\(\text{cm}\), \(\text{m}\)), der Flächeninhalt in einer Quadrateinheit (\(\text{cm}^2\), \(\text{m}^2\)). Wer bei der Fläche die kleine Hochzahl \(^2\) vergisst, macht den häufigsten Fehler bei dieser Aufgabe.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein rechteckiges Gemüsebeet ist \(a=5\,\text{m}\) lang und \(b=3\,\text{m}\) breit.
a) Wie lang muss der Zaun rundherum sein? — Das ist der Umfang – alle vier Seiten zusammen.
Ergebnis: \(U=16\,\text{m}\)
b) Wie groß ist die Beetfläche? — Das ist der Flächeninhalt – Länge mal Breite.
Ergebnis: \(A=15\,\text{m}^2\)
Merksatz
Umfang heißt einmal rundherum: alle Seiten addieren, \(U=2\cdot(a+b)\). Flächeninhalt heißt Länge mal Breite: \(A=a\cdot b\) – und die Fläche zählt immer in Quadrateinheiten.