Einsetzungsverfahren

Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst und der Ausdruck in die andere Gleichung eingesetzt.

Bedeutung (Warum?)
Das Verfahren ist immer dann das schnellste, wenn eine Variable schon allein steht oder mit dem Faktor 1 vorkommt.

Funktionsweise (Wie?)
Erst eine Gleichung nach \(x\) oder \(y\) umstellen, dann einsetzen. Dadurch enthält die zweite Gleichung nur noch eine Unbekannte.

Praxisbeispiel (Wo?)
Aus \(x-y=1\) folgt \(x=y+1\). Eingesetzt in \(2x+3y=12\) ergibt sich \(2(y+1)+3y=12\), also \(5y=10\) und \(y=2\). Damit ist \(x=3\).

Merksatz
Steht eine Variable schon fast allein, wird eingesetzt.