Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist die Hälfte von Grundseite mal zugehöriger Höhe: \(A=\tfrac{1}{2}\cdot g\cdot h\).
Bedeutung (Warum?)
\(g\) ist eine Seite (die Grundseite), \(h\) die Höhe senkrecht dazu. Jedes Dreieck ist halb so groß wie ein Rechteck (oder Parallelogramm) mit denselben Maßen \(g\) und \(h\).
Nutzen (Wozu?)
Dreiecksflächen braucht man bei Grundstücken, Dachflächen und immer dann, wenn man beliebige Vielecke in Dreiecke zerlegt.
Funktionsweise (Wie?)
Man nimmt eine Seite als Grundseite \(g\), misst die Höhe \(h\) senkrecht dazu, multipliziert beide und halbiert.
Für \(A=\tfrac{1}{2}g\cdot h\) muss \(h\) die senkrechte Höhe zur gewählten Grundseite sein – nicht einfach eine andere Dreiecksseite.
Praxisbeispiel (Wo?)
Ein Dreieck hat die Grundseite \(g=8\,\text{cm}\) und die Höhe \(h=6\,\text{cm}\).
Fläche — Grundseite mal Höhe, dann halbieren.
Ergebnis: \(A=24\,\text{cm}^2\)
Merksatz
Dreiecksfläche: \(A=\tfrac{1}{2}\cdot g\cdot h\). Die Höhe \(h\) steht senkrecht auf der Grundseite \(g\).