Kurzfassung
Bei einer Verkettung wird eine Funktion in eine andere eingesetzt: \(f(x)=v(u(x))\).
Bei einer Verkettung wird eine Funktion in eine andere eingesetzt: \(f(x)=v(u(x))\).
Bedeutung (Warum?)
\(u\) ist die innere, \(v\) die äußere Funktion – zwei hintereinandergeschaltete „Maschinen“.
Nutzen (Wozu?)
Erkennen von innerer und äußerer Funktion ist Voraussetzung für die Kettenregel.
Funktionsweise (Wie?)
Zuerst wirkt die innere, dann die äußere Funktion: \(f(x)=v(u(x))\).
Praxisbeispiel (Wo?)
\(f(x)=e^{2x-1}\): innere \(u(x)=2x-1\), äußere \(v(z)=e^{z}\), also \(f(x)=v(u(x))\).
Merksatz
Innere zuerst, äußere danach – Grundlage der Kettenregel.
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