Mathematik · Realschule
Kurzfassung
Der Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten bildet.
Der Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten bildet.
Der Steigungswinkel ist der Winkel, den eine steigende Strecke mit der Waagrechten bildet. Er wird über den Tangens berechnet.
Bedeutung (Warum?)
Steigungsangaben in Prozent und in Grad sind nicht dasselbe. 100,00 % Steigung sind nicht senkrecht, sondern 45° – weil Höhe und waagrechte Strecke dann gleich groß sind.
Nutzen (Wozu?)
Straßenschilder, Dachneigungen, Rampen und Förderbänder werden in Prozent angegeben, berechnet wird aber mit dem Winkel.
\[ \tan\alpha = \frac{h}{b} \]
Steigung in Prozent ist der Tangens des Steigungswinkels
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Verkehrszeichen zeigt 12,00 % Steigung. Der Winkel ist 6,84° – deutlich weniger, als die Zahl vermuten lässt.
Merksatz
100,00 % Steigung sind 45°, nicht senkrecht.
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
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