Der verminderte Grundwert ist der Wert nach einer Minderung. Er entspricht \(100\,\% – p\,\%\) – bei 30,00 % Rabatt also 70,00 % oder dem Faktor 0,70.
Bedeutung (Warum?)
Zwei Rabatte hintereinander addieren sich nicht. 10,00 % und dann noch 10,00 % ergeben nicht 20,00 %, sondern 19,00 % – denn der zweite Abzug greift auf den schon gesenkten Preis. Genau damit arbeitet die Werbung.
Nutzen (Wozu?)
Gebraucht wird die Größe bei Rabatt, Skonto, Abschreibung und Wertverlust – und immer, wenn vom ermäßigten Preis auf den ursprünglichen zurückgerechnet werden soll.
Funktionsweise (Wie?)
Der Faktor ist \(1-\frac{p}{100}\). Mehrere Minderungen werden nacheinander multipliziert, nicht zusammengezählt.
\[ G_{\text{neu}} = G\cdot\left(1-\frac{p}{100}\right)\qquad\text{zwei Rabatte:}\qquad G\cdot 0{,}90\cdot 0{,}90 = G\cdot 0{,}81 \]
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Fahrrad kostet 800,00 €. Der Händler gibt 10,00 % Nachlass und im Abverkauf weitere 10,00 %. Der Preis ist \(800\cdot 0{,}90\cdot 0{,}90 = 648\) €, nicht 640,00 €. Der Unterschied von 8,00 € ist der Rabatt, den es nur scheinbar gab.
Merksatz
Prozente von Prozenten werden multipliziert, nie addiert.