Kurzfassung
Der Grundwert \(G\) ist das Ganze, auf das sich die Prozente beziehen. Er entspricht immer \(100\,\%\).
Der Grundwert \(G\) ist das Ganze, auf das sich die Prozente beziehen. Er entspricht immer \(100\,\%\).
Bedeutung (Warum?)
In der Prozentrechnung gibt es drei Größen: den Grundwert \(G\) (das Ganze, \(100\,\%\)), den Prozentwert \(W\) (der Anteil) und den Prozentsatz \(p\,\%\). Für den Grundwert gilt:
\(G=\dfrac{W}{p\,\%}\)
Nutzen (Wozu?)
Den Grundwert sucht man, wenn Anteil und Prozentsatz bekannt sind: „\(30\,\text{€}\) sind \(15\,\%\) – wie viel ist das Ganze?“
Funktionsweise (Wie?)
Man teilt den Prozentwert durch den Prozentsatz und nimmt mal \(100\).
Grundwert ist nicht der Prozentwert
Der Grundwert \(G\) ist das Ganze (\(100\,\%\)), der Prozentwert \(W\) nur ein Teil davon. Wer beide verwechselt, rechnet die ganze Aufgabe falsch.
Der Grundwert \(G\) ist das Ganze (\(100\,\%\)), der Prozentwert \(W\) nur ein Teil davon. Wer beide verwechselt, rechnet die ganze Aufgabe falsch.
Praxisbeispiel (Wo?)
\(30\,\text{€}\) sind \(15\,\%\) eines Betrags. Wie groß ist der Grundwert?
Rechnung
Prozentwert durch Prozentsatz, mal 100.
\(G\)
\(=\dfrac{W}{p\,\%}\)
\(=\dfrac{30\,\text{€}}{15}\cdot 100\)
\(=200\,\text{€}\)
Ergebnis: \(G=200\,\text{€}\)
Merksatz
Grundwert \(G\) = das Ganze = \(100\,\%\). Aus Anteil und Prozentsatz: \(G=\tfrac{W}{p\,\%}\).
Selbst üben
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.
Der Aufgabengenerator ist eine Übungsplattform mit vielen Themen. Ist das gesuchte Thema in der Liste vorhanden, lassen sich dort beliebig viele Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg erzeugen. Zum Aufgabengenerator.