Ausmultiplizieren heißt, eine Klammer aufzulösen, indem jeder Summand innen mit dem Faktor außen multipliziert wird.
Bedeutung (Warum?)
Ausmultiplizieren und Faktorisieren sind Hin- und Rückweg. Welche Richtung sinnvoll ist, hängt vom Ziel ab: Zum Zusammenfassen multipliziert man aus, zum Kürzen und zum Nullstellen-Suchen faktorisiert man.
Nutzen (Wozu?)
Ausmultipliziert lassen sich gleichartige Glieder zusammenfassen und Terme vergleichen.
Funktionsweise (Wie?)
Bei zwei Klammern wird jedes Glied der ersten mit jedem Glied der zweiten multipliziert. Vorzeichen gehören zum Glied und werden mitgenommen.
\[ a(b+c) = ab+ac \qquad (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd \]
Praxisbeispiel (Wo?)
\(3(2x-4)-2(x+1) = 6x-12-2x-2 = 4x-14\). Der häufigste Fehler steckt im Minus vor der zweiten Klammer: es gilt für beide Glieder.
Merksatz
Ein Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen darin.