Der Grundwert ist das Ganze, auf das sich eine Prozentangabe bezieht. Er entspricht immer 100,00 %.
Bedeutung (Warum?)
Den Grundwert falsch zu bestimmen ist der häufigste Fehler der gesamten Prozentrechnung. Wer die falsche Bezugsgröße wählt, rechnet zwar richtig, kommt aber auf ein falsches Ergebnis – und merkt es nicht.
Nutzen (Wozu?)
Wer den Grundwert sicher erkennt, löst Aufgaben zu Rabatt, Mehrwertsteuer, Preiserhöhung und Zinsen mit derselben Formel. Ohne ihn bleibt jede Aufgabe ein Ratespiel.
Funktionsweise (Wie?)
In Textaufgaben steht der Grundwert meist nach den Wörtern „von“, „gegenüber“ oder „im Vergleich zu“. Die entscheidende Frage beim Lesen lautet: Wovon werden die Prozente genommen? Bei Veränderungen ist es immer der Wert vorher.
\[ G = \frac{W}{p\,\%} = \frac{W\cdot 100}{p} \]
Praxisbeispiel (Wo?)
„Ein Mantel wird von 180,00 € auf 144,00 € herabgesetzt. Wie viel Prozent Rabatt sind das?“ Der Grundwert ist 180,00 €, nicht 144,00 €. Der Rabatt beträgt 36,00 €, also \(\frac{36}{180}\cdot 100 = 20\) %. Wer mit 144 rechnet, erhält 25,00 % – und liegt daneben.
Merksatz
Der Grundwert ist immer der Wert vor der Veränderung.